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新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十九中学集团2024-2025...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）

1. (2024九上·长沙开学考) 下列是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·黄石港开学考) 方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　）

A . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 1，5，2 C . $\text{[math]}$ ， 5， $\text{[math]}$ D . 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2024九上·柳州开学考) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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4. (2024九上·深圳期中) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 无实数根

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5. (2024九上·天心开学考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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6. (2024九上·温州开学考) 抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·南山期中) 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动.某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元，设该款汽车这两月售价的月均下降率是x ，则所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·岳麓开学考) 若A（﹣3，y₁）、B（﹣2，y₂）、C（﹣4，y₃）为二次函数y=（x+2）²﹣1的图象上的三点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（）

A . y₂＜y₁＜y₃ B . y₂＜y₃＜y₁ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₁＜y₃＜y₂

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9. (2024九上·乌鲁木齐月考) 对称轴为直线 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ （a，b，c为常数，且 $\text{[math]}$ ）如图所示，小明同学得出了以下结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ⑤当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小．其中结论正确为（　　）

A . ①②④ B . ①③⑤ C . ①②③ D . ①④⑤

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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

10. (2024九上·岳麓开学考) 当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程．

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11. (2024九上·乌鲁木齐月考) 若a是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2024九上·乌鲁木齐月考) 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给个人.

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13. (2022八上·大兴期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴及部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为．

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14. (2024九上·南山开学考) 对于实数 $\text{[math]}$ ，定义运算“※”： $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．例如，4※2=4×2×（4+2）=48．若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ =．

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15. (2023九上·成都期中) 已知m、n、6分别是等腰三角形的三边长，且m、n是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则k的值为．

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三、解答题（本大题共7题，共90分）

16. (2024九上·青秀月考) 计算： $\text{[math]}$

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17. 解方程：
（1）3x（x﹣1）=2x﹣2
（2）x²+3x+2=0．

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18. (2023九上·东莞期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若方程总有两个实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若两实数根 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2023九上·南京期中) 要建一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形养鸡场，为了节省材料，养鸡场的一边利用原有的一道墙，另三边用铁丝网围成，如果铁丝网的长为 $\text{[math]}$ ．若墙足够长，则养鸡场的长与宽各为多少？

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20. (2023九上·达州期中) 某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
1. （1）若商场只要求保证每天的盈利为4320元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价多少元？
2. （2）若该商场经理想让这种水果每天的盈利为4600元，商场经理的想法能实现吗？如果能请求出每千克应涨价多少元，如果不能请说明理由．
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21. (2022九上·汉川月考) 如图1，某桥拱截面可视为抛物线的一部分如图2，在某一时刻，桥拱内的水面宽 $\text{[math]}$ ，桥拱顶点B到水面的距离是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）按图2所示建立平面直角坐标系，求桥拱部分抛物线的函数表达式；
2. （2）一只竹筏径直向桥驶来，当竹筏驶到桥拱下方时，桥下水位刚好在 $\text{[math]}$ 处，有名身高 $\text{[math]}$ 的工人站立在离O点 $\text{[math]}$ 处的竹筏上清理垃圾，他的头顶是否会触碰到桥拱，请说明理由（假设竹筏与水面齐平）．
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22. (2024九上·乌鲁木齐月考) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点A在原点的左侧，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P是抛物线上一个动点．
1. （1）求这个二次函数的解析式；
2. （2）在抛物线上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 的面积等于10．若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
3. （3）若点P在直线 $\text{[math]}$ 的上方，当点P运动到什么位置时， $\text{[math]}$ 的面积最大？请求出点P的坐标．
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