②若点在之间(点不与点重合),求与满足的关系.
“善思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动,得出结论:对角互补的四边形四个顶点共圆.该小组继续利用上述结论进行探究.
提出问题:
如图1所示,在线段同侧有两点 , , 连接 , , , , 如果 , 那么 , , , 四点在同一个圆上.
探究展示:
如图2所示,作经过点 , , 的 , 在劣弧上取一点(不与 , 重合),连接 , ,
则 , (依据
,
,
点 , , , 四点在同一个圆上,(对角互补的四边形四个顶点共圆)
点 , 在点 , , 所确定的上,(依据
点 , , , 四点在同一个圆上;
反思归纳:
(1)上述探究过程中的“依据1”、“依据2”分别是指什么?
依据1:______;(从右边框内选一个选项,直接填序号)
依据2:______.(从右边框内选一个选项,直接填序号)
①圆内接四边形对角互补; ②对角互补的四边形四个顶点共圆; ③过不在同一直线上的三个点有且只有一个圆; ④经过两点的圆的圆心在这两点所连线段的垂直平分线上; |
(2)如图3所示,在四边形中, , , 则的度数为______.