【培优卷】1.4绝对值同步练习——华师大版（2024）数...

更新时间：2024-10-03 浏览次数：8 类型：同步测试

一、复习巩固

1. 绝对值等于 $\text{[math]}$ 的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 非负数 B . 负数 C . 正数 D . 非正数

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3. (2024七上·镇赉县期末) 下列说法中正确的是（）

A . -a一定是负数 B . lal一定是负数 C . -a一定是负数 D . l-al一定不是负数

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4. (2023七上·江汉月考) 下列各式的结论，成立的是（　　）

A . 若|m|＝|n|，则m＝n B . 若m＞n，则|m|＞|n| C . 若|m|＞|n|，则m＞n D . 若m＜n＜0，则|m|＞|n|

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5. (2024七上·合肥期中) 已知四个有理数在数轴上的对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置如图所示，则这四个点表示的数中，绝对值最大的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 表示的数 B . 点 $\text{[math]}$ 表示的数 C . 点 $\text{[math]}$ 表示的数 D . 点 $\text{[math]}$ 表示的数

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6. (2024七上·讷河期末) $\text{[math]}$ 的绝对值是。

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7. (2023七上·射洪月考) $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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9.
1. （1）一个数的绝对值是它本身，这个数是什么？
2. （2）一个数的绝对值等于它的相反数，这个数是什么？
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10. 如图，数轴的单位长度为1．
1. （1）如果点P，T表示的数是互为相反数，那么点S表示的数是多少？
2. （2）如果点R，T表示的数是互为相反数，那么点s表示的数是正数，还是负数？图中表示的五个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？
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二、综合运用

11. 下列各数中与-2相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 下列说法错误的是（）

A . 相反数是它本身的数是 $\text{[math]}$ B . 绝对值是它本身的数是正数 C . $\text{[math]}$ 的绝对值是它本身 D . 有理数的相反数仍是有理数

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13. (2024七上·遵义期末) 在数轴上，若表示有理数 $\text{[math]}$ 的点在原点的左边，表示有理数 $\text{[math]}$ 的点在原点的右边，则式子 $\text{[math]}$ 化简的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024七上·德阳期末) 下列说法：①﹣a一定是一个负数；②相反数、绝对值都等于它本身的数只有0；③一个有理数不是整数就是分数；④一个数的绝对值越大，则表示它的点在数轴上离原点的距离越远；⑤当a≠0时，|a|总是大于0，正确的有（　　）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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15. (2023七上·慈溪月考) 下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；② $\text{[math]}$ 一定是负数；③没有绝对值是 $\text{[math]}$ 的数；④任何有理数必定等于或小于它的绝对值；⑤在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小．其中正确的个数有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 举一个生活中的实际例子，说明解决某些问题只需考虑数的绝对值．

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17. (2023七上·仁寿期中) 问题背景
数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起—一对应的关系，揭示了数点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础，我们知道|4|=|4-0|，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点(即表示0的点)之间的距离，又如式子|7-3|，它的几何意义是数轴上表示数7的点与表示数3的点之间的距离，即若点A.B在数轴上分别表示有理数a.b，则A.B之间的距离可表示为|a-b|.
问题探究
1. （1）若|x-3|=1，则x=.
2. （2）若|x-3|+|x+1|=8，则x=.
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18. 文具店、小明家和书店依次坐落在一条东西走向的大街上．已知文具店位于小明家西边200米处，书店位于小明家东边100米处．一天，小明从家里出发先去书店购书，再去文具店选购学习用品，最后回家学习．
1. （1）以小明家为原点，向东为正方向，取适当的长度为单位长度画一条数轴，在数轴上表示文具店和书店的位置，并写出文具店和书店所表示的数．
2. （2）用求绝对值和的方法计算小明这一天所走的路程．
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三、拓广探索

19. (2024七上·顺庆月考) 使等式 $\text{[math]}$ 成立的有理数 $\text{[math]}$ 是（）

A . 任意一个整数 B . 任意一个非负数 C . 任意一个非正数 D . 任意一个有理数

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20. (2024七上·鄞州月考) 满足 $\text{[math]}$ 的整数对（a，b）共有（）

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

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21. (2023七上·黄州月考) 当x＝时，式子|x﹣2|+2023有最小值．

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22. (2024七上·东莞月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上分别表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，
1. （1）对照数轴填写下表：
  $\text{[math]}$
  6
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  2
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  4
  0
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离
  2
  
  0
2. （2）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离记为 $\text{[math]}$ ，试问 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的数量关系是________；
3. （3）写出数轴上到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离之和为 $\text{[math]}$ 的所有整数，并求这些整数的和；
4. （4）若点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，相应的 $\text{[math]}$ 的取值范围是________．
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23. (2023七上·雷州月考) 【阅读】 $\text{[math]}$ 表示4与1差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离； $\text{[math]}$ 可以看作 $\text{[math]}$ ，表示4与 $\text{[math]}$ 的差的绝对值，也可以理解为4与 $\text{[math]}$ 两数在数轴上所对应的两点间的距离．
1. （1） $\text{[math]}$ ______；
2. （2）利用数轴找出所有符合条件的整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；
3. （3）利用数轴找出所有符合条件的整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，这样的整数是______．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	6	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	4	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离	2				0

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副标题：

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