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广西北海市第一中学2024-2025年九年级上学期第一次月考...

更新时间:2024-10-31 浏览次数:2 类型:月考试卷
一、单项选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.)
三、解答题(本大题共8小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
  • 21. (2024九上·北海月考) 如图,在中,点上一点, . 求的长.

  • 22. (2024九上·北海月考) 如图,已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

    1. (1) 写出△ABC三个顶点的坐标;
    2. (2) 画出△ABC关于点C的中心对称图形
    3. (3) 求出△ABC的面积.
  • 23. (2024九上·北海月考) 西安高新一中初中校区九年级有2000名学生,在体育中考前进行一次模拟体测,从中随机抽取部分学生,根据其测试成绩制作了下面两个统计图,请根据相关信息,解答下列问题:

    (Ⅰ)本次抽取到的学生人数为        , 图2中m的值为       

    (Ⅱ)求出本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;

    (Ⅲ)根据样本数据,估计我校九年级模拟体测中不低于11分的学生约有多少人?

  • 24. (2024九上·北海月考) 一个批发商销售成本为元/千克的某产品,根据物价部门规定:该产品每千克售价不得超过元,在销售过程中发现的销售量(千克)与售价(元/千克)满足一次函数关系,已知售价为元/千克时,销售量为千克;售价为元/千克时,销售量为千克.
    1. (1) 求关于的函数表达式;
    2. (2) 该批发商若想获得元的利润,应将售价定为多少元?
  • 25. (2024九上·北海月考) 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限两点,坐标轴交于两点,连结是坐标原点).


       

    1. (1) 利用图中条件,求反比例函数的解析式和的值;
    2. (2) 求的面积.
    3. (3) 双曲线上存在一点 , 使得的面积相等,请直接写出点的坐标.
  • 26. (2024九上·北海月考) 小文解答这样一个数学问题:如图1,在中, , BE是AC边上的中线,点D在BC边上, , AD与BE相交于点P,求的值.小文经过思考发现,如图2,过点A作 , 交BE的延长线于点F,通过构造 , 经过推理和计算就能使问题得到解决.

    1. (1) 解决问题:请你根据小文的解题思路,完成求的值的过程;
    2. (2) 拓展应用:参考小文思考问题的方法,解决下列问题:如图3,在中, , 点D在BC的延长线上,AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P,

      ①求的值;

      ②若 , 求BP的长.

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