广东省江门市福泉奥林匹克学校2024-2025学年九年级上学...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024九上·江门月考) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019九上·东河月考) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 为任意实数

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3. (2024九上·江门月考) 下列事件中发生的可能性为0的是（　　）

A . 抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上 B . 今天黄冈市最高气温为 $\text{[math]}$ C . 路边抛掷一石头，石头终将落地（空中无任何遮拦） D . 不透明袋子中放了大小相同的乒乓球和金属球，从中去摸取出乒乓球

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4. (2024八下·花溪期中) 如图，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转得到 $\text{[math]}$ ，旋转后点A与点 $\text{[math]}$ 重合，点B与点 $\text{[math]}$ 重合，点C与点 $\text{[math]}$ 重合，则下列结论中，不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·江门月考) 定义运算 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 只有一个实数根

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6. (2023九上·蓬江期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方后得到的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·昭阳月考) $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日是第 $\text{[math]}$ 个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一．据统计，某书院对外开放的第一个月进书院 $\text{[math]}$ 人次．进书院人次逐月增加，到第三个月进书院 $\text{[math]}$ 人次，若进书院人次的月平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·南通月考) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2021 C . $\text{[math]}$ D . 2023

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9. (2023九上·宣恩期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·江门月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，下列判断不正确的是（）

A . 若方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则方程 $\text{[math]}$ 也有两个实数根； B . 如果 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，那么 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个根； C . 如果方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有一个根相等，那么这个根是1； D . 如果方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有一个根相等，那么这个根是1或-1.

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. (2024九上·江门月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m=．

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12. (2024·平阴模拟) 先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是.

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13. (2024九上·兴宁月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

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14. (2024九上·江门月考) 如图，△ABC中，∠C=30°．将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB=°．

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15. (2024九上·江门月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的是（填序号）

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三、解答题（第16题10分，第17、18题各7分，共24分）

16. (2024九上·江门月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024九上·江门月考) 西安大唐不夜城以盛唐文化为背景，以唐风元素为主线，建有四大文化场馆，分别是A．西安音乐厅，B．陕西大剧院，C．西安美术馆，D．曲江太平洋电影城．春节期间，因时间有限，甲、乙两名同学准备分别从这4个场馆中随机选择一个进行参观，每个场馆被选择的可能性相同．
1. （1）甲同学选择参观西安音乐厅的概率是__________；
2. （2）请你用列表法或画树状图法，求甲、乙两名同学选择不同场馆参观的概率．
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18. (2023八下·宽甸期末) 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 平移得到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
3. （3）小娟发现 $\text{[math]}$ 绕点P旋转也可以得到 $\text{[math]}$ ，请直接写出点P的坐标．
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四、解答题（每题9分，共27分）

19. (2024九上·北京市月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ 使点C的对应点E落在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2024九上·江门月考) 小强同学想画出二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，并根据图象研究它的性质．
1. （1）请你帮小强先将该二次函数化成 $\text{[math]}$ 形式（在下面空白处写出过程），并完成下表，然后在平面直角坐标系中画出它的图象．
  x
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  0
  1
  $\text{[math]}$
  …
  y
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  0
  
  0
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  …
2. （2）根据图象回答问题：
  ①该图象是一条抛物线，它的对称轴是_______；
  ②该图象的顶点坐标为_______，该函数有最_______值（填大、小）；
  ③当x_______时，y随x的增大而减小．
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21. (2024九上·荔湾月考) 某商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，标价为3000元．
1. （1）若商场连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以2430元售出，求每次降价的百分率．
2. （2）市场调研表明：当每台售价为2900元时，平均每天能售出8台，当每台售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，若商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则每台冰箱的定价应为多少元？
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五、解答题（每题12分，共24分）

22. (2024九上·宝安月考) 材料1：法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中提出一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根 $\text{[math]}$ 有如下的关系（韦达定理）： $\text{[math]}$ ；
材料2：如果实数m、n满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则可利用根的定义构造一元二次方程 $\text{[math]}$ ，然后将m、n看作是此方程的两个不相等实数根．
请根据上述材料解决下面问题：
1. （1） ①已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______．
  ②已知实数a，b满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______．
2. （2）已知实数m、n、t满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
3. （3）设实数a，b分别满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024九上·深圳开学考) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点M，P，N分别为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）观察猜想：图1中，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是_______，位置关系是_______；
2. （2）探究证明：把 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （3）拓展延伸：把 $\text{[math]}$ 绕点A在平面内自由旋转， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 面积的最大值．
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