云南大学附属中学星耀喻昭学校2024-2025学年上学期八年...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（共15小题，每小题2分，共30分）

1. (2024八上·云南月考) 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（）

A . 爱 B . 国 C . 敬 D . 业

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2. (2024八上·云南月考) 有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）

A . 3、5、10 B . 10、4、6 C . 3、1、1 D . 4、6、9

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3. (2024八上·云南月考) 下列多边形具有稳定性的是（　　　）

A . B . C . D .

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4. (2024八上·云南月考) 如图，考古学家发现在地下 $\text{[math]}$ 处有一座古墓，古墓上方是煤气管道，为了不影响管道，准备在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处开工挖出“ $\text{[math]}$ ”字形通道，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·云南月考) 工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示， $\text{[math]}$ 是一个任意角，在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别取 $\text{[math]}$ ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线 $\text{[math]}$ 即是 $\text{[math]}$ 的平分线．这种作法的道理是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·云南月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 点落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·云南月考) 已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形

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8. (2024八上·邯郸月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 15 B . 30 C . 45 D . 60

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9. (2024八上·云南月考) “廊桥凌水，楼阁傲天，状元故里状元桥，绶溪桥上看绶溪”．莆田绶溪公园开放“状元桥”和“状元阁”游览观光，其中“状元阁”的建筑风格堪称“咫尺之内再造乾坤”．如图，“状元阁”的顶端可看作等腰三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是边 $\text{[math]}$ 上的一点．下列条件不能说明 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·云南月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F，G，且 $\text{[math]}$ 的周长是20，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 40 B . 20 C . 15 D . 10

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11. (2024八上·云南月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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12. (2024八上·云南月考) 如图，坐标平面内一点 $\text{[math]}$ ， O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 1

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13. (2024八上·云南月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的任一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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14. (2024八上·云南月考) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 $\text{[math]}$ ，则该等腰三角形的底角的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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15. (2024八上·云南月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，连接EF交AP于点G，给出以下五个结论：
①∠B=∠C=45°；
②AE=CF，
③AP=EF，
④△EPF是等腰直角三角形，
⑤四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半．
其中正确的结论是（）

A . 只有① B . ①②④ C . ①②③④ D . ①②④⑤

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二、填空题（共4小题，每小题2分，共8分）

16. (2024八上·云南月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是．

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17. (2024八上·云南月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，要用“ $\text{[math]}$ ”说明 $\text{[math]}$ ，则需添加的一个条件是．

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18. (2024八上·云南月考) 如图，某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境．已知这种草皮每平方米售价 $\text{[math]}$ 元，则购买这种草皮需要元．

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19. (2024八上·云南月考) 已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，则△ABC的顶角度数是．

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三、解答题（共8小题，共62分）

20. (2024八上·云南月考) 已知：如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八上·云南月考) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，CD、BE分别是△ABC的高和角平分线，求∠BCD、∠CEB的度数．

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22. (2024八上·云南月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在正方形网格的格点上．
1. （1）请你画出 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称图形 $\text{[math]}$ ，并写出顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积为______；
3. （3）若x轴上有一点P，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，请在图中画出点P，并写出点P的坐标．
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23. (2024八上·云南月考) 如图，△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD．求∠C的度数．

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24. (2024八上·云南月考) 如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2024八上·云南月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的高．
1. （1）试说明 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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26. (2024八上·云南月考) 如图，点C是线段AB上除点A，B外的任意一点，分别以AC，BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN.
(1)求证：BD＝AE.
(2)求证：△NMC是等边三角形.

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27. (2024八上·云南月考) 如图1， $\text{[math]}$ 是边长为5厘米的等边三角形，点P、Q分别从顶点A、B同时出发，沿线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动，且它们的速度都为1厘米/秒，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当运动时间为t秒时， $\text{[math]}$ 的长为______厘米， $\text{[math]}$ 的长为______厘米；（用含t的式子表示）
2. （2）当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求t的值；
3. （3）如图2，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，相交于点M，则点P、Q在运动的过程中， $\text{[math]}$ 会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．
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