江西省吉安市吉州区2024-2025学年八年级上学期入学考试...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：2 类型：开学考试

一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1. (2024八上·天河期中) 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·吉州开学考) 向湖中扔一个小石子，湖中会荡起层层涟漪．若圆形水波的半径为r，周长为C．对于函数关系式 $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（　　）

A . 2是变量 B . $\text{[math]}$ 是变量 C . r是变量 D . C是常量

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3. (2024八上·吉州开学考) 做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为(　　)

A . 0.22 B . 0.56 C . 0.50 D . 0.44

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4. (2024八上·吉州开学考) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， G是直线 $\text{[math]}$ 上方一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·吉州开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，E、F分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 延长线上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列说法中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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6. (2024八上·吉州开学考) 某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果以固定的流量把水蓄满蓄水池，下面的图像能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是（　　）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. (2024八上·吉州开学考) 如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么 $\text{[math]}$ ．

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8. (2024八上·东莞期中) 一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是 cm．

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9. (2024八上·吉州开学考) 如图，小刚家有一块“L”形的菜地，要把这块菜地按图示那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是x米，下底都是y米，高都是 $\text{[math]}$ 米，请你帮小刚家算一算菜地的面积是平方米．

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10. (2024八上·吉州开学考) 运城市某超市购进了一批新品种鸭梨，出售时销售量 $\text{[math]}$ 与销售总价 $\text{[math]}$ 的关系如下表：
销售量 $\text{[math]}$
1
2
3
4
5
…
销售总价 $\text{[math]}$ （元）
6
$\text{[math]}$
9
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
请根据上表中的数据写出销售总价 $\text{[math]}$ （元）与销售量 $\text{[math]}$ 之间的关系式：．

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11. (2024八上·吉州开学考) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，高 $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 上一动点，E为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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12. (2024八上·吉州开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，则x的值为．

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三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. (2024八上·吉州开学考) 计算下列各题．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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14. (2024八上·吉州开学考) 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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15. (2024八上·吉州开学考) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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16. (2024八上·吉州开学考) 一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出1个球是红球的概率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求口袋中黄球的个数；
2. （2）现规定：摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得2分（每次摸后放回），乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球，若随机再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率．
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17. (2024八上·吉州开学考) 某中学准备召开新生入学会议，会议之前需要印刷一批宣传彩页．经招标， $\text{[math]}$ 印务公司中标，该印务公司给出了两种方案供主办方选择：
方案一：每份彩页收印刷费1元．
方案二：印数在100份以内时，每份彩页收印刷费1.2元，超过100份时，超过部分按每份0.7元收费．
（1）若需要印刷彩页的份数为 $\text{[math]}$ （份），写出方案二的收费的关系式．
（2）若预计要印刷500份的宣传彩页，哪种方案更优惠？

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四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18. (2024八上·吉州开学考) 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD^'E，连接D^'C，若BD=CD^'；
（1）求证：△ABD≌△ACD^'；
（2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数．

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19. (2024八上·南湖月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 边上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为F，交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的周长为19， $\text{[math]}$ 的周长为7，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. (2024八上·吉州开学考) 两条平行线间的拐点问题经常可以通过作一条直线的平行线进行转化．例如：如图1， $\text{[math]}$ ，点C、B分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，点A在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，已知直线 $\text{[math]}$ ， P为平面内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21. (2024八上·吉州开学考) 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图①， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 $\text{[math]}$ 至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．由此可证 $\text{[math]}$ ，从而得到 $\text{[math]}$ ，再根据 $\text{[math]}$ 三边关系得出 $\text{[math]}$ 取值范围．
1. （1）小明解题过程中证出 $\text{[math]}$ 的依据是______；
  A． $\text{[math]}$ B． $\text{[math]}$ C． $\text{[math]}$ D． $\text{[math]}$
2. （2）请参考小明的解题思路回答以下问题：如图②， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，交 $\text{[math]}$ 于F，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024八上·吉州开学考) 数学活动课上，刘老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
1. （1）观察图2，可得出三个代数式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系为：；
2. （2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：
  ①已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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六、解答题（本大题共1小题，共12分）

23. (2024八上·孟村期中) （1）问题发现：如图①， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，点B、D、E在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ ．
① $\text{[math]}$ 的度数为；
②线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为；
（2）拓展探究：如图②， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形、 $\text{[math]}$ ，点B、D、E在同一条直线上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高，连接 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的度数及判断线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
（3）解决问题：如图③， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形， $\text{[math]}$ ，点B、D，E在同一条直线上，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

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