广东省深圳市松岗中英文实验学校2024-2025学年九年级上...

更新时间：2024-11-08 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题（共8题，共24分）

1. (2024九上·深圳月考) 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九上·深圳月考) 新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有64人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九上·兰州期中) 如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（　　）

A . 当AC＝BD时，四边形ABCD是矩形 B . 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 C . 当AC平分∠BAD时，四边形ABCD是菱形 D . 当∠DAB＝90°时，四边形ABCD是正方形

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九上·秦安月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九上·深圳月考) 如图，某十字路口有交通信号灯，在东西方向上，红灯开启 $\text{[math]}$ 秒后，紧接着绿灯开启 $\text{[math]}$ 秒，再紧接着黄灯开启 $\text{[math]}$ 秒，然后接着又是红灯开启 $\text{[math]}$ 秒……按这样的规律循环下去，在不考虑其他因素的前提下，当一辆汽车沿东西方向随机行驶到该路口时，遇到绿灯开启的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·深圳月考) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根， $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 的估算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九上·深圳月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，F为 $\text{[math]}$ 的中点，以B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆弧过 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点G，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2.5 B . 3 C . 2 D . 5

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九上·深圳月考) 对折矩形纸片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展开（图1），再折叠一次，使点A落在 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处，得到折痕 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H（图2）．则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是等边三角形．正确的是（）

A . ①④ B . ②③ C . ①③④ D . ①②③④

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（共5题，共15分）

9. (2024九上·涪城月考) 若m是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九上·深圳月考) 国庆节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手78次，则参加聚会的有人．

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2024九上·深圳月考) 在如图所示的电路中，随机闭合开关S₁ ， S₂ ， S₃中的两个，能让灯泡L₁发光的概率是．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024九上·深圳月考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E、F、G分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 于点P，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024九上·深圳月考) 如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接DE，过点E作 $\text{[math]}$ ，交BC延长线于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．在下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论序号是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（共7题，共61分）

14. (2024九上·深圳月考) 用指定方法解下列方程：
1. （1） 2x²-5x+1＝0(公式法)；
2. （2） x²-8x+1＝0(配方法)．
答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九上·深圳月考) 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且其中一个根比另一个根大2，那么称这样的方程为“邻2根方程”．例如，一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 是“邻2根方程”．
1. （1）通过计算，判断方程 $\text{[math]}$ 是否是“邻2根方程”；
2. （2）已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （m是常数）是“邻2根方程”，求m的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024九上·深圳月考) 为落实“双减政策”，某中学积极开展社团活动，其中艺术社团学生参与面达100％，通过调查统计，八年级二班参加学校社团的情况（每位同学只能参加其中一项）：A．剪纸社团，B．泥塑社团，C．陶笛社团，D．书法社团，E．合唱社团，绘制了如下两幅不完整的统计图．
1. （1）该班共有学生________人，把条形统计图补充完整；
2. （2）扇形统计图中， $\text{[math]}$ ________，剪纸社团对应的扇形圆心角为________度；
3. （3）小鹏和小兵参加了书法社团，由于参加书法社团几位同学都非常优秀，老师将从书法社团的学生中选取2人参加学校组织的书法大赛，请用“列表法”或“画树状图法”，求出恰好是小鹏和小兵参加比赛的概率．
答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024九上·深圳月考) 如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．
（1）求证：四边形ABEF为菱形；
（2）AE，BF相交于点O，若BF＝6，AB＝5，求AE的长．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024九上·深圳月考) 公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．
1. （1）求该品牌头盔销售量的月增长率；
2. （2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少5个，为使月销售利润达到8625元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024九上·深圳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，点D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 厘米．现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以4厘米/秒的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点C运动；点Q以5厘米/秒的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点C运动．过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．设动点运动时间为t秒 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ；（用t的代数式表示）
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，并运用割补的思想表示 $\text{[math]}$ 的面积（用t的代数式表示）；
3. （3）是否存在某一时刻t，使四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，如果存在，请求出t，如果不存在，请说明理由；
4. （4）当t为何值时， $\text{[math]}$ 为直角三角形．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024九上·深圳月考) 我们定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做“神奇四边形”．
1. （1）在我们学过的下列四边形①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，是“神奇四边形”的是　　（填序号）；
2. （2）如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点H，交 $\text{[math]}$ 于点G，连 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
  ①求证：四边形 $\text{[math]}$ 是“神奇四边形”；
  ②如图2，点M、N、P、Q分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．试判断四边形 $\text{[math]}$ 是不是“神奇四边形”；
3. （3）如图3，点F、R分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，把正方形沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使得 $\text{[math]}$ 的对应边 $\text{[math]}$ 恰好经过点A，过点A作 $\text{[math]}$ 于点O，若 $\text{[math]}$ ，正方形的边长为6，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
答案解析收藏纠错 + 选题