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黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2024-2025学年九年级上...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1. (2024九上·哈尔滨月考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·哈尔滨开学考) 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）

A . 2，3，4 B . 3，4，6 C . 5，12，13 D . 4，6，7

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3. (2024九上·双城开学考) 如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中表示y是x的函数的是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·哈尔滨开学考) 在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2，AC=1，则tanA的值为

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·龙马潭开学考) 下列四个命题中不正确的是（）

A . 对角线相等的菱形是正方形 B . 对角线相等的平行四边形是矩形 C . 有两边相等的平行四边形是菱形 D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形

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6. (2024九上·哈尔滨开学考) 某种型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185降到580元，设平均每次降价的百分率为 $\text{[math]}$ ，列出的方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·哈尔滨开学考) 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）

A . 4 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. (2024九上·哈尔滨开学考) 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在CD边上，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·哈尔滨开学考) 某油库有一储油量为40吨的储油罐，在开始的一段时间内只开进油管，不开出油管；在随后的一段时间内既开进油管，又开出油管直至储油罐装满油．若储油罐中的储油量（吨）与时间（分）的函数关系如图所示，现将装满油的储油罐只开出油管，不开进油管，则放完全部油所需的时间是（　　）分钟．

A . 20 B . 24 C . 26 D . 28

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二、填空题（每小题3分，共计30分）

11. (2024九上·哈尔滨开学考) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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12. (2024九上·哈尔滨开学考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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13. (2024九上·哈尔滨开学考) 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是.

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14. (2024九上·哈尔滨开学考) 若平行四边形中两个内角的度数比为 $\text{[math]}$ ，则其中一个较小的内角的度数是°．

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15. (2024九上·哈尔滨开学考) 若x=2是关于x的方程x²﹣x﹣a²+5=0的一个根，则a的值为．

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16. (2024九上·郴州期中) 如图，身高 $\text{[math]}$ 的小超站在某路灯下，发现自己的影长恰好是 $\text{[math]}$ ，经测量，此时小超离路灯底部的距离是 $\text{[math]}$ ，则路灯离地面的高度是 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·哈尔滨开学考) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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18. (2024九上·哈尔滨开学考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的两边分别交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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19. (2024九上·哈尔滨开学考) 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·哈尔滨开学考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（21-22每题7分，23-24每题8分，25-27每题10分，共60分）

21. (2024九上·哈尔滨开学考) 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2024九上·哈尔滨月考) 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上．
1. （1）在方格纸上画以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在方格纸中画以 $\text{[math]}$ 为斜边的 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，并直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024九上·石家庄期中) 如图1，在水平地面上，一辆小车用一根绕过定滑轮的绳子将物体竖直向上提起．起始位置示意图如图2，此时测得点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 所在直线的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；停止位置示意图如图3，此时测得 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，且直线 $\text{[math]}$ 与平面平行，图3中所有点在同一平面内．定滑轮半径忽略不计，运动过程中绳子总长不变．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求物体上升的高度 $\text{[math]}$ （结果精确到 $\text{[math]}$ ）．
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24. (2024九上·朝阳期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. (2024九上·哈尔滨开学考) 哈尔滨地铁正在进行修建，现有大量的残土需要运输．某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次可以运输110吨残土．
1. （1）求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？
2. （2）随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于160吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？
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26. (2024九上·哈尔滨开学考) 如图1，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 于点H，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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27. (2024九上·哈尔滨开学考) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点C．
1. （1）如图1，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式（请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围）；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，设 $\text{[math]}$ 交y轴于点D，延长 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点F在x轴上A点的右侧，若 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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