广东省深圳市福田区华富中学2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023九上·福田期中) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·福田期中) 下列几何体的三视图相同的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023九上·福田期中) 下列命题中，真命题是（　　）

A . 有两边相等的平行四边形是菱形 B . 有一个角是直角的四边形是矩形 C . 四个角相等的菱形是正方形 D . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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4. (2023九上·福田期中) 如图，直线AB $\text{[math]}$ CD $\text{[math]}$ EF，若AC=3，CE=4，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·福田期中) 一元二次方程x²+x﹣2＝0的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 只有一个实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根

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6. (2023九上·福田期中) 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

A . 连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 B . 连续抛一枚均匀硬币10次都不可能正面朝上 C . 连续抛一枚均匀硬币100次一定出现正面朝上50次 D . 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

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7. (2023九上·福田期中) 如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形．若OA：AD＝2：3，则△ABC与△DEF的周长比是（）

A . 2：3 B . 4：9 C . 2：5 D . 4：25

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8. (2023九上·福田期中) 已知四边形ABCD中，对角线AC＝BD ，顺次连结四边形各边中点得到的图形是（）

A . 菱形 B . 矩形 C . 正方形 D . 以上都不对

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9. (2023九上·福田期中) 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+k²﹣k＝0的一个根是1，则k的值是（）

A . ﹣1 B . 1 C . 1或﹣1 D . ﹣1或0

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10. (2023九上·福田期中) 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S_四边形_CDEF＝ $\text{[math]}$ S_△_ABF.其中正确的结论有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11. (2023九上·福田期中) 方程5x²﹣125＝0的解是．

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12. (2023九上·福田期中) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·深圳月考) 在一个不透明的盒子中有20个大小相同的乒乓球，这些乒乓球除颜色外都相同，将盒中的乒乓球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回盒中，不断重复这一过程，共摸了1000次球，发现有400次摸到黄色乒乓球，估计这个盒子中的黄色乒乓球的个数是．

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14. (2023九上·福田期中) 一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面长1m的竹竿的影长为2m ，但当他马上测量树影时，发现树的影子有一部分落在墙上．经测量，留在墙上的影高CD＝1.2m ，落在地面部分影长BC＝5.6m ，则树高AB＝m ．

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15. (2023九上·福田期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，点E是 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为对角线作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为．

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三、解答题（本大题共7小题，共54.0分。解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. (2023九上·福田期中) 解方程：
1. （1） 5x²＝4﹣2x；
2. （2） x（x﹣2）＝2﹣x ．
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17. (2023九上·福田期中) 琳琳有4盒外包装完全相同的糖果，其中有2盒巧克力味的，1盒牛奶味的，1盒水果味的，她准备和好朋友分享糖果．
1. （1）若琳琳随机打开1盒糖果，恰巧是牛奶味的概率是；
2. （2）若琳琳从这4盒中随机挑选两盒打开，请用列表或画树状图法打开的两盒都是巧克力味的概率．
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18. (2023九上·福田期中) 如图，
1. （1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C'，并写出点B^'的坐标（，）；
2. （2）若点M（m﹣1，3）与点N（﹣2，n+1）关于x轴对称，则m＝、n＝；
3. （3）求△ABC的面积．
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19. (2023九上·福田期中) 如图所示的是一圆柱形笔筒在灯光P下的投影，已知该笔筒底面圆的直径BC＝6，笔筒的高CD＝8，点D在灯光P下的投影为点B ，点A在灯光P下的投影为点A^' ，过点P作PE⊥BE于点ECE＝4，点A^' ， B ， C ， E在同一直线上．
1. （1）求PE的长；
2. （2）求点A^'到CD的距离．
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20. (2023九上·福田期中) “玫瑰香”葡萄品种是农科院研制的优质新品种，正在被广泛种植，某葡萄种植基地2020年种植64亩，到2022年的种植面积达到100亩．
1. （1）求该基地这两年“玫瑰香”种植面积的平均增长率．
2. （2）某超市调查发现，当“玫瑰香”的售价为8元/千克时，每周能售出400千克，售价每上涨1元，每周销售量减少20千克，已知该超市“玫瑰香”的进价为6元/千克，为了维护消费者利益，物价部门规定，该水果售价不能超过15元．若使销售“玫瑰香”每周获利2240元，则售价应上涨多少元？
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21. (2023九上·福田期中) 如图，已知四边形ABCD，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，DO＝BO，过点C作CE⊥AC，交BD的延长线于点E，交AD的延长线于点F，且满足∠DCE＝∠ACB．
1. （1）求证：四边形ABCD是矩形；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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22. (2023九上·福田期中) 如图，在长方形ABCD中，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，若DH＝DC．
1. （1）求证：AD＝DE；
2. （2）求∠AOF的度数；
3. （3）如果AB＝3，求OH²的值．
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