广西北海市第一中学2024-2025年九年级上学期第一次月考...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1. (2024七上·凉州期中) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 2024 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·北海月考) 下列各点中，在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的是（）

A . (3，1) B . （-3，1） C . (3， $\text{[math]}$ ) D . （ $\text{[math]}$ ，3）

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3. (2024九上·北海月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·北海月考) 已知 $\text{[math]}$ ，下列变形错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·北海月考) 用科学记数法表示数0.000000087（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·北海月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程： $\text{[math]}$ 没有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·北海月考) 宏碁村2020年的人均收入为 $\text{[math]}$ 万元，2022年人均年收入为 $\text{[math]}$ 万元．设人均年收入平均增长率为x，则下列所列的方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·北海月考) 如图，△ABC中，AB>AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）

A . ∠DAE=∠B B . ∠EAC=∠C C . AE∥BC D . ∠DAE=∠EAC

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9. (2024九上·北海月考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·北海月考) 如图，函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. (2024九上·北海月考) 如图，点F是ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论正确的有(　　)
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. (2024九上·北海月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边运动，速度为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边运动，速度为 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ 两动点同时运动，那么经过（）秒时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13. (2024九上·北海月考) 已知 $\text{[math]}$ 是成比例线段，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·北海月考) 若4a²b²ⁿ⁺¹与2a^mb³是同类项，则mn＝．

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15. (2024九上·北海月考) 如图，AB $\text{[math]}$ CD，AB＝CD，BE＝CF，∠A＝85°，则∠D＝．

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16. (2024九上·北海月考) 一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x²-10x+21=0的根，则三角形的周长为.

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17. (2024九上·北海月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. (2024九上·北海月考) 如图点P、Q、R在反比例函数 $\text{[math]}$ 常数k> 0，x> 0图像上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S₁、S₂、S₃ ，若OE=DE=CD，S₁+S₃=28，则S₂的值为．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. (2024九上·北海月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·北海月考) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九上·北海月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 题 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

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22. (2024九上·北海月考) 如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
1. （1）写出△ABC三个顶点的坐标；
2. （2）画出△ABC关于点C的中心对称图形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求出△ABC的面积．
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23. (2024九上·北海月考) 西安高新一中初中校区九年级有2000名学生，在体育中考前进行一次模拟体测，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次抽取到的学生人数为　　，图2中m的值为　　；
（Ⅱ）求出本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计我校九年级模拟体测中不低于11分的学生约有多少人？

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24. (2024九上·北海月考) 一个批发商销售成本为 $\text{[math]}$ 元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过 $\text{[math]}$ 元，在销售过程中发现的销售量 $\text{[math]}$ （千克）与售价 $\text{[math]}$ （元/千克）满足一次函数关系，已知售价为 $\text{[math]}$ 元/千克时，销售量为 $\text{[math]}$ 千克；售价为 $\text{[math]}$ 元/千克时，销售量为 $\text{[math]}$ 千克．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）该批发商若想获得 $\text{[math]}$ 元的利润，应将售价定为多少元？
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25. (2024九上·北海月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于第一象限 $\text{[math]}$ 两点，坐标轴交于 $\text{[math]}$ 两点，连结 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是坐标原点）．
1. （1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）双曲线上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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26. (2024九上·北海月考) 小文解答这样一个数学问题：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BE是AC边上的中线，点D在BC边上， $\text{[math]}$ ， AD与BE相交于点P，求 $\text{[math]}$ 的值．小文经过思考发现，如图2，过点A作 $\text{[math]}$ ，交BE的延长线于点F，通过构造 $\text{[math]}$ ，经过推理和计算就能使问题得到解决．
1. （1）解决问题：请你根据小文的解题思路，完成求 $\text{[math]}$ 的值的过程；
2. （2）拓展应用：参考小文思考问题的方法，解决下列问题：如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P， $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求BP的长．
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