吉林省吉林市船营区桃源路中学2024-2025学年八年级上学...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1. (2024八上·船营月考) 下列生活实物中，没有用到三角形的稳定性的是（　　）

A . 太阳能热水器 B . 活动衣架 C . 三脚架 D . 篮球架

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2. (2024八上·吉林月考) 以下长度的三根小木棒能摆成三角形的是（）

A . 1， 2， 3 B . 3， 3， 5 C . 2， 3， 5 D . 3， 5， 9

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3. (2024八上·船营月考) 在剪纸活动中，小花同学想用一张矩形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一条边与矩形的边重合，如图所示，则 $\text{[math]}$ 的大小为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·船营月考) 某建筑工具是如图所示的人字架，若该人字架中的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大（　　）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·船营月考) 根据下列图中所给定的条件，找出全等的三角形（）

A . ①和② B . ②和③ C . ①和③ D . ①和④

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6. (2024九上·深圳期中) 下面是“作一个角使其等于 $\text{[math]}$ ”的尺规作图方法.

（1）如图，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）作射线 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；

（3）过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

上述方法通过判定 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，其中判定 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . 三边分别相等的两个三角形全等 B . 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 C . 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D . 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. (2024八上·船营月考) 等腰三角形的一边长为 $\text{[math]}$ ，另一边长为 $\text{[math]}$ ，则它的第三边长为 $\text{[math]}$ ．

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8. (2024八上·船营月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，请再添加一个条件，使 $\text{[math]}$ （无需添加任何辅助线或点）．

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9. (2024八上·云南期中) 图①是我国古代建筑中的一种窗格．其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图②是从图①的冰裂纹窗格图案中提取的一个由七条线段组成的图形，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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10. (2024八上·襄阳月考) 如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝°．

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11. (2024八上·船营月考) 如图，在正八边形 $\text{[math]}$ 的内部作正方形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. (2024八上·船营月考) 如图． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于N， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·长沙月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，垂足为E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2024八上·博罗期中) 如图， $\text{[math]}$ °．

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. (2024八上·船营月考) 一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数是多少？

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16. (2024八上·船营月考) 已知三角形的两边长分别为5和2．且这个三角形的周长是偶数，求它的第三边的长及周长．

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17. (2024八上·船营月考) 如图，D是△ABC的BC边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求：
1. （1） ∠B的度数；
2. （2） ∠C的度数．
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18. (2024八上·船营月考) 如图， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. (2024八上·船营月考) 按要求在下列边长为1的小正方形拼成的网格中作图，使点 $\text{[math]}$ 在格点上．且格点 $\text{[math]}$ 位置不相同．（每问作出一种情况即可）
1. （1）在图1网格中找格点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直．
2. （2）在图2网格中画线段 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．
3. （3）在图3网格中画 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积是3．
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20. (2024八上·船营月考) 如图， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八上·船营月考) 如图，为了测量一个池塘的宽度 $\text{[math]}$ ，童童在池塘的两边各取点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 在同一条直线 $\text{[math]}$ 上，然后在直线 $\text{[math]}$ 的两侧分别取点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求池塘的长度．

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22. (2024八上·船营月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P为边 $\text{[math]}$ 上一点．小明利用直尺和圆规分四步作图：
（Ⅰ）以点K为圆心，适当长为半径画弧，分别交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点R，I；
（Ⅱ）以点P为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
（Ⅲ）以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交前一条弧于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， K在 $\text{[math]}$ 同侧；
（Ⅳ）过点P画射线 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. (2024八上·大庆月考) 图1是一个平分角的仪器，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图2，将仪器放置在 $\text{[math]}$ 上，使点O与顶点A重合，D，E分别在边 $\text{[math]}$ 上，沿 $\text{[math]}$ 画一条射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点P． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线吗？请判断并说明理由．
2. （2）如图3，在（1）的条件下，过点P作 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 于点Q，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是60，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2024八上·无锡月考) 如图，CB为∠ACE的平分线，F是线段CB上一点，CA＝CF，∠B＝∠E，延长EF与线段AC相交于点D．
1. （1）求证：AB＝FE；
2. （2）若ED⊥AC，AB $\text{[math]}$ CE，求∠A的度数．
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. (2024八上·船营月考) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小发生变化，（2）的结论是否仍然成立？若成立，说明理由，若不成立，写出成立的式子．
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26. (2024八上·船营月考) 如图，从点O引射线 $\text{[math]}$ ，点A，B分别在射线 $\text{[math]}$ 上，点C为平面内一点，连接 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系是______；
2. （2）如图②，过点C作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图③，在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
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