湖北省武汉市六中上智中学2024-2025学年八年级上学期第...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024八上·武汉月考) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 2cm，3cm，5cm B . 4cm，4cm，10cm C . 3cm，1cm，3cm D . 3cm，4cm，9cm

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2. (2024八上·西湖月考) 下列是四个同学画 $\text{[math]}$ 的高，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·武汉月考) 已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（　　）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 9

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4. (2024八上·武汉月考) 两个同样大小的直角三角板按如图所示摆放，其中两条一样长的直角边交于点 $\text{[math]}$ ，另一直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则在说明 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线的过程中，理由正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·武汉月考) 正n边形的每一个外角都不大于 $\text{[math]}$ ，则满足条件的多边形边数最少为（）

A . 七边形 B . 八边形 C . 九边形 D . 十边形

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6. (2024八上·武汉月考) 如图，已知∠ABC＝∠ABD，则下列条件中，不能判定△ABC≌△ABD的是（）

A . AC=AD B . BC＝BD C . ∠C＝∠D D . ∠CAB＝∠DAB

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7. (2024八上·武汉月考) 如图，直线l₁∥l₂ ，线段AB交l₁ ， l₂于D，B两点，过点A作AC⊥AB，交直线l₁于点C，若∠1＝15 $\text{[math]}$ ，则∠2＝（　　）

A . 95 $\text{[math]}$ B . 105 $\text{[math]}$ C . 115 $\text{[math]}$ D . 125 $\text{[math]}$

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8. (2024八上·武汉月考) 在 $\text{[math]}$ 内找一点P，使P到A、C两点的距离相等，并且P到 $\text{[math]}$ 的距离等于P到 $\text{[math]}$ 的距离．下列尺规作图正确的是（）

A . B . C . D .

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9. (2024八上·雄县月考) 如图所示，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD＝2DC，S_△_GEC＝3，S_△_GDC＝4，则△ABC的面积是（　　）

A . 25 B . .30 C . 35 D . 40

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10. (2024八上·武汉月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点P，过P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，交 $\text{[math]}$ 于点H，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．

11. (2024八上·武汉月考) 如图， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F．只填一个条件使得 $\text{[math]}$ ，添加的条件是：．

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12. (2024八上·武汉月考) 一副直角三角板 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 按如图所示位置摆放，直角顶点B在斜边 $\text{[math]}$ 上，点A、C、D、F在一条直线上，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. (2024八上·武汉月考) 如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的一条内角平分线与一条外角平分线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. (2024八上·武汉月考) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则中线 $\text{[math]}$ 的最小整数值是.

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15. (2024八上·武汉月考) 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 $\text{[math]}$ ，则底角的度数为．

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16. (2024八上·青秀月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点A向点B运动，同时，点F在线段 $\text{[math]}$ 上由点B向点C运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与以B，E，F为顶点的三角形全等时，则点F的运动速度为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题：本题共8小题，共64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17. (2024八上·武汉月考) 如果一个三角形的一边长为 $\text{[math]}$ ，另一边长为 $\text{[math]}$ ，若第三边长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求第三边 $\text{[math]}$ 的范围；
2. （2）当第三边长为奇数时，求三角形的周长．
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18. (2024八上·武汉月考) 如图，C是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·武汉月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. (2024八上·武汉月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的四个顶点都是格点， $\text{[math]}$ 点是格点，且在 $\text{[math]}$ 边上．仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图．
1. （1）找到格点 $\text{[math]}$ ，并连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点；
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21. (2024八上·武汉月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$
1. （1）如图（1），若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图（2），若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相等吗？如果相等，请给出证明；如果不相等，请说明理由．
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22. (2024八上·武汉月考) 如图所示，在△ABC中，∠BAC＝75°，∠ACB＝35°，∠ABC的平分线BD交边AC于点D．
1. （1）求证：△BCD为等腰三角形；
2. （2）若∠BAC的平分线AE交边BC于点E，如下图所示，求证：BD+AD＝AB+BE；
3. （3）若∠BAC外角的平分线AE交CB延长线于点E，请你探究（2）中的结论是否仍然成立？若不成立，写出正确的结论并证明．
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23. (2024八上·武汉月考) 新知学习：若一条线段把一个平面图形分成面积相等的两部分，我们把这条线段叫做该平面图形的二分线．
解决问题：
（1）①三角形的中线、高线、角平分线中，一定是三角形的二分线的是__________；
②如图1，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ __________（填“是”或“不是”） $\text{[math]}$ 的一条二分线．
（2）如图2，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，射线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的二分线．
（3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的一条二分线，求 $\text{[math]}$ 的长．

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24. (2024八上·武汉月考) 在平面直角坐标系中，点A（0，5），B（12，0），在y轴负半轴上取点E，使OA＝EO，作∠CEF＝∠AEB，直线CO交BA的延长线于点D．
（1）根据题意，可求得OE＝　　；
（2）求证：△ADO≌△ECO；
（3）动点P从E出发沿E﹣O﹣B路线运动速度为每秒1个单位，到B点处停止运动；动点Q从B出发沿B﹣O﹣E运动速度为每秒3个单位，到E点处停止运动．二者同时开始运动，都要到达相应的终点才能停止．在某时刻，作PM⊥CD于点M，QN⊥CD于点N．问两动点运动多长时间△OPM与△OQN全等？

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