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浙江省金华市义乌市四校(稠城中学,北苑中学,稠江中学,望道中...

更新时间:2024-10-31 浏览次数:1 类型:月考试卷
一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分)
三、解答题(第17—21每题8分,第22—23每题10分,第24题12分)
  • 17. (2024八上·青秀开学考) 如图,在中,

    1. (1) 尺规作图:作的平分线,交于点D;(要求:保留作图痕迹,不写作法,标明字母)
    2. (2) 若 , 求的度数.
  • 18. (2024八上·唐山月考) 如图,点E在CD上,BC与AE交于点F,AB=CB,BE=BD,∠1=∠2.

    (1)求证:

    (2)证明:∠1=∠3.

  • 19. (2024八上·义乌月考) 在等腰中,边上的中线把三角形的周长分成的两部分,求等腰三角形底边的长.
  • 20. (2024八上·义乌月考) 根据下列命题画出图形,写出已知、求证,并完成证明过程.

    命题:等腰三角形两腰的高相等.

    已知:如图,______________________.

    求证:____________.

    证明:

  • 21. (2023八上·端州期中) 如图,外角的平分线的外角的平分线相交于点.

    1. (1) 若 , 求的度数;
    2. (2) 求证:点到三边所在直线的距离相等.
  • 22. (2023八上·天长期中) 如图,在是角平分线,点D在边上(不与点A,B重合),交于点O.

    1. (1) 若是中线, , 则的周长差为    
    2. (2) 若是高,求的度数;
    3. (3) 若是角平分线,求的度数.
  • 23. (2024八上·义乌月考) 数学兴趣小组在活动时,老师提出了这样一个问题:如图1,在中,的中点,求边上的中线的取值范围.

    【方法探索】(1)小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:如图1,延长到点 , 使 , 连接 . 根据SAS可以判定 , 得出 . 这样就能把线段集中在中.利用三角形三边的关系,即可得出中线的取值范围是________.(提示:不等式的两边都乘或除以同一个正数,不等号的方向不变.例如:若 , 则 . )

    【问题解决】(2)由第(1)问方法的启发,请解决下面问题:如图2,在中,边上的一点,的中线,

    试说明:

    【问题拓展】(3)如图3,的中线,过点分别向外作 , 使得 , 判断线段的数量关系与位置关系,并说明理由.

  • 24. (2024八上·义乌月考) 已知,在四边形中,分别是边上的点,且

    1. (1) 为探究上述问题,小王同学先画出了其中一种特殊情况,即如图1,

      时.小王同学探究此问题的方法是:延长到点 , 使 , 连接 . 请你在图1中添加上述辅助线,并补全下面的思路.

      小明的解题思路:先证明__________;再证明了__________,即可得出之间的数量关系为__________.

    2. (2) 如图②,在四边形中,分别是边上的点,且 , (1)中的结论是否仍然成立?请写出证明过程;
    3. (3) 在四边形中,分别是边所在直线上的点,且 . 请直接写出线段之间的数量关系:______________.

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