浙江省温州市洞头区2023-2024学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：29 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选、均不给分）

1. (2023八上·洞头期中) 下列图标中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·重庆市月考) 下列长度的三条线段能构成三角形的是（）

A . 6，11，5 B . 2，8，5 C . 3，4，6 D . 2，3，7

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3. (2024八上·哈尔滨开学考) 如图，用三角板作 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2023八上·洞头期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·洞头期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·洞头期中) 下列条件中，能判定 $\text{[math]}$ 为直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·瑞安开学考) 对假命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”举反例，正确的反例是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2023八上·洞头期中) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 垂直．若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 4 D . 5

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9. (2023八上·洞头期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将图形沿着 $\text{[math]}$ 折叠，点C落在 $\text{[math]}$ 上的点F处，再将图形沿 $\text{[math]}$ 折叠，点A正好落在 $\text{[math]}$ 的点G处，此时 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 25 B . 35 C . 45 D . 55

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10. (2023八上·洞头期中) 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载.如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把最小的一个正方形按图2的方式放入较大的正方形内，然后把最大的正方形沿BC翻折，记△EHP和正方形ADNM的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若点N，M，G三点共线，且满足 $\text{[math]}$ ，则图2中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

11. (2024八上·攀枝花开学考) 命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题为.

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12. (2024·临沂模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，请补充一个条件，使 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八上·洞头期中) 若等腰三角形的两边长分别是4和6，则这个三角形的周长是.

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14. (2023八上·洞头期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧交于 $\text{[math]}$ 两点，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2024七下·市中区月考) 小李用7块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八上·洞头期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. (2023八上·洞头期中) 如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为5， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在直线上的一个动点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值是．

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18. (2023八上·洞头期中) 如图2，是某款台灯（图1）的示意图，处于水平位置的横杆 $\text{[math]}$ 可以绕着点 $\text{[math]}$ 转动．当 $\text{[math]}$ 分别转到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置时，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的高度差 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若该台灯底座离度 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到桌面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

19. (2023八上·洞头期中) 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．完成下面的说理过程（填空）．
证明 $\text{[math]}$ （已知）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$                 $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$
在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ （               ）
∴ $\text{[math]}$ （               ）

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20. (2023八上·洞头期中) 在 $\text{[math]}$ 的网格中有线段 $\text{[math]}$ ，在网格线的交点上找一点 $\text{[math]}$ ，作出三角形 $\text{[math]}$ 满足如下条件，（仅用无刻度的直尺作图）
1. （1）在图1中画一个等腰三角形但不是直角三角形：
2. （2）在图2中画一个直角三角形，使两直角边的长均为无理数．
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21. (2023八上·洞头期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长度．
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22. (2023八上·洞头期中) 探索并完成相应的任务．

课题		测凉亭与游艇之间的距离
项目情景与背景		如图，小明站在堤岸凉亭A点处，正对他的B点（ $\text{[math]}$ 与堤岸垂直）停有一艘游艇，他想测量凉亭与这艘游艇之间的距离，可使用工具如下：测量角度的仪器，标杆，皮尺．
素材	小明测量方案	小明从凉亭A点向西（平行于堤岸）走到 $\text{[math]}$ 点，此时恰好测得 $\text{[math]}$ ．
任务一	理解测量方案	小明认为要知道 $\text{[math]}$ 的距离，只需要测量的长度．
任务二	设计测量方案	结合已学知识，设计一种与小明不同的测量距离 $\text{[math]}$ 的方案（仅限以上工具），请写出测量方案，画出示意图并说明理由．

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23. (2024八上·东台期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的高线，M是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2023八上·洞头期中) 如图1，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高线， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一点，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2） ①当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的 $\text{[math]}$ 的长度．
  ②如图2，设 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（直接写出结果）．
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