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人教版数学九年级全册知识点训练营——圆内接四边形

更新时间:2024-10-16 浏览次数:2 类型:复习试卷
一、夯实基础
二、能力提升
三、拓展创新
  • 19. (2024九下·福田模拟) 如图,在四边形中, , 以为腰作等腰直角三角形 , 顶点恰好落在边上,若 , 则的长是(       )

       

    A . B . C . 2 D . 1
  • 20. (2023·游仙模拟) 如图,在中, , 点P是延长线上一动点,边与点M,边与点N,连接 , 则的最小值为( )

    A . B . C . D .
  • 21. (2024九下·成都月考) 如图,已知四边形是矩形, , 点E是线段上一个动点,分别以为边向线段的下方作正方形、正方形 , 连接 , 过点B作直线的垂线,垂足是J , 连接 , 求点E运动过程中,线段的最大值是

  • 22. (2024九下·营口模拟) 如图,已知的直径,是弦, , 垂足为点 , 点是弧的中点,连接


       

    1. (1) 当时,求的度数;
    2. (2) 当时,求的长.
  • 23. (2024九上·上城期末) 如图,的直径,弦与点 , 已知 , 点上任意一点,(点不与重合),连结并延长与交于点 , 连

    1. (1) 求的长.
    2. (2) 若 , 直接写出的长.
    3. (3) ①若点之间(点不与点重合),求证:

      ②若点之间(点不与点重合),求满足的关系.

  • 24. (2023九上·盘龙期中) 综合与实践:

    “善思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动,得出结论:对角互补的四边形四个顶点共圆.该小组继续利用上述结论进行探究.

    提出问题:

    如图1所示,在线段同侧有两点 , 连接 , 如果 , 那么四点在同一个圆上.

       

    探究展示:

    如图2所示,作经过点 , 在劣弧上取一点(不与重合),连接

       

     

    , (依据

    四点在同一个圆上,(对角互补的四边形四个顶点共圆)

    在点所确定的上,(依据

    四点在同一个圆上;

    反思归纳:

    (1)上述探究过程中的“依据1”、“依据2”分别是指什么?

    依据1:______;(从右边框内选一个选项,直接填序号)

    依据2:______.(从右边框内选一个选项,直接填序号)

    ①圆内接四边形对角互补;

    ②对角互补的四边形四个顶点共圆;

    ③过不在同一直线上的三个点有且只有一个圆;

    ④经过两点的圆的圆心在这两点所连线段的垂直平分线上;

    (2)如图3所示,在四边形中, , 则的度数为______.

       

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