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浙江省杭州市滨江区杭州滨和中学2023-2024学年九年级上...

更新时间:2024-11-19 浏览次数:35 类型:期中考试
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
三、解答题(本题有8小题,共66分)
  • 17. (2024九下·武威模拟) 四张卡片上分别标有1,2,3,4,它们除数字外没有区别,现将它们放在不透明的盒子里搅拌均匀.
    1. (1) 任意从盒子里抽取一张卡片,将卡片上的数字记为x不放回 , 再任意抽取第二张卡片,将卡片上的数字记为y , 请你用画树状图或列表的方式表示所有可能的结果;
    2. (2) 求出第(1)问中的点(xy)在函数yx+2图象上的概率.
  • 18. (2023九上·滨江期中) 如图,在的正方形网格中,网格线的交点称为格点,点都是格点.已知每个小正方形的边长为

       

    1. (1) 画出的外接圆 , 并直接写出的半径:
    2. (2) 在圆上找一个点 , 使得是直角三角形,且点在格点上.
  • 19. (2023九上·滨江期中) 如图,已知AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,OC∥BD,交AD于点E,连结BC.

    (1)求证:AE=ED;

    (2)若AB=10,∠CBD=36°,求的长.

  • 20. (2024九上·赣州月考) 如图,已知二次函数图象经过点

       

    1. (1) 求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标.
    2. (2) 当时,请根据图象直接写出x的取值范围.
  • 21. (2023九上·滨江期中) 如图,AB=AC,AB为⊙O直径,AC、BC分别交⊙O于E、D,连结ED、BE.

    (1)试判断DE与BD是否相等,并说明理由

    (2)如果BC=6,AB=5,求BE的长.

  • 22. (2024九下·淮阳模拟) 根据以下素材,探索完成任务.

    如何设计喷泉喷头的升降方案?

    素材1

    如图1,某景观公园内人工湖里有一个可垂直升降的喷泉,喷出的水柱呈抛物线。记水柱上某一点到喷头的水平距离为x米,到湖面的垂直高度为y米.当喷头位于起始位置时,测量得x与y的四组数据如下:

    x(米)

    0

    2

    3

    4

    y(米)

    1

    2

    1.75

    1

    素材2

    公园想设立新的游玩项目,通过升降喷头,使游船能从水柱下方通过,如图2,为避免游船被喷泉淋到,要求游船从水柱下方中间通过时,顶棚上任意一点到水柱的竖直距离均不小于0.4米.已知游船顶棚宽度为2.8米,顶棚到湖面的高度为2米.

    问题解决

    任务1

    确定喷泉形状

    结合素材1,求y关于x的表达式.

    任务2

    探究喷头升降方案

    为使游船按素材2要求顺利通过,求喷头距离湖面高度的最小值.

  • 23. (2024九上·杭州月考) 在直角坐标系中,设函数 , 且m,n为实数),
    1. (1) 求函数图象的对称轴.
    2. (2) 若mn异号,求证:函数y的图象与x轴有两个不同的交点.
    3. (3) 已知当时,对应的函数值分别为pqr,若 , 求证:
  • 24. (2023九上·滨江期中) 如图,在中,D在边上,圆O为锐角的外接圆,连接并延长交于点E.

    1. (1) 若 , 请用含的代数式表示
    2. (2) 如图2,作 , 垂足为F,交于点G,已知

      ①求证:

      ②若 , 求的值.

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