浙江省台州市椒江区北大附中台州飞龙湖学校2023-2024学...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：6 类型：期中考试

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分．共30分）

1. (2024九下·新丰模拟) 下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·椒江期中) 在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+2x-3经变换后得到抛物线y=x²-2x-3，这个变换可以是（）

A . 向左平移2个单位 B . 向右平移2个单位 C . 向左平移4个单位 D . 向右平移4个单位

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3. (2023九上·椒江期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·椒江期中) 设 $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有公共点，则（）

A . d>6cm B . d=6cm C . 0≤d<6cm D . 0≤d≤6cm

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5. (2024九上·重庆市开学考) 如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·玉山期末) 如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（　　）

A . 25° B . 40° C . 50° D . 65°

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7. (2023九上·路北月考) 以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=－x+b与⊙O相交，则b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·椒江期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·椒江期中) 若方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·安庆模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，点E，点F分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点，点O为正方形的中心，连接 $\text{[math]}$ ，点P从点E出发沿 $\text{[math]}$ 运动，同时点Q从点B出发沿 $\text{[math]}$ 运动，两点运动速度均为 $\text{[math]}$ ，当点P运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，下列图像能正确反映出S与t的函数关系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11. (2023九上·椒江期中) 若关于x的方程x²+ax+a＝0有一个根为﹣3，则a的值是.

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12. (2023九上·椒江期中) 已知抛物线y=x²﹣2x+5经过两点A（﹣2，y₁）和B（3，y₂），则y₁与y₂的大小关系是．

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13. (2024九上·福田月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023九上·椒江期中) 飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是S＝26t－ $\text{[math]}$ t² ，则飞机着陆滑行到停止，最后6 s滑行的路程m

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15. (2023九上·椒江期中) 当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值相等，则当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2023九上·椒江期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论中， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；正确的

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三、解答题（本题有8小题，第17－19题每题6分，第20－22题每题8分，第23题12分，第24题12分，共66分）

17. (2023九上·椒江期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024九上·北京市期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．
（1）求证：此抛物线与 $\text{[math]}$ 轴必有两个不同的交点；
（2）若此抛物线与直线 $\text{[math]}$ 的一个交点在 $\text{[math]}$ 轴上，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2023九上·椒江期中) 在长度均为1的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知点A、B、C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 沿着x轴向左平移5个单位后得到 $\text{[math]}$ ，请在图中画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕着O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，请在图中画出旋转后的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）将线段 $\text{[math]}$ 绕着某个定点旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ （其中点A的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点B的对应点为点 $\text{[math]}$ ），则这个定点的坐标是_______________．
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20. (2023九上·椒江期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转，点A，B的对应点分别是点D，E．
1. （1）如图1，当点D恰好落在边 $\text{[math]}$ 上时，则 $\text{[math]}$ 的度数是__________；
2. （2）如图2，当点B，D，E三点恰好在同一直线上时，判断此时直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
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21. (2023九上·椒江期中) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E、F．
（1）试判断直线BC与OD的位置关系，并说明理由.
（2）若BD＝ $\text{[math]}$ ， BF＝3，求⊙O的半径.

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22. (2024九上·北京市期中) 某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系： $\text{[math]}$ ，设这种健身球每天的销售利润为w元．
1. （1）如果销售单价定为25元，那么健身球每天的销售量是个；
2. （2）求w与x之间的函数关系式；
3. （3）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
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23. (2023九上·椒江期中) 如图，点O是等边 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ 为直角三角形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）请你探究：当α为多少度时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形？
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24. (2023九上·杭锦后旗期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A，B．
1. （1）求抛物线解析式；
2. （2） $\text{[math]}$ 是x轴上一动点．过点E作 $\text{[math]}$ 轴交于点E，交直线 $\text{[math]}$ 于点D，交抛物线于点P，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①点E在线段 $\text{[math]}$ 上运动，当线段 $\text{[math]}$ 的长度最大时，求点P的坐标；
  ②点E在线段 $\text{[math]}$ 上运动，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求点E的坐标．
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