广东省江门市蓬江区江门市第二中学2024-2025学年九年级...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单选题（每小题3分）

1. (2024九上·蓬江月考) 2024年7月27日，第33届夏季奥运会在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·江岸月考) 把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后，二次项系数为4，则一次项系数及常数项分别为（）

A . 5，81 B . $\text{[math]}$ ， 81 C . 5， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2024九上·邻水期中) 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . 图象顶点是（2，5） B . 图象开口向上 C . 图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . 函数最大值为5

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4. (2024九上·蓬江月考) 如图，已知点A，B，C在 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A . 140° B . 120° C . 110° D . 70°

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5. (2024九上·蓬江月考) 如图，把 $\text{[math]}$ 以点A为中心逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点B，C的对应点分别点D，E，且点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·蓬江月考) 已知 $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中最长的弦长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·蓬江月考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·广东期末) 获2019年度诺贝尔化学奖的“锂电池”创造了一个更清洁的世界.我国新能源发展迅猛，某种特型锂电池2016年销售量为8万个，到2018年销售量为97万个.设年均增长率为x，可列方程为（）

A . 8（1+x）²＝97 B . 97（1﹣x）²＝8 C . 8（1+2x）＝97 D . 8（1+x²）＝97

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9. (2023九上·松山月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. (2024九上·安宁月考) 对称轴为直线 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ （a，b，c为常数，且 $\text{[math]}$ ）如图所示，小明同学得出了以下结论： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小．其中结论正确为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分）

11. (2024九上·兴宁月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

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12. (2024九上·垫江县月考) 把抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，再向上平移5个单位，所得抛物线的解析式是．

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13. (2024九上·蓬江月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ ，垂足为D，已知 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·蓬江月考) 如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转每次旋转度形成的．

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15. (2022九上·合川月考) m是方程2x²+3x﹣1＝0的根，则式子4m²+6m+2021的值为．

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三、解答题（一）（每小题8分）

16. (2024九上·蓬江月考) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2024九上·潮南期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出旋转后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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18. (2024九上·龙江月考) 列方程（组）解应用题：某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m²的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）．求这个茶园的长和宽．

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四、解答题（二）（每小题9分）

19. (2024九上·蓬江月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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20. (2024九上·长春月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，如图所示，其中 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）求a和k．
2. （2）求点B坐标．
3. （3） $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2024九上·上饶期中) 问题发现：
如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则：．
（1）① $\text{[math]}$ 的度数是_______；②线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系是_______．
拓展探究：
（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 的度数及线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间得数量关系，并说明理由；

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五、解答题（三）（每小题12分）

22. (2024九下·潍坊模拟) 根据以下素材，探究完成任务．

如何把实心球掷得更远？
素材1
小林在练习投掷实心球，其示意图如图，第一次练习时，球从点A处被抛出，其路线是抛物线．点A距离地面 $\text{[math]}$ ，当球到 $\text{[math]}$ 的水平距离为 $\text{[math]}$ 时，达到最大高度为 $\text{[math]}$ ．
素材2
根据体育老师建议，第二次练习时，小林在正前方 $\text{[math]}$ 处（如图）架起距离地面高为 $\text{[math]}$ 的横线．球从点A处被抛出，恰好越过横线，测得投掷距离 $\text{[math]}$ ．
问题解决
任务1
计算投掷距离	建立合适的直角坐标系，求素材1中的投掷距离 $\text{[math]}$ ．
任务2
探求高度变化	求素材2和素材1中球的最大高度的变化量
任务3
提出训练建议	为了把球掷得更远，请给小林提出一条合理的训练建议．

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23. (2024九上·蓬江月考) 阅读材料，解答问题：
已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，由根与系数的关系可知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
根据上述材料，解决以下问题：
（1）直接应用：
已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；
（2）间接应用：
已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
（3）拓展应用：
已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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