河北省邯郸市人和中学2024~2025学年八年级上学期第一次...

更新时间：2024-11-25 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（共14小题共38分，1~10小题每小题3分，11-14小题各2分）

1. (2024八上·邯郸月考) 下列图形中，是正八边形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·邯郸月考) 如果三角形两条边的长度分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么第三条边不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·邯郸月考) 下列图形中，与如图全等的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024八上·武威月考) 下列四个图形中，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024八上·邯郸月考) 如图， $\text{[math]}$ ， B、C、D在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长（）

A . 12 B . 14 C . 16 D . 18

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6. (2024八上·广州期中) 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点 $\text{[math]}$ 在小正方形的格点上，则 $\text{[math]}$ 的重心是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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7. (2024八上·邯郸月考) 如图均表示三角形的分类，下列判断正确的是（）

A . ①对，②不对 B . ①不对，②对 C . ①、②都不对 D . ①、②都对

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8. (2024八上·惠州期中) 如图，三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·邯郸月考) 如图，要想知道黑板上两直线a，b所夹锐角的大小，但因交点不在黑板内，无法直接测量，小慧设计了间接测量方案（相关标记和数据如图所示），则直线a，b所夹锐角的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·邯郸月考) 如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是( )

A . 7 B . 10 C . 11 D . 14

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11. (2024八上·邯郸月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交弧①于点 $\text{[math]}$ ，画射线 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·邯郸月考) 如图，小明从 $\text{[math]}$ 地出发，沿直线前进15米后向左转18°，再沿直线前进15米，又向左转18°⋯⋯，照这样走下去，他第一次回到出发地 $\text{[math]}$ 地时，一共走的路程是（）

A . 200米 B . 250米 C . 300米 D . 350米

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13. (2024八上·朝阳月考) 已知 $\text{[math]}$ ，求作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，那么作法的合理顺序是（）
①作射线 $\text{[math]}$ ；
②在射线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
③分别以D、E为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径在 $\text{[math]}$ 内作弧，两弧交于点C．

A . ①②③ B . ②①③ C . ②③① D . ③①②

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14. (2024八上·邯郸月考) 为了解学生对所学知识的应用能力，某校老师在七年级数学兴趣小组活动中，设置了这样的问题：因为池塘两端A，B的距离无法直接测量，请同学们设计方案测量A，B的距离，甲、乙两位同学分别设计了如下两种方案：
甲：如图1，在平地上取一个可以直接到达点A，B的点O，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点C，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点D，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，测出 $\text{[math]}$ 的长即可．
乙：如图2，先确定直线 $\text{[math]}$ ，过点B作直线 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上找可以直接到达点A的一点D，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点C，最后测量 $\text{[math]}$ 的长即可．
其中可行的测量方案是（）

A . 只有方案甲可行 B . 只有方案乙可行 C . 方案甲和乙都可行 D . 方案甲和乙都不可行

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二、填空题（共3小题，共10分，15小题2分，16~17小题各4分，每空2分）

15. (2024八上·邯郸月考) 如图，当自行车停车时，两个轮子和一个支撑脚着地，自行车就不会倒，其中蕴含的数学原理是．

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16. (2024八上·邯郸月考) 按照图中所示的方法将多边形分割成三角形，图（1）中三角形可分割出2个三角形；图（2）中四边形可分割出3个三角形；图（3）中五边形可分割出个三角形；由此你能猜测出， $\text{[math]}$ 边形可以分害出个三角形．

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17. (2024八上·邯郸月考) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F．
（1）求证： $\text{[math]}$ ．
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共7小题，满分72分）

18. (2024八上·自贡月考) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且AC为奇数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的周长；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状.
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19. (2024八上·邯郸月考) 在五边形 $\text{[math]}$ 中，五个角的度数表示如图，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2024八上·邯郸月考) 如图所示，为了固定电线杆 $\text{[math]}$ ，将两根长均为 $\text{[math]}$ 的钢丝一端同系在电线杆上的点A处，另一端固定在地面上的两个针上，那么两个锚 $\text{[math]}$ 离电线杆底部 $\text{[math]}$ 的距离相等吗？为什么？

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21. (2024八上·凉州期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的任意一点，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2024八上·邯郸月考) 如图，课本上利用实验剪拼的方法，把 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 移动到 $\text{[math]}$ 的右侧，且使这三个角的顶点重合，再利用平行线的性质可以说明三角形内角和定理．

具体说理过程如下：
延长 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ___________（两直线平行，内错角相等），
$\text{[math]}$ （____________），
$\text{[math]}$ （平角定义），
$\text{[math]}$ （____________）．
1. （1）请你补充完善上述说理过程；
2. （2）请你参考实验1的解题思路，自行画图标注好顶点字母，写出实验2说明三角形内角和定理的过程．
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23. (2024八上·邯郸月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
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24. (2024八上·邯郸月考) 新定义：如果两个三角形不全等但面积相等，那么这两个三角形叫做积等三角形．
【初步尝试】
（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P为边 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是积等三角形，求 $\text{[math]}$ 的长；
【理解运用】
（2）如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为积等三角形，若 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的长度为正整数，求 $\text{[math]}$ 的长．
【综合应用】
（3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否为积等三角形，并说明理由．

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