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湖北省十堰市实验中学名校教联体2024-2025学年九年级上...

更新时间:2024-10-31 浏览次数:0 类型:月考试卷
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分
二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分.
三、解答题 (本大题共9小题,共75分)
  • 16. (2024九上·十堰月考) 解下列方程
    1. (1)
    2. (2)
    3. (3)
    4. (4)
  • 17. (2024九上·十堰月考) 十堰市公安交警部门提醒市民:“出门戴头盔,放心平安归” .某商店统计了某品牌头盔的销售量,七月份售出375个,九月份售出540个,且从七月份到九月份月增长率相同.求该品牌头盔销售量的月增长率.
  • 18. (2024九上·十堰月考) 已知关于x的一元二次方程有两个实数根.
    1. (1) 求m的取值范围;
    2. (2) 如果方程的两个实数根为x1 , x2 , 且 , 求m的值.
  • 19. (2024九上·十堰月考) 如图,在四边形中, , 对角线交于点平分 , 过点 , 交的延长线于点

       

    1. (1) 求证: 四边形是菱形;
    2. (2) 若 , 求菱形的边长.
  • 20. (2024九上·十堰月考) 小明进行铅球训练,他尝试利用数学模型来研究铅球的运动情况.他以水平方向为轴方向,为单位长度,建立了如图所示的平面直角坐标系,铅球从轴上的点出手,运动路径可看作抛物线,在点处达到最高位置,落在轴上的点处.小明某次试投时的数据如图所示.

    1. (1) 根据图中信息,求出铅球路径所在抛物线的表达式;
    2. (2) 若铅球投掷距离(铅球落地点与出手点的水平距离的长度)不小于 , 成绩为优秀.请通过计算,判断小明此次试投的成绩是否能达到优秀.
  • 21. (2024九上·十堰月考) 如图,现打算用的篱笆围成一个“日”字形菜园(含隔离栏),菜园的一面靠墙 , 墙可利用的长度为 . (篱笆的宽度忽略不计)

    1. (1) 菜园面积可能为吗? 若可能,求边长的长,若不可能,说明理由;
    2. (2) 求该菜园面积的最大值.
  • 22. (2024九上·十堰月考) 为满足市场需求,某超市在中秋节前夕购进价格为12元/盒的某品牌月饼,根据市场预测,该品牌月饼每盒售价14元时,每天能售出200盒,并且售价每上涨1元,其销售量将减少10盒,为了维护消费者利益,物价部门规定:该品牌月饼的售价不能超过20元/盒.
    1. (1) 当销售单价为多少元时,该超市每天销售该品牌月饼的利润为720元;
    2. (2) 当销售单价为多少元时,超市每天销售该品牌月饼获得利润最大?最大利润是多少?
  • 23. (2024九上·十堰月考) 材料一:经过一点的直线解析式总可以表示为:比如过一点的直线解析式可以表示为:

    材料二:二次函数的图象若与直线有两点交点 , 则此二次函数可表示为: , 我们称此形式为“广义的二次函数交点式”;

    1. (1) 由材料一:直接写出直线经过的定点坐标;
    2. (2) 由材料二:若二次函数经过 , 试求该二次函数的解析式.(结果写成一般式)
    3. (3) 若一次函数与(2)中的抛物线交于点 , 试用k表示出另一交点的横坐标.
  • 24. (2024九上·十堰月考) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点 , 与y轴交于点C, 作直线 , 点P 是抛物线上一个动点(点P不与点B,C 重合), 连接 , 以为边作平行四边形 , 设平行四边形的面积为S,点P的横坐标为m.

    1. (1) 求抛物线函数解析式;
    2. (2) 当点P在第四象限,且时, 求点 P 坐标.
    3. (3) ①求S与m之间的函数关系式.

      ②根据S的不同取值,试探索点P的个数情况.

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