湖北省黄石市黄石港区四校2024-2025学年八年级上学期第...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. (2024八上·黄石港月考) 下列各组图形中，属于全等图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·新会月考) 如图所示， $\text{[math]}$ ，下面四个结论中，不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周长相等 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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3. (2024八上·黄石港月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·黄石港月考) 如图所示，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是（）

A . 直角三角形 B . 锐角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形

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5. (2024八上·黄石港月考) 把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG，按照如图所示的方式叠合在一起，连结AD，则∠DAG＝（　　）

A . 18° B . 20° C . 28° D . 30°

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6. (2024八上·黄石港月考) 如右图，已知AM是 $\text{[math]}$ 的中线，点P是AC边上一动点，若 $\text{[math]}$ 的面积为10， $\text{[math]}$ ，则MP的最小值为（）

A . 5 B . 4 C . 2.5 D . 1.25

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7. (2024八上·黄石港月考) 如图在 $\text{[math]}$ 中，A为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·黄石港月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 上求一点P，使它到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离相等，则P点是（）

A . 线段 $\text{[math]}$ 的中点 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中垂线的交点 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线的交点 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中垂线的交点

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9. (2024八上·黄石港月考) 如图，机器人从点 $\text{[math]}$ 出发朝正东方向走了 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ ，记为第1次行走；接着，在点 $\text{[math]}$ 处沿逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后向前走 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ ，记为第2次行走；再在点 $\text{[math]}$ 处沿逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后向前走 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ ，记为第3次行走，…，以此类推，该机器人从出发到第一次回到出发点 $\text{[math]}$ 时所走过的路程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·黄石港月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、（本题共5小题，每小题3分，共15分．）

11. (2024八上·黄石港月考) 过多边形的一个顶点能引出7条对角线，则这个多边形的边数是．

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12. (2024八上·黄石港月考) 如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S_△_BEF=3cm² ，则S_△_ABC的值为cm² ．

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13. (2024八上·黄石港月考) 在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为

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14. (2024八上·黄石港月考) 如图，有一三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边上一点，沿 $\text{[math]}$ 方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是．

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15. (2024八上·新宁月考) 如图，点M，N分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点A落在点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本题共9小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

16. (2024八上·黄石港月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
解： $\text{[math]}$ 是高（已知），
$\text{[math]}$ ______（三角形高的定义）．
$\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （直角三角形的两个锐角互余）．
$\text{[math]}$ ______°．
$\text{[math]}$ 是角平分线，
$\text{[math]}$ ______°（角平分线定义）．
$\text{[math]}$ ______°（______）．
$\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （两直线平行，同位角相等）．

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17. (2024八上·黄石港月考) 已知：如图，BC∥EF，BC=EF，AE=DB．证明：AC=DF．

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18. (2024八上·黄石港月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比是多少？（提示：利用三角形的面积公式．）

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19. (2024八上·黄石港月考) 如图，点E为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·黄石港月考) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边长．
（1）若 $\text{[math]}$ 满足， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状；
（2）化简： $\text{[math]}$

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21. (2024八上·黄石港月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2024八上·黄石港月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，点A，B，C均为小正方形的顶点，用无刻度的直尺作图，不写作法，保留作图痕迹；
1. （1）在图1中，作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等（点D与点C不重合）；
2. （2）在图2中，作 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图3中，作 $\text{[math]}$ （点F为小正方形的顶点，且不与点B重合）；
4. （4）在图3中，在线段 $\text{[math]}$ 上找点P，使得 $\text{[math]}$ ．
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23. (2024八上·黄石港月考) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2024八上·黄石港月考) 如图①，在△ABC 中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．
1. （1）如果∠A＝70°，求∠BPC的度数；
2. （2）如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q，∠A之间的数量关系．
3. （3）如图③，延长线段BP，QC交于点E，在△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，求∠A的度数．
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