黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2024-2025学年八年级上学...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024八上·杭州月考) 第33届夏季奥运会于2024年7月26 日至8月11日在法国巴黎举行，中国取得金牌榜第一名的好成绩，如图所示巴黎奥运会项目图标中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·哈尔滨月考) 在平面直角坐标系中，则与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·哈尔滨月考) $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日至1 $\text{[math]}$ 日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，中国与 $\text{[math]}$ 多个国家、 $\text{[math]}$ 多个国际组织签署了 $\text{[math]}$ 多份合约，携手实现经济共同发展．北京、莫斯科、雅典三地之间想建立一个货物中转仓，使其到三地的距离相等，如图所示则中转仓的位置应选在（）

A . 三边垂直平分线的交点 B . 三边中线的交点 C . 三条角平分线的交点 D . 三边上高的交点

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4. (2024八上·哈尔滨月考) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线l对称，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·哈尔滨月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以顶点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧（弧所在圆的半径均相等），两弧相交于点M，N，连接 $\text{[math]}$ ，分别与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点D，E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为17，则BC的长为（）

A . 7 B . 10 C . 12 D . 17

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6. (2024八上·哈尔滨月考) 墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟．如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·哈尔滨月考) 若等腰三角形的一个外角为 $\text{[math]}$ ，则它的顶角的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2024八上·哈尔滨月考) 如图，将一块长方形纸片ABCD沿BD翻折后，点C与E重合，若∠ADB＝30°，EH＝2cm，则BC的长度为（　　）cm．

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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9. (2024八上·哈尔滨月考) 下列说法中，正确的是（）

A . 轴对称图形的对应点所连线段被对称轴垂直平分 B . 全等三角形是关于某直线对称的 C . 有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称 D . 等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合

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10. (2024八上·哈尔滨月考) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD于点E．连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AH⊥CD交BD于点H，则下列结论：①∠ADC=15°；②AF=AG；③AH=DF；④△ADF≌△BAH；⑤DF=2EH.其中正确结论的个数为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空题（每小题3分，共24分）

11. (2024八上·哈尔滨月考) 一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，则顶角的大小是．

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12. (2024八上·哈尔滨月考) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为．

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13. (2024八上·哈尔滨月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点D，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·哈尔滨月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的两点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2024八上·哈尔滨月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为．

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16. (2024八上·哈尔滨月考) 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=度．

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17. (2024八上·哈尔滨月考) 等腰三角形的底边长与其腰长的比值称为这个等腰三角形的“优美比”．若等腰 $\text{[math]}$ 的周长为20，其中一边长为8，则它的“优美比”为．

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18. (2024八上·哈尔滨月考) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为高，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为．

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三、解答题（19题6分，20题8分，21-23每题10分，24题12分，25题10分，共66分）

19. (2024八上·哈尔滨月考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2024八上·哈尔滨月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 平移得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 坐标是______．
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，保留作图痕迹．
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21. (2024八上·哈尔滨月考) 已知：点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中面积是 $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ 倍的所有等腰三角形．
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22. (2024八上·哈尔滨月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；如图2，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；
2. （2）通过以上两题，你发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 数量之间有什么关系？请用式子表示______；
3. （3）如图3，如果 $\text{[math]}$ 不是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ，是否仍有上述关系？请说明理由．
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23. (2024八上·哈尔滨月考) 北京时间2024年5月3月17时27分，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场发射，之后准确进入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功．某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进A、B两种型号运载火箭模型进行销售，据了解，2件A种型号运载火箭模型和4件B种型号运载飞船模型的进价共计140元；3件A种型号运载火箭模型和2件B种型号运载火箭模型的进价共计130元．
1. （1）求A、B两种型号运载火箭模型每件的进价分别为多少元?
2. （2）若该超市计划用不超过800元的资金购进这两种型号运载火箭模型共30件，求A种型号运载火箭模型最多能购买多少件?
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24. (2024八上·哈尔滨月考) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为O．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，点D在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 中点，过点M作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于N，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）如图（3），在（2）的条件下，点E在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于P， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2024八上·哈尔滨月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上有点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第四象限内直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示点 $\text{[math]}$ 的纵坐标；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，在（ $\text{[math]}$ ）的条件下，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的横坐标．
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