新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试6.2直线...

更新时间：2024-09-11 浏览次数：67 类型：同步测试

一、选择题（每题3分）

1. (2021七上·潮安期末) 如图，在线段AB上有C，D两点，CD长度为1cm，AB长为整数，则以A，B，C，D为端点的所有线段长度和不可能为（）

A . 16cm B . 21cm C . 22cm D . 31cm

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2. (2023七上·临平月考) 平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（　　）

A . 36 B . 37 C . 38 D . 39

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3. (2023七下·鲁甸期末) 点M、N都在线段AB上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·张店月考) 如图所示，B在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， D是线段 $\text{[math]}$ 的中点，E是线段 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的有（）

A . ①② B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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5. (2022七上·黔西南期末) 已知，点C在直线 AB 上， AC=a ， BC=b ，且 a≠b ，点 M是线段 AB 的中点，则线段 MC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. (2020七上·江夏期末) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 顺次为线段 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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7. (2019七上·台州期末) 如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的 $\text{[math]}$ 多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发.分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当PB＝ $\text{[math]}$ BQ时，t＝12，其中正确结论的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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8. (2024七上·双流期末) 如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点 $\text{[math]}$ ；第二次操作：分别取线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ；第三次操作：分别取线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ；……连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分）

9. (2024七下·深圳开学考) 同一条直线上有 $\text{[math]}$ 四点，已知： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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10. (2023·海曙竞赛) 如图所示：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现有 $\text{[math]}$ 点和 $\text{[math]}$ 点分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点出发相向运动， $\text{[math]}$ 点速度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点速度为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点后掉头向 $\text{[math]}$ 点运动， $\text{[math]}$ 点在向 $\text{[math]}$ 的运动过程中经过 $\text{[math]}$ 点时，速度变为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点中有一点到达 $\text{[math]}$ 点时，全部停止运动，那么经过 $\text{[math]}$ 后 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．

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11. (2022七上·衢江月考) 同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可以理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，则使得|x﹣1|+|x+5|＝6这样的整数x有个．

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12. (2022七上·萧山期末) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的两点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2021七上·虎林期末) 同学们都知道： $\text{[math]}$ 表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理， $\text{[math]}$ 可以表示数轴上有理数x所对应的点到-2和3所对应的点的距离之和，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

14. (2024七上·洪山期末) （1）如图1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上从左到右顺次的四个点．
①直线 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为端点的射线共有______条；
②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为______；
（2）从图1的位置开始，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上向左运动，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上向右与 $\text{[math]}$ 点同时开始运动，运动过程中 $\text{[math]}$ 的长度保持不变， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点（如图2）．在此过程中，请指出三条线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系（用一个等式表示）并说明理由；
（3）如图3，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数轴上从左到右顺次的三个点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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15. (2023七上·路南期末)
【新知理解】如图①，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，图中的三条线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的“巧点”．
（1）填空：线段的中点______这条线段的巧点；（填“是”或“不是”或“不确定是”）
【问题解决】
（2）如图②，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的巧点，求点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数．
【应用拓展】
（3）在（2）的条件下，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 发，以每秒2个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 匀速运动；动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒4个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 匀速运动．点 $\text{[math]}$ 同时出发，当其中一点到达终点时，两个点运动同时停止，设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，当t为何值时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点中，其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？并求出此时巧点在数轴上表示的数．

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