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浙江省温州市第八中学2024-2025学年九年级上学期开学摸...

更新时间：2024-11-08 浏览次数：6 类型：开学考试

一、选择题（每题4分，共40分）

1. (2024九上·舟山月考) 下列函数是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·温州开学考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·温州开学考) 二次函数 $\text{[math]}$ 与y轴的交点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·乌鲁木齐月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·温州开学考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么二次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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6. (2024九上·温州开学考) 已知二次函数的图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则点P的对称点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·温州开学考) 如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 $\text{[math]}$ ，水面宽 $\text{[math]}$ ．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·苏州月考) 若抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在x轴上，则c的值是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·温州开学考) 已知点A（﹣3，a），B（﹣2，b），C（1，c）均在抛物线y＝3（x+2）²+k上，则a，b，c的大小关系是（）

A . c＜a＜b B . a＜c＜b C . b＜a＜c D . b＜c＜a

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10. (2024九上·温州开学考) 某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．则最大利润是（　　）

A . 180 B . 220 C . 190 D . 200

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二、填空题（每题4分，共32分）

11. (2024九上·绍兴月考) 请写出一个开口向下二次函数表达式，使其图象的对称轴为y轴：．

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12. (2024九上·温州开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，y有最大值是．

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13. (2024九上·岑溪期中) 原价为160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x的函数表达式为．

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14. (2024九上·温州开学考) 将一根长8米的铁丝首尾相接围成矩形，则围成的矩形的面积的最大值是．

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15. (2024九上·温州开学考) 已知一条抛物线的形状、开口方向与抛物线 $\text{[math]}$ 相同，它的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，则此抛物线的解析式．

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16. (2024九上·官渡期中) 如图，运动员小铭推铅球，铅球行进高度y（米）与水平距离x（米）间的关系为 $\text{[math]}$ ，则运动员小铭将铅球推出的距离为米．

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17. (2024九上·诸暨月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是．

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18. (2024九上·苏州期中) 在二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)中，y与x的部分对应值如表：
x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
0
2
m
n
0
…
则m，n的大小关系为mn．（填“>”“=”或“<”)

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三、解答题（共28分）

19. (2024九上·温州开学考) 如图，观察图中的二次函数图象可得：
1. （1）求该抛物线的解析式．
2. （2）当x______时，y随x的增大而减小．
3. （3）当x______时，y达到最______（填“大”或“小”）值是______．
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20. (2024九上·温州开学考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式及它的对称轴．
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，求m的值．
3. （3）当函数值 $\text{[math]}$ 时，请直接写出自变量x的取值范围______．
4. （4）当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出函数y的取值范围______．
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21. (2024九上·长春月考) 如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A与原点重合，顶点B在x轴的正半轴上，点D在y轴的正半轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a的值与对称轴．
2. （2）将抛物线向右平移m个单位 $\text{[math]}$ 使得新抛物线与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于M，N，点M，N的纵坐标相等，求m的值和点M的坐标．
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四、思维拓展：

22. (2024九上·衡阳模拟) 如图，D，E分别是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为

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23. (2024九上·岳阳月考) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．下列正确的选项是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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24. (2024九上·温州开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ．过点A作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点E，记 $\text{[math]}$ 长为x， $\text{[math]}$ 长为y．当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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25. (2024九上·温州开学考) 小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼．小明先跑，10分钟后小丽才开始跑，小丽跑步时中间休息了两次．跑步机上C档比B档快40米/分、B档比A档快40米/分．小明与小丽的跑步相关信息如表所示，跑步累计里程s（米）与小明跑步时间t（分）的函数关系如图所示．

时间
里程分段
速度档
跑步里程
小明
$\text{[math]}$
不分段
A档
4000米
小丽
$\text{[math]}$
第一段
B档
1800米
第一次休息
第二段
B档
1200米
第二次休息
第三段
C档
1600米
1. （1）求A，B，C各档速度（单位：米/分）；
2. （2）求小丽两次休息时间的总和（单位：分）；
3. （3）小丽第二次休息后，在a分钟时两人跑步累计里程相等，求a的值．
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