吉林省长春市朝阳区长春博硕学校2024-2025学年九年级上...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. (2024九上·深圳开学考) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x满足的条件是（）

A . x＝0 B . $\text{[math]}$ C . x＝5 D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·朝阳开学考) 下列各曲线中，表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·朝阳开学考) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论不正确的是（）

A . 函数图象分别位于第二、四象限 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 在每一个象限内，y随x的增大而增大 D . 函数图象经过点 $\text{[math]}$

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4. (2024九上·朝阳开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，分别交直线m，n于点A，B，C，D，E，F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 10

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5. (2024九上·朝阳开学考) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 5 B . 10 C . 15 D . 20

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6. (2024九上·朝阳开学考) 一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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7. (2024九上·广州开学考) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、三、四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·朝阳开学考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过顶点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . 15 C . 27 D . 36

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二、填空题（每小题3分，共18分）

9. (2024九上·朝阳开学考) 一组数据4，7，x ， 6，9众数是9，则这5个数据的平均数为；

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10. (2024九上·朝阳开学考) 已知 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是．（用“ $\text{[math]}$ ”连接）

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11. (2024九上·朝阳开学考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2024九上·朝阳开学考) 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象交于 $\text{[math]}$ 两点，其中点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2024九上·朝阳开学考) 已知 $\text{[math]}$ 在网格图中的位置如图所示，且每个小正方形的边长为1，若点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2024九上·朝阳开学考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为9， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 内，在对角线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的和最小，则这个最小值为．

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三、解答题（共10道小题，共78分）

15. (2024九上·朝阳开学考) 解一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. (2024九上·朝阳开学考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024九上·香坊期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， B两点，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个反比例函数的表达式
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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18. (2024九上·顺德月考) 以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点A、B、C、D均在格点上．
1. （1）在图1中， $\text{[math]}$ ______．
2. （2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．
  ①如图2，在 $\text{[math]}$ 上找一点P，使 $\text{[math]}$ ；
  ②如图3，过点D画 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ．
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19. (2024九上·朝阳开学考) 如图，某小区有一块长为18 $\text{[math]}$ ，宽为6 $\text{[math]}$ 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 $\text{[math]}$ ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．人行通道的宽度为多少米？

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20. (2024九上·朝阳开学考) 某中学八年级组织了一次“汉字听写比赛”，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中A等级得分为100分，B等级得分为85分，C等级得分为75分，D等级得分为60分，语文教研组将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请根损换供的信息解答下列问题.
(1)把一班比赛成统计图补充完整；
(2)填表：

平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
一班
a
b
85
二班
84
75
c
表格中：a=______，b=______，c=_______.
(3)请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析：
①从平均数、众数方面来比较一班和二班的成绩；
②从B级以上(包括B级)的人数方面来比较-班和二班的成绩.

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21. (2024九上·朝阳开学考) 如图，将长方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2024九上·朝阳开学考) 小明从家出发，外出散步，到一个公共健身区活动了一会后，继续散步了一段时间到达了超市，然后回家，下图是小明在散步过程中离家的路程 $\text{[math]}$ （米）与离开家的时间 $\text{[math]}$ （分）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题．
（1）小明散步的速度为______米/分；
（2）求小明回家过程中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
（3）在小明出发2分钟时，小亮从小明家出发，沿小明散步的路线以48米/分的速度去超市，直接写出小亮去超市途中与小明相遇的时间．

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23. (2024九上·朝阳开学考) 如图①，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，沿射线AD以每秒2个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿CB方向以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，P、Q两点同时出发，当点Q到达点B时，点P也随之停止运动，设点Q运动时间为t秒．
1. （1） AB的长为______．
2. （2）求线段PD的长（用含t的代数式表示）．
3. （3）当以P、D、C、Q为顶点的四边形为平行四边形时，求t的值．
4. （4）如图②，若点E为BC边上一点，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是以BE为腰的等腰三角形时，直接写出t的值．
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24. (2024九上·朝阳开学考) 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线l所对应的函数表达式．
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，连结 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的面积为5时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （3）已知线段 $\text{[math]}$ 的端点坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
  ①当直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有交点时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
  ②已知点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，其横坐标为 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴，将直线 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 下方部分记作 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上及其上方的部分记为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向上翻折得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两部分组成的图象记为 $\text{[math]}$ ．当图象 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 四有一个公共点时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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