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贵州省遵义市汇川区中学 2024-2025学年九年级上学期9...

更新时间：2024-11-08 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一项正确，请用2B铅笔在答题卡相应的位置作答．每小题3分，共36分．）

1. (2024九上·汇川月考) 下列函数属于二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·汇川月考) 将方程 $\text{[math]}$ 化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、10 C . 8、 $\text{[math]}$ D . 8、10

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3. (2024九上·汇川月考) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·汇川月考) 下列方程中，最适合用因式分解法求解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·成都月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则b的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. (2024九上·汇川月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 7

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7. (2024九上·十堰月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 只有一个实数根

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8. (2024九上·汇川月考) 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y²﹣7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（　　）

A . 8 B . 20 C . 8或20 D . 10

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9. (2024九上·汇川月考) 近年来贵州的旅游火爆出圈，各地游客慕名来到贵州．某景点9月15日收入约为23万元，之后两天的收入按相同的增长率增长，9月17日（中秋节）收入约为47万元，若设每天的增长率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 满足的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·十堰月考) 中秋节当天，某微信群里的每两个成员之间都互发一条祝福信息，共发出72条信息，设这个微信群的人数为x，则根据题意列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·汇川月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根2022，则方程 $\text{[math]}$ ，必有一个根为（）

A . 2025 B . 2024 C . 2023 D . 2022

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12. (2024九上·汇川月考) 如图，两条抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与分别经过点 $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ 轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（）

A . 6 B . 8 C . 9 D . 12

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二、填空题（每小题4分，共16分．请用黑色墨水笔或黑色签字笔在答题卡相应的位置作答．）

13. (2024九上·汇川月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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14. (2024九上·汇川月考) 已知关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 的图像不经过第一、二象限，请写出一个合适的常数c的值为．

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15. (2024九上·汇川月考) 已知等腰三角形的底边长为 $\text{[math]}$ ，腰长是 $\text{[math]}$ 的一个根，则这个三角形周长为．

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16. (2024九上·花溪月考) 对于两个不相等的实数 $\text{[math]}$ ．我们规定符号 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中的较大值，如： $\text{[math]}$ ．按照这个规定，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题（共8个答题，共98分．请用黑色墨水笔或黑色签字笔在答题卡相应的位置作答．）

17. (2024九上·汇川月考) 用适当的方法解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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18. (2024九上·汇川月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等实数根．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若该方程的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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19. (2024九上·汇川月考) 某商店销售一种成本为每千克40元的产品，根据市场分析，若按照每千克50元销售，一个月能售出这种产品500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．
1. （1）销售单价为58元时，这种产品的月销量是多少千克？
2. （2）该商店想在月销售成本不高于10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？
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20. (2024九上·汇川月考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：方程总有两个不相等的实数根．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该方程的根，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024九上·汇川月考) 阅读下面材料：解方程： $\text{[math]}$ ．
解：①当 $\text{[math]}$ 时，原方程化为 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ （不合题意，舍去）；
②当 $\text{[math]}$ 时，原方程化为 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ （不合题意，舍去）， $\text{[math]}$ ．
综上所述，原方程的根为 $\text{[math]}$ ．
请仿照以上材料解方程： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024九上·花溪月考) 已知矩形 $\text{[math]}$ 的两边长分别为 $\text{[math]}$ 的长是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形？并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的长为2，求矩形 $\text{[math]}$ 的对角线长．
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23. (2024九上·汇川月考) 已知：抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点（m，3）．
（1）求m和n的值；
（2）试说出抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标和对称轴；
（3）当x何值时，二次函数 $\text{[math]}$ 中y随x的增大而减小；
（4）函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象是否还存在其它交点，若存在，请求出交点坐标；若没有，请说明理由．

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24. (2024九上·汇川月考) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿着 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度运动，另一动点 $\text{[math]}$ 从点A出发沿着 $\text{[math]}$ 边以 $\text{[math]}$ 的速度运动， $\text{[math]}$ 两点同时出发，运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为何值时 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积是矩形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3） $\text{[math]}$ 的面积能否等于五边形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ？若能，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，说明理由；
4. （4）当 $\text{[math]}$ 时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 的面积是一个定值．
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