高考物理一轮复习：重力势能

更新时间：2024-09-13 浏览次数：9 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2024高一下·琼山期中) 关于重力做功和物体重力势能的变化，下列说法中错误的是（）

A . 当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少 B . 当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加 C . 重力做功的多少与参考平面的选取无关 D . 重力势能的变化量与参考平面的选取有关

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2. (2024高二下·炎陵期中) 物体在运动过程中，克服重力做功50J，则（）

A . 重力做功为50J B . 物体的重力势能一定增加50J C . 物体的重力势能一定减小50J D . 物体的重力势能一定是50J

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3. (2024高二上·望城开学考) 质量为 $\text{[math]}$ 的小物块，从离桌面 $\text{[math]}$ 高处由静止下落，桌面离地面高为 $\text{[math]}$ ，如图所示。如果以桌面为参考平面，那么小物块落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是（　　）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2024高一下·朝阳期末) 下列物理量不能取负值的是（　　）

A . 功 B . 动能 C . 势能 D . 机械能

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5. (2024高三上·湖北月考) 如图所示，物体a与b通过轻弹簧连接，b、c、d三个物体用不可伸长的轻绳通过轻滑轮连接，系统处于静止状态，a恰好和地面无挤压。已知a、c质量均为m，d质量为2m，弹簧的劲度系数为k。物体在运动过程中不会与滑轮相碰，不计一切阻力，重力加速度为g。将c与d间的线剪断，下列说法正确的是（　　）

A . b的质量为m B . 此时b的瞬时加速度为 $\text{[math]}$ C . b下降 $\text{[math]}$ 时的速度最大 D . b下降 $\text{[math]}$ 时弹簧弹性势能最大

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6. (2024高一下·河东期末) 如图所示是小刚玩“蹦极”游戏时的真实照片。小刚将一根长为OA的弹性绳子的一端系在身上，另一端固定在高处，然后从高处跳下。其中OA为弹性绳子的原长，B点是绳子弹力等于小刚重力的位置，C点是小刚所能到达的最低点，下列说法正确的是（　　）

A . 从O到B，小刚先做加速运动后做减速运动 B . 从O到C，合外力对小刚所做的总功为零 C . 从O到C，小刚在A点获得的动能最大 D . 从O到C，弹性绳子的弹性势能一直增加

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7. (2024高三上·湖北月考) 某时刻一可视为质点的物块以大小为 $\text{[math]}$ 的初动能沿倾角恒定的斜面向上运动，然后返回到原位置，整个运动过程中物块的动能 $\text{[math]}$ 随位移 $\text{[math]}$ 的变化关系如图所示， $\text{[math]}$ 的其中一条线段与 $\text{[math]}$ 轴平行。已知物块质量为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 物块运动过程中机械能守恒 B . 物块运动过程中始终受摩擦力作用 C . 斜面倾角 $\text{[math]}$ 的正弦值 $\text{[math]}$ D . 斜面倾角 $\text{[math]}$ 的正弦值 $\text{[math]}$

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8. (2024高一下·东西湖期末) 后羿射日是中国古代的传说故事，描述了后羿用弓箭射下了九个太阳中的八个。假设后羿用力拉开弓，将箭矢水平射出，此过程可以简化为搭箭、拉弓、瞄准和松弦等环节。若忽略空气阻力，对弓和箭矢组成的系统，下列说法中正确的是（　　）

A . 在拉弓的过程中，手臂对系统做负功 B . 在瞄准的过程中，箭矢受到弓弦的弹力冲量为0 C . 松开弓弦后，系统水平方向上的动量不守恒 D . 箭矢射出后的飞行过程中，系统的合外力冲量为0

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9. (2024高一下·丰台期末) 请阅读下述文字，完成下列小题：
如图所示，质量 $\text{[math]}$ 的小球从离桌面高 $\text{[math]}$ 处的 $\text{[math]}$ 点由静止下落到地面上的 $\text{[math]}$ 点。桌面离地面高 $\text{[math]}$ ，空气阻力不计，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。
1. （1）若选桌面为参考平面，下列说法正确的是（　　）
  
  A . 小球经桌面时的重力势能为0 B . 小球经桌面时的重力势能为2J C . 小球落至B点时的重力势能为0 D . 小球在A点的重力势能为20J
2. （2）关于小球下落过程中重力做功和重力势能的变化，下列说法正确的是（　　）
  
  A . 小球从A点下落至桌面的过程，重力做正功，重力势能增加 B . 小球从桌面下落至B点的过程，重力做负功，重力势能减少 C . 小球从A点下落至B点的过程，重力势能的减少量与参考平面的选取有关 D . 小球从A点下落至B点的过程，重力做功的多少与参考平面的选取无关
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10. (2024高一下·西城期末) 《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景，如图所示。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度 $\text{[math]}$ 匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，每米长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒能把质量为m的水输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g。从水筒离开水面到高出水面H处的过程中，下列判断正确的是（　　）

A . 每筒水的重力势能增加了 $\text{[math]}$ B . 每1s内有 $\text{[math]}$ 个水筒的水灌入稻田 C . 每个水筒在每1s内移动的距离为 $\text{[math]}$ D . 高转筒车对灌入稻田的水，克服重力做功的功率为 $\text{[math]}$

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11. (2024高一下·西城期末) 一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落。它们都由高度为 $\text{[math]}$ 的地方下落到高度为 $\text{[math]}$ 的地方。关于这两种情况的比较，下面说法正确的是（　　）

A . 重力对小球做的功不相等 B . 小球重力势能的变化不相等 C . 小球动能的变化不相等 D . 小球机械能均守恒

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12. (2024高三上·汉寿月考) 如图甲为皮带输送机简化模型图，皮带输送机倾角 $\text{[math]}$ ，顺时针匀速转动，在传送带下端A点无初速放上货物。货物从下端A点运动到上端B点的过程中，其机械能E与位移s的关系图像（以A点所在水平面为零势能面）如图乙所示。货物视为质点，质量 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（）

A . 传送带A、B两端点间的距离为8m B . 货物与传送带间因摩擦产生的热量为35J C . 货物从下端A点运动到上端B点的过程中，重力冲量的大小为540N·s D . 皮带输送机因运送该货物而多消耗的电能为585J

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二、多项选择题

13. (2024高一下·赣州期末) 在下列关于重力势能的说法中正确的是（　　）

A . 重力势能是物体和地球所共有的，而不是物体自己单独所具有的 B . 重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功 C . 在同一高度，将同一物体以同一速率v₀向不同的方向抛出，落回到同一水平地面过程中物体减少的重力势能一定相等 D . 在地球上的物体，它的重力势能一定等于零

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14. (2023高一下·牡丹江期末) 某同学将质量为1kg的物体由静止竖直向上提升到1m时，物体的速度为2m/s，g 取10m/s² ，则：（）

A . 合外力做功12J B . 合外力做功2J C . 物体克服重力做功12J D . 手对物体的拉力做功12J

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15. (2024高二上·望城开学考) 伴随人工智能的发展，京东物流在部分地区已经实现无人机智能配送，某次配送中，质量为 $\text{[math]}$ 的货物在无人机拉力作用下沿竖直方向匀速上升 $\text{[math]}$ ，然后匀速水平移动 $\text{[math]}$ ，空气阻力不能忽略、重力加速度大小为 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（　　）

A . 匀速上升时，无人机对货物的拉力大小等于货物所受重力的大小 B . 匀速上升时，货物处于失重状态 C . 匀速上升 $\text{[math]}$ ，货物机械能增量为 $\text{[math]}$ D . 匀速水平移动过程中，货物所受重力不做功

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16. (2024高一下·渌口期末) 如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为 $\text{[math]}$ 的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力 $\text{[math]}$ 将小球向下压至某位置静止。现撤去 $\text{[math]}$ ，小球沿竖直方向运动，在小球由释放到刚离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，小球离开弹簧时的速度为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，则上述过程中下列说法正确的是（　　）

A . 小球的重力势能增加 $\text{[math]}$ B . 小球的电势能增加 $\text{[math]}$ C . 小球与弹簧组成的系统的机械能增加 $\text{[math]}$ D . 撤去F前弹簧的弹性势能为 $\text{[math]}$

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17. (2024高一下·重庆市期末) 如图所示，一只钢球从一根直立于水平地面的轻质弹簧正上方自由下落，从钢球接触弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，下列说法正确的是（　　）

A . 钢球的机械能守恒 B . 钢球的动能和弹簧的弹性势能之和一直在增大 C . 钢球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先减小后增大 D . 钢球的重力势能以及弹簧的弹性势能之和一直保持不变

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三、非选择题

18. (2024高一下·上海期中) 如图（a）装置，细绳一端系住一小球，另一端连接力传感器，小球质量为m ，球心到悬挂点的距离为L ，小球释放的位置到最低点的高度差为h ，实验记录细绳拉力大小随时间的变化如图（b），其中F_m是实验中测得的最大拉力值。
可知，小球第一次运动至最低点的过程中，重力势能的变化量 $\text{[math]}$ ，动能的变化量 $\text{[math]}$ （重力加速度为g），小球运动过程中机械能（选填“守恒”“不守恒”）。

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19. (2024高一下·丰城期末) 某实验小组同时测量A、B两个箱子质量的装置图如图甲所示，其中D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质滑轮（质量和摩擦可忽略不计），F为光电门，C为固定在A上、宽度为d的细遮光条（质量不计），另外，该实验小组还准备了刻度尺和一套总质量m₀=0.5kg的砝码。
1. （1）在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门F之间的距离为h。取出质量为 $\text{[math]}$ 的砝码放在A箱子中，剩余砝码全部放在B箱子中，让A从位置О由静止开始下降，则A下落到F处的过程中，B箱与B箱中砝码的整体机械能是（选填“增加”、“减少”或“守恒”）的。
2. （2）测得遮光条通过光电门的时间为∆t，根据所测数据计算得到下落过程中的加速度大小a=（用d、∆t、h表示）
3. （3）改变m，测得相应遮光条通过光电门的时间，算出加速度a，得到多组m与a的数据，作出a-m图像如图乙所示，可得A的质量m_A=kg。（取重力加速度大小g=10m/s² ，计算结果甲保留两位有效数字）
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20. (2021高一下·凉州期末) 如图所示，某人在山上将一质量m=0.50kg的石块，以v₀=5.0m/s的初速度与水平面成30°角斜向上方抛出，石块被抛出时离水平地面的高度h=10m.不计空气阻力，求：
1. （1）石块从抛出到落地的过程中减少的重力势能；
2. （2）石块落地时的速度大小。
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21. (2024高一下·菏泽月考) 如图所示，光滑曲线轨道 ABCD ，其中 BC段水平，CD段为半径R=0.2m的半圆形轨道在C点与 BC 相切，一质量为m=0.2kg的小球从轨道上距水平面 BC 高为h=0.8m的A点由静止释放，沿轨道滑至D点后飞出，最终落至水平轨道 BC上的E点，（g=10m/s² ，水平面为参考平面）求：
1. （1）小球在 A点时的重力势能；
2. （2）小球运动到 C点时的速度；
3. （3）小球从D运动到E的过程中重力做的功。
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22. (2024高一下·怀化期末) 如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定于水平地面，质量 $\text{[math]}$ kg的小球在轻弹簧正上方某处静止下落，同时受到一个竖直向上的恒定阻力。以小球开始下落的位置为原点，竖直向下为x轴正方向，取地面为重力势能零势能参考面，在小球下落至最低点的过程中，小球重力势能 $\text{[math]}$ 、弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ 随小球位移变化的关系图线分别如图甲、乙所示，弹簧始终在弹性限度范围内，重力加速度 $\text{[math]}$ 。试求小球：
（1）在最低点时的重力势能；
（2）在下落过程中受到的阻力大小；
（3）下落到最低点过程中的动能最大值。（已知在弹性限度内弹簧弹性势能与弹簧形变量满足： $\text{[math]}$ ， x为弹簧的形变量）

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23. (2024高一下·江岸期末) 一枚在空中水平飞行的玩具火箭质量为m，在某时刻距离地面的高度为h，速度为v。此时，火箭突然炸裂成A、B两部分，其中质量为 $\text{[math]}$ 的B部分速度恰好为0。忽略空气阻力的影响，不考虑爆炸过程中质量损失，A、B落地后不反弹，重力加速度为g。求：
（1）炸裂后瞬间A部分的速度大小 $\text{[math]}$ ；
（2）A、B落地点之间的水平间距s；
（3）在爆炸过程中有多少化学能转化为系统的机械能。

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24. (2024高一下·凤鸣月考) 如图所示，小球质量 $\text{[math]}$ ，用长 $\text{[math]}$ 的细线悬挂，把小球拉到水平位置 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 细线绷直 $\text{[math]}$ 静止释放，当小球从 $\text{[math]}$ 点摆到悬点正下方 $\text{[math]}$ 点时，细线恰好被拉断，然后运动到地面 $\text{[math]}$ 点。悬点与地面的竖直高度 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）小球从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 重力势能的减少量 $\text{[math]}$ ；
2. （2）小球运动到 $\text{[math]}$ 点时的速度大小 $\text{[math]}$ ；
3. （3）小球落地点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ 。
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25. (2024高一下·济南月考) 如图所示，倾角 $\text{[math]}$ 、足够长的斜面底端固定有挡板P，轻质弹簧一端固定在挡板P上，另一端拴接着物块C，物块B粘连着物块C。斜面右上端M处与半径 $\text{[math]}$ 的光滑圆弧轨道连接，圆弧轨道的圆心O在斜面的延长线上，圆弧上N点在圆心O的正下方， $\text{[math]}$ 。M处固定有一光滑轻质滑轮，用跨过滑轮的轻质细绳将物块B与小球A相连，初始时刻小球A锁定在M点。斜面上的弹簧、细绳始终与斜面平行，初始时细绳恰好绷直而无张力，弹簧处于压缩状态，B、C恰好不上滑。已知小球A、物块B、物块C的质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，物块B、C与斜面间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧的弹性势能表达式 $\text{[math]}$ ，其中弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ ， x为弹簧的形变量，弹簧始终处于弹性限度范围内，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求初始时弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ ；
2. （2）某时刻解除小球A的锁定，小球A由静止开始运动，求小球A运动到N点时物块B的速度大小 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在第（2）问条件下，小球A经过N点时剪断细绳且物块B、C不再粘连，该瞬间物块B、C的速度不变，求物块B、C静止时两者之间的距离d。
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