吉林省长春市第七十二中学2024-2025学年九年级上学期开...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：开学考试

一、单选题

1. (2024九上·长春开学考) 下列各式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·长春开学考) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，x必须满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·长春开学考) 石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体，石墨烯（ $\text{[math]}$ ）是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001科学记数法表示是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·衡阳开学考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列条件不能判定四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·长春开学考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ₁ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·长春开学考) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·长春开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， y随x的增大而减小，另有函数 $\text{[math]}$ ，两个函数在同一平面直角坐标系内的大致图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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8. (2024九上·长春开学考) 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点M，且 $\text{[math]}$ ，则k的值为（　　）

A . 4.5 B . $\text{[math]}$ C . 7 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024九上·长春开学考) 一支 $\text{[math]}$ 长的蜡烛点燃后每小时燃烧掉 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示燃烧后蜡烛的长度， $\text{[math]}$ 表示燃烧的时间，那么y与 $\text{[math]}$ 之间的关系式是．

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10. (2024九上·长春开学考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长是．

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11. (2024九上·长春开学考) 在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占 $\text{[math]}$ ，环境卫生成绩占 $\text{[math]}$ ，个人卫生成绩占 $\text{[math]}$ ．八年级一班这三项成绩分别为70分，80分和90分，求该班卫生检查的总成绩分．

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12. (2024九上·长春开学考) 矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于O点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·长春开学考) 若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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14. (2024九上·龙江开学考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为对角线 $\text{[math]}$ 上与点A，C不重合的一个动点，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的最小值为2，其中正确的结论有．（填序号）．

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三、解答题

15. (2024九上·长春开学考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，从1，2，3中选择一个合适的数代入并求值．

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16. (2024九上·长春开学考) 解方程： $\text{[math]}$

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17. (2024九上·长沙开学考) 如图，已知一次函数的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求一次函数的表达式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积为6，求 $\text{[math]}$ 点的坐．
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18. (2024九上·良庆开学考) 某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加 $\text{[math]}$ ，结果提前15天完成铺设任务．
1. （1）求原计划与实际每天铺设管道各多少米？
2. （2）负责该工程的施工单位，按原计划对工人的工资进行了初步的预算，工人每天人均工资为300元，所有工人的工资总金额不超过18万元，该公司原计划最多应安排多少名工人施工？
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19. (2024九上·长春开学考) 图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上，只用直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法．
1. （1）在图①中，以线段 $\text{[math]}$ 为边画一个面积是6的平行四边形 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在图②中，以线段 $\text{[math]}$ 为边画一个面积是4的菱形 $\text{[math]}$ ．
3. （3）在图③中，以线段 $\text{[math]}$ 为边画一个面积是5的正方形形 $\text{[math]}$ ．
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20. (2024九上·长春开学考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2024九上·长春开学考) 某学校组织了一次“五城联创”知识竞赛活动，根据初赛成绩分别从三个年级中选出了10名同学参加决赛，成绩统计如下：
决赛成绩（单位：分）
七年级
82
86
88
81
88
97
80
74
90
89
八年级
85
88
87
97
85
76
88
80
86
88
九年级
81
83
79
79
79
92
99
88
89
86
1. （1）补全下面的表格
  年纪
  平均数
  众数
  中位数
  七年级
  $\text{[math]}$
  ________
  87
  八年级
  ________
  88
  ________
  九年级
  $\text{[math]}$
  79
  $\text{[math]}$
2. （2）从以下两个方面对三个年级的成绩进行评价：
  ①从平均数和众数方面分析，________年级成绩较好；
  ②从中位数和众数方面分析，________年级成绩较好；
3. （3）学校决定根据决赛成绩，从某个年级中选出3人参加总决赛，你认为该选取哪个年级的学生参赛？并写出理由．
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22. (2024九上·长春开学考) 甲、乙两人在一条直线道路上分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发，相向而行，当两人相遇后，甲继续向点 $\text{[math]}$ 前进（甲到达点 $\text{[math]}$ 时停止运动），乙也立即向 $\text{[math]}$ 点返回，在整个运动过程中，甲、乙均保持匀速运动，甲、乙两人之间的距离 $\text{[math]}$ （米 $\text{[math]}$ 与乙运动的时间 $\text{[math]}$ （秒）之间的关系如图所示，
1. （1） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离是______米．
2. （2）求甲、乙的速度分别是多少米/秒？
3. （3）当甲到 $\text{[math]}$ 点时，乙距 $\text{[math]}$ 点的距离是多少米？
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23. (2024九上·长春开学考) 已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为8，点E是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点．
1. （1）如图①，若点E到 $\text{[math]}$ 的距离为6，则点E到 $\text{[math]}$ 的距离为；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F．
  ①如图②，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ．求证：矩形 $\text{[math]}$ 是正方形；
  ②如图③，在①的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2024九上·长春开学考) 定义：对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，我们称点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 的关联点，直线 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的关联直线．特别地，当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 为常数）的关联点为 $\text{[math]}$ ．如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） ①点 $\text{[math]}$ 的关联直线的解析式为；②直线 $\text{[math]}$ 的关联点的坐标为；
2. （2）设直线 $\text{[math]}$ 的关联点为点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的关联点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是折线段 $\text{[math]}$ （包含端点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的一个动点．直线 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的关联直线，当直线 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 恰有两个公共点时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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