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（1）求光子的能量E；
（2）处于激发态的氢原子吸收能量为E的光子后，电子飞到无限远处，求电子飞到无限远处的动能
。
（1）在物理学史上，用粒子散射实验估测了原子核的半径。如图1所示，一个从很远处以速度
运动的
粒子与金原子核发生正碰，可认为金原子核始终静止，
粒子离金原子核最近的距离等于金原子核的半径。已知
粒子的质量为m，电荷量为2e，金原子核的质量为M，电荷量为79e，取无穷远电势为零，两点电荷
、
相距为r时的电势能表达式为
。估算金原子核的半径
。
（2）从微观角度看，气体对容器的压强是大量气体分子对器壁的碰撞引起的。如图2所示，正方体容器内密封着一定质量的理想气体。每个气体分子的质量为m，单位体积内分子数量n为恒量，已知该理想气体分子平均动能（T为热力学温度）。为简化问题，我们假定：分子大小可以忽略，速率均为v且与器壁各面碰撞的机会均等，气体分子与器壁垂直碰撞且无能量损失。证明：该理想气体的压强
。
（3）根据玻尔原子理论，一个静止氢原子从能级
向基态
跃迁的过程中会辐射出一个光子，它的频率
满足：
。某同学提出质疑：向外辐射的光子具有动量
， 根据动量守恒定律，氢原子会发生反冲而具有动能，因此需对求解的频率
进行修正。已知氢原子质量为m且
， 请结合数据推导说明“在氢原子辐射问题中忽略原子动能”的合理性。
电荷量为的点电荷A固定在真空中，将一电荷量为
的点电荷从无穷远移动到距A为r的过程中，库仑力做功
。
已知电子质量为m、元电荷为e、静电力常量为k、普朗克常量为h，规定无穷远处电势能为零。
（1）若已知电子运行在半径为的轨道上，请根据玻尔原子模型，求电子的动能
及氢原子系统的能级
。
（2）为了计算氢原子的这些轨道半径，需要引入额外的假设，即量子化条件。我们可以进一步定义氢原子中电子绕核运动的“角动量”，为电子轨道半径r和电子动量mv的乘积。轨道量子化条件，实质上是角动量量子化条件，即：只有满足电子绕核运动的角动量为的整数倍时，对应的轨道才是可能的。请结合上述量子化条件，求氢原子的第n个轨道半径
。
（3）在玻尔原子理论的提出历程中，氢原子光谱的实验规律具有重要的意义。1885年瑞士科学家巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线作了分析，发现这些谱线的波长满足一个简单的公式，即 ，
， 4，5…式中的R叫作里德伯常量，这个公式称为巴耳末公式。请结合量子化条件和跃迁假设，推导R的表达式。
