浙江省宁波市海曙区四校联考2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：31 类型：期中考试

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024七下·重庆市期末) 下列图形中是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·海曙期中) 已知 $\text{[math]}$ ，下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·海曙期中) 下列长度的三段钢条，能组成一个等腰三角形框架的是（单位：cm）（）

A . 2，3，4 B . 3，7，7 C . 2，2，6 D . 5，6，7

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4. (2024八上·西湖月考) 对于命题“若a²＞b² ，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）

A . a=3，b=2 B . a=-3，b=2 C . a=3，b=-1 D . a=-1，b=3

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5. (2023八上·建始期中) 如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1∶以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2∶以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3∶连接AD，交BC延长线于点H．
下列叙述正确的是( )

A . BH垂直平分线段AD B . AC平分∠BAD C . S_△_ABC=BC⋅AH D . AB=AD

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6. (2023八上·海曙期中) 如图，在ΔABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，ΔABC的面积为10，AB=6，DE=2，则AC的长是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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7. (2023八上·天桥月考) 点 $\text{[math]}$ 在第二象限，距离 $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ 个单位长度，距离原点5个单位长度，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·余姚月考) 把一些书分给几名同学，若每人分9本，则书本有剩余，条件*.若根据题意，设有 $\text{[math]}$ 名同学，可得到符合题意的不等式 $\text{[math]}$ ，则“条件*”可以是（）

A . 每人分5本，则剩余3本 B . 每人分5本，则剩余的书可多分给3个人 C . 每人分5本，则还差3本 D . 其中一个人分5本，则其他同学每人可分3本

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9. (2023八上·海曙期中) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·海曙期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的同侧作正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．四块阴影部分的面积如图所示分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 10 B . 15 C . 20 D . 30

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二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11. (2024八下·永寿期中) 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题．（填入“真”或“假”）

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12. (2024九下·南岗模拟) 直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是．

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13. (2023八上·海曙期中) 如图， $\text{[math]}$ ，请添加一个条件 $\text{[math]}$ 不得添加辅助线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 那么可添加条件为

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14. (2024八上·港南期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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15. (2023八上·海曙期中) 如图，在方格纸中小正方形的边长为1， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在小正方形的格点上， $\text{[math]}$ 的面积是，点A到BC边的距离为．

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16. (2023八上·海曙期中) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线上的一点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上．在边 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是．

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17. (2023八上·海曙期中) 如图，在△ABC中，D为边AC上一点，且BD平分∠ABC，过A作AE⊥BD于E．若∠ABC＝52°，∠C＝32°，AB＝5.2，BC＝9.8，则AE＝．

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18. (2023八上·海曙期中) 如图，在等边三角形ABC右侧作射线CP， $\text{[math]}$ ，点A关于射线CP的对称点为点D，BD交CP于点E，连接AD，AE，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本题共6小题，19题6分，20题6分，21题8分，22题8分，23题8分，24题10分）

19. (2023八上·海曙期中) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并将其解集表示在数轴上．

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20. (2024九下·番禺模拟) 如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．

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21. (2023八上·海曙期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）图中画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的对应点，不写画法 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的坐标： $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ；
3. （3）在y轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最小，这个最小值为______．
4. （4）若线段 $\text{[math]}$ 上存在点D，连结 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则D点坐标为： $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ．
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22. (2024八下·渭滨期中) 为了庆祝国庆，学校准备举办“我和我的祖国”演讲比赛．学校计划为比赛购买A、B两种奖品．已知购买1个A种奖品和4个B种奖品共需120元；购买5个A种奖品和6个B种奖品共需250元．
1. （1）求A，B两种奖品的单价．
2. （2）学校准备购买A，B两种奖品共60个，且B种奖品的数量多于A种奖品数量的 $\text{[math]}$ ，购买预算不超过1285元，请问学校有哪几种购买方案．
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23. (2024八上·开福开学考)
1. （1）【问题发现】如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， B、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）【问题提出】如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）【问题解决】如图3，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的长为6，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. (2023八上·海曙期中) 概念学习
规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．
从三角形 $\text{[math]}$ 不是等腰三角形 $\text{[math]}$ 一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．
1. （1）理解概念：判断下列说法是否正确（对的打√，错的打×）
  ①全等三角形是“等角三角形”（）
  ②如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图中共有2对“等角三角形”（）
  ③如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，无论 $\text{[math]}$ 为何值， $\text{[math]}$ 都不可能是 $\text{[math]}$ 的“等角分割线”（）
2. （2）概念应用：如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的等角分割线．
3. （3）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的等角分割线，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
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