浙江省衢州市衢江区2023-2024学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：23 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2023八上·衢江期中) 下面图形分别是绿色食品标志、节水、质量安全和循环回收，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·泌阳月考) 若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 8

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3. (2024九下·广西壮族自治区模拟) 下面数轴上所表示的不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·哈尔滨开学考) 如图，用三角板作 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）

A . B . C . D .

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5. (2023八上·衢江期中) 如果 $\text{[math]}$ ，下列各式中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·衢江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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7. (2023八上·衢江期中) 下列命题的逆命题是假命题的是（）

A . 两直线平行，同位角相等； B . 对顶角相等； C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ； D . 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

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8. (2023八上·衢江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，沿图中虚线截去 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·衢江期中) 如图， $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，以原点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交数轴于点P，则 $\text{[math]}$ 的中点D对应的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·衢江期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的同侧作正方形 $\text{[math]}$ ，四块阴影部分的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 25 B . 30 C . 60 D . 72

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二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

11. (2023八上·衢江期中) 用不等式表示：x与2的和大于6，则这个不等式是．

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12. (2023八上·衢江期中) 已知在 $\text{[math]}$ 中，斜边是的中线 $\text{[math]}$ ，则斜边 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八上·衢江期中) 已知等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它的周长是．

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14. (2023八上·衢江期中) 如图，已知∠ACB=∠DBC，请添加一个条件，使得△ABC≌△DCB．

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15. (2023八上·衢江期中) 如图是一副三角尺拼成的图案，求∠ AEB 的度数．

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16. (2023八上·衢江期中) 如图，AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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17. (2023八上·衢江期中) 如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，若点D为 $\text{[math]}$ 边上的中点，M为 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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18. (2023八上·衢江期中) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在图（1）中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则计算可得 $\text{[math]}$ ；

（1）在图（2）中，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的两条三等分角线分别对应交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；
（2）在图（3）中请你猜想，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时n等分时， $\text{[math]}$ 条等分角线分别对应交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含n的代数式表示）．

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三、解答题（本题有6小题，共46分．请在答题纸的相应位置写出解题过程）

19. (2023八上·衢江期中) 如图，在方格纸中，每一个小正方形的边长为1，按要求画一个三角形，使它的顶点都在小正方形的顶点上．
1. （1）在图甲中画一个以 $\text{[math]}$ 为边且面积为3的直角三角形；
2. （2）在图乙中画一个使 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形．
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20. (2023八上·衢江期中) 如图， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2023八上·衢江期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：BE＝CF．

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22. (2023八上·衢江期中) 学过《勾股定理》后，某数学兴趣小组来到操场上测量旗杆 $\text{[math]}$ 的高度．测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1米（如图1），将绳子拉直时，测得拉绳子的手到地面的距离 $\text{[math]}$ 为1米，到旗杆的距离 $\text{[math]}$ 为6米（如图2）．
1. （1）若旗杆的高度 $\text{[math]}$ 米，那么绳子的长度可以表示为________米（用含x的代数式表示）
2. （2）求旗杆 $\text{[math]}$ 的高度．
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23. (2023八上·衢江期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）求证： $\text{[math]}$ （提示：尝试用两种不同的方法表示梯形 $\text{[math]}$ 的面积）；
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24. (2023八上·衢江期中) 如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（不与点B，C重合），在AD的左侧作△ADE，使得AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接BE．
1. （1）当点D在线段BC上时，求证：△ABE≌△ACD．
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， BC＝2．
  ①求△ABC的面积．
  ②在点D在运动过程中，若△ABE的最小角为25°，求∠EAC的度数．
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