命题:等腰三角形两腰的高相等.
已知:如图,______________________.
求证:____________.
证明:
【方法探索】(1)小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:如图1,延长到点 , 使 , 连接 . 根据SAS可以判定 , 得出 . 这样就能把线段、、集中在中.利用三角形三边的关系,即可得出中线的取值范围是________.(提示:不等式的两边都乘或除以同一个正数,不等号的方向不变.例如:若 , 则 . )
【问题解决】(2)由第(1)问方法的启发,请解决下面问题:如图2,在中,是边上的一点,是的中线, ,
试说明:;
【问题拓展】(3)如图3,是的中线,过点分别向外作、 , 使得 , , 判断线段与的数量关系与位置关系,并说明理由.
当时.小王同学探究此问题的方法是:延长到点 , 使 , 连接 . 请你在图1中添加上述辅助线,并补全下面的思路.
小明的解题思路:先证明__________;再证明了__________,即可得出之间的数量关系为__________.