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【提升版】北师大版数学九上 4.1成比例线段同步练习

更新时间：2024-10-15 浏览次数：4 类型：同步测试

一、选择题

1. 若四条线段a，b，c，d成比例，且a＝2cm，b $\text{[math]}$ cm，c $\text{[math]}$ cm，则线段d的长是（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 3 $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . 2 $\text{[math]}$ cm

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例中项，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 36 B . 6 C . -6 D . 6或-6

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4. (2024九下·榆树开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列比例式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·攀枝花期末) 下列说法中，正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 方程 $\text{[math]}$ 的根是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·六安月考) 如图，点B在线段AC上，且 $\text{[math]}$ ，设AC＝2，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·黄岛期中) 按照如下步骤进行作图：如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ 。则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列说法中不正确的是（）

A . 所有的等腰三角形都相似 B . 若线段a=5 cm，b=2 cm，则a ： b=5 ： 2 C . 若线段AB= $\text{[math]}$ cm，C 是线段AB的黄金分割点，且AC> BC，则AC= $\text{[math]}$ cm D . 四条长度依次为1cm，2cm，2cm，4cm的线段是比例线段

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二、填空题

9. (2024九上·成都月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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10. (2023九上·遵化期中) 若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均不为0），则 $\text{[math]}$ 的值为

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11. (2023九上·青神期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2024九上·虹口月考) 如果在比例尺为1：1000000的地图上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地的图上距离是1.6厘米，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地的实际距离是千米．

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则x的值为.

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三、解答题

14. (2024九上·献县期末) 在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为 $\text{[math]}$ ，那么它的下部应设计多高？

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15. (2023九上·临平月考) 已知，线段a ， b ， c ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，线段a ， b ， c满足a+b+c＝27，求k的值．
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16. 我们把长与宽之比为 $\text{[math]}$ 的矩形纸片称为标准纸．如图，将一张标准纸ABCD(AB<BC)对折，得到矩形纸片EFGH．判断图中两个矩形的长与宽是否成比例，并说明理由．

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17. 已知a：b：c=3：4：5．
（1）求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
（2）若a-b+c=24，求a，b，c的值．

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18. 如图，一幅矩形油画的长为40cm，宽为25 cm，在油画的外围镶有宽为5cm的画框，则画框内外所构成的两个矩形的长和宽是成比例线段吗？请说明理由．

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19. 已知线段a=0.3m，b=60cm，c=12dm．
1. （1）求线段a与线段b的比．
2. （2）如果线段a、b、c、d成比例，求线段d的长．
3. （3） b是a和c的比例中项吗？为什么？
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20. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在网格中的位置如图所示，如果每个小正方形的边长都是1.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的周长与 $\text{[math]}$ 的周长之比.
3. （3）在 $\text{[math]}$ 这六条线段中，指出其中三组成比例线段.
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