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广东省广州市执信中学2024-2025 学年九年级上学期开学...

更新时间:2024-11-12 浏览次数:0 类型:开学考试
一、单选题(共30分)
二、填空题(共18分)
三、解答题(共72分)
  • 19. (2024九上·广州开学考) 如图所示,点E在四边形的边上,连接 , 已知 , 求证:四边形为平行四边形.

       

  • 20. (2024九上·广州开学考) 《教育部等五部门关于全面加强和改进新时代学校卫生与健康教育工作的意见》要求:保障学生每天校内、校外各1个小时体育活动时间.某学校分别随机调查了男、女学生各100名,统计他们上周平均每天校外体育锻炼的时间,锻炼时间记为分钟,将所得数据分为5个组别(组:组:组:组:组:),将数据进行分析,得到如下统计:

    ①100名男生组学生上周平均每天校外体育锻炼时间从高到低排列,排在最后的10个数据分别是:

    ②100名男生上周平均每天校外体育锻炼时间条形统计图如下图;

    ③100名女生上周平均每天校外体育锻炼时间分布扇形统计图如下图;

    ④调查的男女同学上周平均每天校外体育锻炼时间的平均数中位数众数如下表.

    性别

    平均数

    中位数

    众数

    女生

    81.3

    79.5

    82

    男生

    81.3

    83

    请你根据以上信息回答下列问题:

    1. (1) 根据以上信息填空:______,______,并补全条形统计图;
    2. (2) 根据以上数据分析,你认为男生和女生上周校外锻炼情况那个更好,请说明理由;(写出一条理由即可)
    3. (3) 该校有男同学800名,女同学1000名,请估计该校上周平均每天校外体育锻炼时间在80分钟以上(含80分钟)的学生一共有多少人.
  • 21. (2024九上·广州开学考) 永州市在进行“六城同创”的过程中,决定购买A,B两种树对某路段进行绿化改造,若购买A种树3棵,B种树4棵,需要3200元;购买A种树5棵,B种树2棵,需要3000元.
    1. (1) 求购买A,B两种树每棵各需多少元?
    2. (2) 考虑到绿化效果,购进A种树不能少于48棵,且用于购买这两种树的资金不低于45000元.若购进这两种树共100棵.问有哪几种购买方案?
  • 22. (2024九上·广州开学考) 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D,E分别在AB,BC上,∠EAD=∠EDA,点F为DE的延长线与AC的延长线的交点.

    (1)求证:DE=EF;

    (2)判断BD和CF的数量关系,并说明理由;

    (3)若AB=3,AE= , 求BD的长.

  • 23. (2024九上·广州开学考) 如图,已知 , 点 D 在 y 轴的负半轴上,若将沿直线折叠,点 B 恰好落在 x 轴正半轴上的点 C 处.

       

    1. (1) 求直线的表达式;
    2. (2) 求 C、D 的坐标;
    3. (3) 在直线上是否存在一点 P,使得 ?   若存在,直接写出点 P 的坐标;若不存在,请 说明理由.
  • 24. (2024九上·广州开学考) 已知,如图,一次函数与x轴、y轴分别交于点A和点B,A点坐标为(3,0),∠OAB=45°.

    (1)求一次函数的表达式;

    (2)点P是x轴正半轴上一点,以P为直角顶点,BP为腰在第一象限内作等腰Rt△BPC,连接CA并延长交y轴于点Q.

    ①若点P的坐标为(4,0),求点C的坐标,并求出直线AC的函数表达式;

    ②当P点在x轴正半轴运动时,Q点的位置是否发现变化?若不变,请求出它的坐标;如果变化,请求出它的变化范围.

  • 25. (2024九上·广州开学考) 如图①,正方形中,点O是对角线的中点,点P是线段上(不与A,O重合)的一个动点,过点P作交边于点E.

    1. (1) 尺规作图:在图①中,过点P作的垂线,垂足为M(不要求写作法,保留作图痕迹)并求证:
    2. (2) 如图②,若正方形的边长为6,过E作于点F,在P点运动的过程中,的长度是否发生变化?若不变,试求出这个不变的值;若变化,请说明理由.
    3. (3) 如图③,直接写出线段之间的数量关系.

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