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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /九年级上册 /第六章反比例函数 /1 反比例函数

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【提升版】北师大版数学九年级上册 6.1反比例函数同步练习

更新时间：2024-10-08 浏览次数：2 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九上·万源期末) 下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·石家庄月考) 某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数 $\text{[math]}$ 与平均每天烧的吨数 $\text{[math]}$ 之间的函数关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·碧江月考) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数，且k≠0）的图象经过点（3，4），则该函数图象必不经过点（）

A . （2，6） B . （-1，-12） C . （ $\text{[math]}$ ， 24） D . （-3，8）

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4. (2023九下·杭州模拟) 已知反比例函数的解析式为 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·滁州期中) 某电子产品的售价为8000元，购买该产品时可分期付款：前期付款3000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·姜堰期末) 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5m，则y与x的函数关系式为（　　）

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

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7. (2021九上·泰山期中) 如果等腰三角形的面积为6，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（）

A . y＝ $\text{[math]}$ B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝ $\text{[math]}$

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8. (2020九上·平度期末) 平度高铁通车后极大的方便了市民的出行．平度北站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为10⁶m³土石方的任务，该运输公司平均每天运送土石方的数量v（单位：m³/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2022九上·北海月考) 函数y＝（m+1） $\text{[math]}$ 是y关于x的反比例函数，则m＝.

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10. (2021九上·丽水期末) 已知直线y＝﹣x+1与双曲线y＝﹣ $\text{[math]}$ （x＞0）交于点M（m ， n），则代数式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值是．

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11. (2020九上·微山期末) 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们归纳出为“杠杆原理”.已知，手压压水井的阻力和阻力臂分别是90 $\text{[math]}$ 和0.3 $\text{[math]}$ ，则动力 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与动力臂 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间的函数解析式是．

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12. (2019九上·房山期中) 如图，C₁是反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象，且过点A（2，1），C₂与C₁关于x轴对称，那么图象C₂对应的函数的表达式为（x＞0）．

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13. 某户家庭用购电卡购买了2 000度电，若此户家庭平均每天的用电量为x(单位：度)，这2 000度电能够使用的天数为y(单位：天)，则y与x的函数关系式为y＝.

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三、解答题

14. (2023九上·娄底月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为何值时是一次函数？
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为何值时，为正比例函数？
3. （3）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为何值时，为反比例函数？
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15. (2021九上·合肥月考) 已知：已知函数y = y₁ +y₂ ， y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求y关于x的函数关系式.

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16. (2020九上·舒兰期末) 设面积为 $\text{[math]}$ 的平行四边形的一边长为 $\text{[math]}$ ，这条边上的高为 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式(写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围)并求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值．

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