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黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学校2024-2025学年九年级上...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024七上·十堰月考) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·哈尔滨开学考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·哈尔滨开学考) 下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·哈尔滨开学考) 下列函数中，y是x的正比例函数的是（）

A . y=2x-1 B . y= $\text{[math]}$ C . y=2x² D . y=-2x+1

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5. (2024九上·哈尔滨开学考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（）

A . (-1，1) B . (1，1) C . (0，1) D . (1，0)

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6. (2024九上·哈尔滨开学考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·哈尔滨开学考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·哈尔滨开学考) 抛物线y＝﹣x²+bx+c的图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（　　）

A . x＜1 B . ﹣3＜x＜1 C . x＞1 D . x＞﹣3

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9. (2024九上·哈尔滨开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转100°得到 $\text{[math]}$ （A、B分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应），则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 70° C . 90° D . 130°

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10. (2024九上·哈尔滨开学考) 下列命题中正确的有( )
①弦是圆上任意两点之间的部分；②半径是弦；③直径是最长的弦；④弧是半圆，半圆是弧．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每题3分，共30分）

11. (2024九上·哈尔滨开学考) 将932000000用科学记数法表示为．

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12. (2024九上·哈尔滨月考) 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. (2024九上·哈尔滨开学考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象，经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·哈尔滨开学考) 点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点的坐标是．

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15. (2024九上·哈尔滨开学考) 二次函数y=（x-1）²+2的最小值是．

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16. (2024九上·哈尔滨开学考) 如图，AB 是⊙O 的直径，C，D，E 在⊙O 上，若∠AED＝20°，则∠BCD 的度数为．

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17. (2024九上·哈尔滨开学考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么直径 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. (2024九上·哈尔滨开学考) 如图，某涵洞的截面是抛物线形状，抛物线在如图所示的平面直角坐标系中，对应的函数解析式为 $\text{[math]}$ ，当涵洞水面宽 $\text{[math]}$ 为16m时，涵洞顶点O至水面的距离为．

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19. (2024九上·哈尔滨开学考) 在平面直角坐标系中，将点A（3，4）绕原点旋转90°得点B，则点B坐标为．

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20. (2024九上·哈尔滨开学考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（共60分）

21. (2024九上·哈尔滨开学考) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2024九上·哈尔滨开学考) 图1、图2均为 $\text{[math]}$ 的正方形网格，点A、B、C在格点上．
1. （1）在图1中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）
2. （2）在图2中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）
3. （3）写出（2）中四边形的面积．
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23. (2024九上·哈尔滨开学考) 如图，已知在半圆 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

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24. (2024九上·哈尔滨开学考) 如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连接AE，AF，EF.
(1)求证：△ADE≌△ABF；
(2)填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心____点，按顺时针方向旋转___度得到；
(3)若BC＝8，DE＝2，求△AEF的面积．

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25. (2024九上·哈尔滨开学考) 喜迎新学期，学校要围成一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成，围成的花圃是如图所示的矩形 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 边的长为x米，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为S平方米．
1. （1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）
2. （2）求花圃的最大面积．
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26. (2024九上·哈尔滨开学考) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为弦，且 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2．E为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于E交 $\text{[math]}$ 于F，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G，过F作 $\text{[math]}$ 于F，交 $\text{[math]}$ 延长线于N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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27. (2024九上·哈尔滨开学考) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点C．
1. （1）如图1，求该抛物线解析式；
2. （2）如图2，点P为第二象限抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于点Q，设点P横坐标为t， $\text{[math]}$ 的面积为S，求S与t的函数关系式；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，D为第一象限内一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点E，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求S的值．
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