重庆育才中学教育集团2024-2025学年八年级上学期入学定...

更新时间：2024-12-03 浏览次数：12 类型：开学考试

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1. (2024八上·泸县开学考) 实数 $\text{[math]}$ 中，无理数的个数是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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2. (2024八上·重庆市开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，下列不等式的变形不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·重庆市开学考) 估算 $\text{[math]}$ 的结果在（）

A . 5和6之间 B . 4和5之间 C . 3和4之间 D . 2和3之间

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4. (2024八上·重庆市开学考) 如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进8米后向左转40°，再沿直线前进8米，又向左转40°，这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（　　）米．

A . 56 B . 64 C . 80 D . 72

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5. (2024八上·巴南月考) 如图，AC＝DF，∠1＝∠2，再添加一个条件，不一定能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A . AB＝DE B . BF＝CE C . ∠A＝∠D D . ∠B＝∠E

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6. (2024八上·重庆市开学考) 下列命题中是真命题的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 不相交的两条直线是平行线 C . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D . 全等三角形对应边上的高相等

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7. (2024八上·重庆市开学考) 某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产 $\text{[math]}$ ，小麦超产 $\text{[math]}$ ，设该农场去年实际生产玉米x吨、小麦y吨，则所列方程组正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·通州月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D 是 $\text{[math]}$ 的角平分线的交点，则点D到 $\text{[math]}$ 的距离为（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·重庆市开学考) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（0，1）、（2，0），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD．将正方形ABCD绕点O逆时针旋转90°后得到正方形A₁B₁C₁D₁ ，记为第1次变换，再将正方形A₁B₁C₁D₁绕点O逆时针旋转90°后得到正方形A₂B₂C₂D₂ ，记为第2次变换，依此方式，第n次变换得到正方形A_nB_nC_nD_n ，那么点C_n的坐标不可能是（　　）

A . （﹣2，﹣3） B . （﹣2，3） C . （﹣3，﹣2） D . （2，﹣3）

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10. (2024八上·重庆市开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ②③④ B . ①②③④ C . ①②③ D . ①②④

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二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11. (2024八上·重庆市开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2024八上·重庆市开学考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，用以下方式定义两点间距离： $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2024八上·重庆市开学考) 一个多边形只截去一个角（截线不经过顶点）形成另一个多边形内角和为2520°，则原多边形的边数是

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14. (2024八上·重庆市开学考) 为了了解某地区初一年级 $\text{[math]}$ 名学生的体重情况，从中抽取了 $\text{[math]}$ 名学生的体重，这个问题中的样本容量是．

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15. (2024八上·重庆市开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D、E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

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16. (2024八上·黄石港月考) 如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S_△_BEF=3cm² ，则S_△_ABC的值为cm² ．

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17. (2024八上·重庆市开学考) 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，且关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，那么所有符合条件的整数 $\text{[math]}$ 的和为．

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18. (2024八上·重庆市开学考) 若一个四位数M的个位数字、十位数字、百位数字之和为12，则称这个四位数M为“永恒数”.将“永恒数”M的千位数字与百位数字交换顺序，十位数字与个位数字交换顺序得到一个新的四位数N，并规定 $\text{[math]}$ .若一个“永恒数”M的百位数字与个位数字之差恰为千位数字，且 $\text{[math]}$ 为整数，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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三、解答题：（本大题共8小题，19题8分，20－26题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19. (2024八上·重庆市开学考) 解下列方程或方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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20. (2024八上·重庆市开学考) 解下列不等式和不等式组
(1) $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$

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21. (2024八上·重庆市开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）请用直尺和圆规画出 $\text{[math]}$ 的角平分线，交 $\text{[math]}$ 于点E，连结 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）结合图形，求证： $\text{[math]}$ ；
  证明：∵ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$
  ∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 角平分线，
  ∴ $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$ （                 ①                 ）
  又∵点D为 $\text{[math]}$ 的中点，
  ∴ $\text{[math]}$ （                 ②                 ）
  ∴ $\text{[math]}$
  在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，
  $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$ （                 ④                 ）
  ∴                 ⑤                  ．
  ∵点D为 $\text{[math]}$ 的中点，
  ∴ $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$ ．
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22. (2024八上·重庆市开学考) 某校为了解本校学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如图两幅不完整的统计图：

请根据以上统计图的信息，完成下列问题：
1. （1）抽取的样本容量为________________；
2. （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“羽毛球”运动所对应的圆心角的度数；
3. （3）该校共有2000名学生，请估计该校喜欢足球运动的人数．
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23. (2024八上·重庆市开学考) 如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系． $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 的面积为；
2. （2）把 $\text{[math]}$ 先向左平移5个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 沿x轴翻折得到 $\text{[math]}$ ，请在平面直角坐标系中直接画出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的一半？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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24. (2024八上·重庆市开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点P，若点C在 $\text{[math]}$ 上.
1. （1） $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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25. (2024八上·重庆市开学考) 某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图所示，（单位：cm）
1. （1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值______．
2. （2）在试生产阶段，若将m张标准板材用裁法一裁剪，n张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙横式无盖礼品盒．
  ①两种裁法共产生A型板材______张，B型板材______张（用m、n的代数式表示）；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的横式无盖礼品盒可能是______个．（在横线上直接写出所有可能答案，无需书写过程）
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26. (2024八上·重庆市开学考) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、E在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =_____°；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， M为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．
3. （3）如图3， $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，点M在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的右侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 周长的最小值．
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