甲:第一步:在⊙O上任取一点A , 从点A开始,以⊙O的半径为半径,在⊙O上依次截取点B , C , D , E , F . 第二步:依次连接这六个点.
乙:第一步:任作一直径AD . 第二步:分别作OA , OD的中垂线与⊙O相交,交点从点A开始,依次为点B , C , E , F . 第三步:依次连接这六个点.
对于甲、乙两人的作法,可判断( )
(1)试判断DE与BD是否相等,并说明理由
(2)如果BC=6,AB=5,求BE的长.
如何设计喷泉喷头的升降方案? | ||||||||||||
素材1 | 如图1,某景观公园内人工湖里有一个可垂直升降的喷泉,喷出的水柱呈抛物线。记水柱上某一点到喷头的水平距离为x米,到湖面的垂直高度为y米.当喷头位于起始位置时,测量得x与y的四组数据如下:
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素材2 | 公园想设立新的游玩项目,通过升降喷头,使游船能从水柱下方通过,如图2,为避免游船被喷泉淋到,要求游船从水柱下方中间通过时,顶棚上任意一点到水柱的竖直距离均不小于0.4米.已知游船顶棚宽度为2.8米,顶棚到湖面的高度为2米. | |||||||||||
问题解决 | ||||||||||||
任务1 | 确定喷泉形状 | 结合素材1,求y关于x的表达式. | ||||||||||
任务2 | 探究喷头升降方案 | 为使游船按素材2要求顺利通过,求喷头距离湖面高度的最小值. |
①求证:;
②若 , 求的值.