湖南省长沙市2024-2025学年八年级上学期开学考试模拟数...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·长沙开学考) 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）．

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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2. (2024八上·长沙开学考) 下列语句正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ B . ±3是9的平方根 C . ﹣2是﹣8的负立方根 D . $\text{[math]}$ 的平方根是﹣2

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3. (2024八上·长沙开学考) 要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是（）

A . 中央电视台《开学第一课》的收视率 B . 某城市居民6月份人均网上购物的次数 C . 即将发射的气象卫星的零部件质量 D . 某品牌新能源汽车的最大续航里程

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4. (2024八上·长沙开学考) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则再添加一个条件，仍不能证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·长沙开学考) 若一个五边形的四个内角都是 $\text{[math]}$ ，那么第五个内角的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·长沙开学考) 已知关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则a+b的值为（）

A . 14 B . 10 C . 9 D . 8

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7. (2024八上·长沙开学考) 已知a＞b，下列关系式中一定正确的是（）

A . a²＜b² B . 2a＜2b C . a+2＜b+2 D . ﹣a＜﹣b

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8. (2024八上·长沙开学考) 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·长沙开学考) 若AD是△ABC的中线，下列结论错误的是（）

A . AB=BC B . BD=DC C . $\text{[math]}$ D . BC=2DC

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10. (2024八上·长沙开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八上·深圳期中) 16的算术平方根是

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12. (2024八上·长沙开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若沿图中虚线截去 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2024八上·长沙开学考) 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则点 $\text{[math]}$ 在第象限．

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14. (2024八上·长沙开学考) 若一个等腰三角形的两边长分别为3，8．则它的周长为．

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15. (2024八上·长沙开学考) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有两个整数解，则m的取值范围是．

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16. (2024八上·长沙开学考) 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90^∘ ，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB 于点 M 、N，再分别以点M 、N 为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP 交边BC 于点D，若CD=3，AB=10，则△ABD 的面积是．

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三、解答题（本大题共9个小题，其中第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分）

17. (2024八上·长沙开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·长沙开学考) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

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19. (2024八上·长沙开学考) 如图，BD为△ABC的角平分线，若∠ABC＝60°，∠ADB＝70°．
（1）求∠C的度数；
（2）若点E为线段BC上任意一点，当△DEC为直角三角形时，则∠EDC的度数为　　．

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20. (2024八上·长沙开学考) 垃圾分类是对垃圾传统收集处理方式的改变，是对垃圾进行有效处理的一种科学管理方法．为了增强同学们垃圾分类的意识，某校举行一场学生在线参与垃圾分类处理知识测试（满分 $\text{[math]}$ 分，得分均为整数），学校从全校 $\text{[math]}$ 名学生中随机抽取部分学生的成绩，绘制成如图不完整的统计图表．
抽取的部分学生测试成绩的频数分布表
成绩 $\text{[math]}$ （分）
频数（人）
百分比
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
由图表中给出的信息回答下列问题：
（1）频数分布表中， $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________．本次抽样调查的样本容量是________．
（2）补全频数分布直方图．
（3）如果成绩在 $\text{[math]}$ 分以上（包括 $\text{[math]}$ 分）为优秀，估计该校本次测试成绩优秀的学生人数．

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21. (2024八上·长沙开学考) 已知关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解是非负数．
（1）求方程组的解（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
（2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）化简： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八上·长沙开学考) 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 交于点D．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2） $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 交于点F，连接EF，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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23. (2024七下·乌鲁木齐期末) 为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．
（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；
（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）

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24. (2024八上·长沙开学考) 若任意一个代数式，在给定的范围内求得的最值恰好也在该范围内，则称这个代数式是这个范围的“友好代数式”．例如：关于 $\text{[math]}$ 的代数式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时有最大值，最大值为1；在 $\text{[math]}$ 时有最小值，最小值为0，此时最值1，0均在 $\text{[math]}$ （含端点）这个范围内，则称代数式 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“友好代数式”．
（1）若关于 $\text{[math]}$ 的代数式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，取得的最大值为________；最小值为________；代数式 $\text{[math]}$ ________（填“是”或“不是”） $\text{[math]}$ 的“友好代数式”；
（2）以下关于 $\text{[math]}$ 的代数式，是 $\text{[math]}$ 的“友好代数式”的是________；
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；
（3）若关于 $\text{[math]}$ 的代数式 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“友好代数式”，则 $\text{[math]}$ 的值是________；
（4）若关于 $\text{[math]}$ 的代数式 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“友好代数式”，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．

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25. (2024八上·长沙开学考) 在 $\text{[math]}$ 中，点P为 $\text{[math]}$ 边中点，直线a绕顶点A旋转， $\text{[math]}$ 于点M． $\text{[math]}$ 于点N，连接． $\text{[math]}$
1. （1）如图1，若点B，P在直线a的异侧，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 E．求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若直线a绕点A旋转到图2的位置时，点 $\text{[math]}$ 在直线a的同侧，其它条件不变，此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求MN的长度．
3. （3）若过P点作 $\text{[math]}$ 于点G，试探究线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系．
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试卷信息

小学

初中

高中

湖南省长沙市2024-2025学年八年级上学期开学考试模拟数...

副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

成绩 $\text{[math]}$ （分）	频数（人）	百分比
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$