广东省珠海市斗门区乾务镇初级中学2023-2024学年七年级...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. (2024七上·江门月考) 下列各数中，最小的数是（）

A . －3 B . 0 C . 1 D . 2

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2. (2023七上·龙水期中) 若记温度上升4度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 表示（）

A . 温度为零下3度 B . 温度下降3度 C . 温度为零上3度 D . 温度上升3度

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3. (2023·新兴模拟) 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为250000m² ，将250000用科学记数法可表示为（）

A . 25×10⁴ B . 2.5×10⁵ C . 2.5×10⁴ D . 0.25×10⁶

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4. (2023七上·斗门期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七上·斗门期中) 下列各式是同类项的是（）

A . 2x和2y B . a²b和ab² C . π和4 D . mn²和m³

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6. (2023七上·斗门期中) 下列说法不正确的是（）

A . 0既不是正数也不是负数 B . 1是绝对值最小的正数 C . 一个有理数不是整数就是分数 D . 0.067的精确度为0.001

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7. (2023七上·斗门期中) 下列运算结果为正的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·斗门期中) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七上·斗门期中) 某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售10件，第三天的销售量是第二天的2倍多7件，则第三天销售了（　　）

A . （2a﹣13）件 B . （2a+6）件 C . （2a﹣10）件 D . （a+10）件

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10. (2023七上·斗门期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 点是 $\text{[math]}$ 和外角 $\text{[math]}$ 的角平分线的交点， $\text{[math]}$ 点是 $\text{[math]}$ 和外角 $\text{[math]}$ 的角平分线的交点， $\text{[math]}$ 点是 $\text{[math]}$ 和外角 $\text{[math]}$ 的角平分线的交点，…，以此类推，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11. (2023七上·斗门期中) 若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，则第一位学生的实际得分为分.

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12. (2024七下·吉林期中) 若 $\text{[math]}$ =5，则x=.

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13. (2023七上·斗门期中) 近似数0.0210有个有效数字．

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14. (2023七上·斗门期中) 多项式a²b²-2a³b²+3a⁴-4的次数是．

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15. (2023七上·斗门期中) 在每个口内填入“ $\text{[math]}$ ”中的某一个符号（可重复使用），使得“ $\text{[math]}$ ”计算所得数最小，则这个最小数是．

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16. (2023七上·斗门期中) 用“☆”定义一种新的运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab²+2ab+a.如：1☆3=1×3²+2×1×3+1=16，则(-2)☆3的值为.

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三、解答题（共8小题，满分72分）

17. (2023七上·斗门期中) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2023七上·斗门期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. (2023七上·斗门期中) 为庆祝中国共产党成立100周年，我县某学校开展“不忘初心、牢记使命”党史教育主题活动，学校需要到印刷厂印刷若干份党史教育材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.3元印刷费，另收400元制版费，乙印刷厂提出：不收制版费，若印刷不超过1000份，每份材料收0.5元印刷费；若印刷超过1000份，超过部分每份材料收0.4元印刷费．学校需要印刷x(x＞1000)份党史教育材料．
（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的式子表示）
（2）学校需要印刷2600份党史教育材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．

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20. (2023七上·斗门期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的边长分别为a，b．
1. （1）用含a，b的代数式表示阴影部分的面积．
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，阴影部分的面积是多少？
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21. (2023七上·斗门期中) 阅读理解：整体代换是一种重要的数学思想方法．例如：计算 $\text{[math]}$ 时，可将(2m+n)看成一个整体，合并同类项得 $\text{[math]}$ ，再利用分配律去括号得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若已知 $\text{[math]}$ ，请你利用整体代换思想求代数式 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）某同学做一道题，已知两个多项式A、B，求 $\text{[math]}$ 的值．他误将“ $\text{[math]}$ ”看成“ $\text{[math]}$ ”，经过正确计算得到的结果是 $\text{[math]}$ ．已知： $\text{[math]}$ ，请你帮助这位同学求出 $\text{[math]}$ 正确的值．
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22. (2024七上·吉安月考) 已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．
1. （1）根据数轴填空：
  ①判断正负：a是        数， $\text{[math]}$ 是       数（填“正”或“负”）；
  ②比较大小：a          b， $\text{[math]}$          $\text{[math]}$ ；
  ③根据数轴化简： $\text{[math]}$ ＝        ， $\text{[math]}$ ＝         ．
2. （2）数轴上，数a到原点的距离表示 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ；类似的，数a到数2的距离可表示为；
3. （3）应用：①如果要表示数a到3的距离是7，可记为： $\text{[math]}$ ，那么a＝；
  ②当a取何值时， $\text{[math]}$ 的值最小，最小值是多少？请说明理由．
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23. (2024七下·涟水月考) 阅读理解：我们把 $\text{[math]}$ 称作二阶行列式，规定它的运算法则为 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ．如果有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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24. (2023七上·斗门期中) 操作探究：已知在纸上有一数轴（如图所示）．
1. （1）操作一：折叠纸面，若使1表示的点与 $\text{[math]}$ 表示的点重合，则 $\text{[math]}$ 表示的点与________表示的点重合．
2. （2）操作二：折叠纸面，若使 $\text{[math]}$ 表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
  ①5表示的点与数________表示的点重合；
  ②若数轴上A，B两点之间距离为10（A在B左侧），且A，B两点经折叠后重合，则点A表示的数为________，点B表示的数为________；
3. （3）操作三：点E以每秒3个单位长度的速度从数5对应的点沿着数轴的负方向运动，点F以每秒1个单位长度的速度从数 $\text{[math]}$ 对应的点沿着数轴的负方向运动，且两个点同时出发，请直接写出多少秒后，折叠纸面，使1表示的点与 $\text{[math]}$ 表示的点重合时，点E与点F也恰好重合．
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