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吉林省吉林市丰满区吉林松花江中学2024-2025学年八年级...

更新时间：2024-11-28 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

1. (2024八上·渝水期中) 下列各组图形中，属于全等图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·宁江期中) 现有两根木棒，它们的长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若要钉一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·丰满月考) 2024年年初，山西省最长的跨黄河大桥−−临猗黄河大桥完成合龙任务，如图，这是桥身的一部分，桥身采用三角形钢结构架，这其中蕴含的数学道理是（）

A . 两点确定一条直线 B . 三角形的稳定性 C . 垂线段最短 D . 三角形两边之和大于第三边

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4. (2024八上·石家庄期中) 如图的两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 50° B . 58° C . 60° D . 62°

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5. (2024八上·丰满月考) 中国古代建筑具有悠久的历史传统和光辉的成就，其建筑艺术也是美术鉴赏的重要对象．如图是中国古代建筑中的一个正八边形的窗户，则它的内角和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·丰满月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加下列条件，仍不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. (2024八上·丰满月考) 直角三角形一锐角是60°，则另一个锐角的度数为．

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8. (2024八上·丰满月考) 如图， $\text{[math]}$ ，点A、B、F在一条直线上，点C、B、E在一条直线上， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上的高是线段．

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9. (2024八上·丰满月考) 如图， $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件：，使根据“ $\text{[math]}$ ”判定 $\text{[math]}$ （填一个即可）．

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10. (2024八上·丰满月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在一条直线上，则 $\text{[math]}$ 度．

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11. (2024八上·丰满月考) 如图，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的面积为6，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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12. (2024八上·玉溪期中) 如图，小红要测量池塘A、B两端的距离，他设计了一个测量方案，先在平地上取可以直接到达A点和B点的C，D两点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，且测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则A，B两端的距离为m．

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13. (2024八上·丰满月考) 如图，在多边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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14. (2024八上·丰满月考) 如图，小明与小红玩跷跷板游戏，支点O是跷跷板的中点，两人分别坐在跷跷板的两端（即 $\text{[math]}$ ），如果点O距地面的距离是 $\text{[math]}$ ，当小明从水平位置 $\text{[math]}$ 上升 $\text{[math]}$ ，这时小红距地面的高度是 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. (2024八上·吉林月考) 一个多边形的内角和是外角和的 $\text{[math]}$ 倍，求这个多边形的边数．

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16. (2024八上·丰满月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·丰满月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. (2024八上·丰满月考) 如图，已知， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. (2024八上·北京市月考) 如图，两车从路段 $\text{[math]}$ 的两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C，D两地，C，D两地到路段 $\text{[math]}$ 的距离相等吗？为什么？

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20. (2024八上·丰满月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ （点A、B、E的对应点分别为点A、C、D）．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2024八上·丰满月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 的三个顶点和点D、E、F、G、H、K均在格点上，请以D、E、F、G、H、K中的三个点为顶点分别按下列要求画三角形．
1. （1）在图中画出一个三角形与 $\text{[math]}$ 全等；
2. （2）在图中画出一个三角形与 $\text{[math]}$ 的面积相等但不全等．
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22. (2024八上·丰满月考) 如图，点M、N在线段AC上，AM＝CN，AB//CD，AB＝CD．
（1）请说明△ABN≌△CDM的理由；
（2）线段BM与DN平行吗？说明理由．

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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. (2024八上·丰满月考) 如图， $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线与线段 $\text{[math]}$ 延长线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024八上·吉林月考) 【知识呈现】如图①，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点C作直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，求证： $\text{[math]}$ ；
【应用】如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______．

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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. (2024八上·丰满月考) 如图①，凹四边形 $\text{[math]}$ 形似圆规，这样的四边形称为“规形”，
1. （1）如图①，在规形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______°；
2. （2）如图②，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 翻折，使其顶点A，B均落在点O处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______°；
3. （3）如图③，在规形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点E，且 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
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26. (2024八上·丰满月考) 如图所示，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，
1. （1）点A在 $\text{[math]}$ 的正半轴运动，点B在 $\text{[math]}$ 的正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，
  ①求证： $\text{[math]}$ ：
  ②求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）点A在 $\text{[math]}$ 的正半轴运动，点B在 $\text{[math]}$ 的负半轴上，且 $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点B的坐标．
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