湖南省长沙市长郡双语白石湖实验中学2024-2025学年八年...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：5 类型：月考试卷

一、单选题（共30分）

1. (2024八上·长沙月考) 下面的银行标识中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·长沙月考) 以下面四组小棒为边长，能围成三角形的是（）组．

A . 4，7，3 B . 4，7，4 C . 4，7，11 D . 4，7，12

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3. (2024八上·长沙月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A . 3 B . 4 C . 1.5 D . 2

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4. (2024八上·安州月考) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 6 C . 2 D . 4

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5. (2024八上·长沙月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中线和角平分线．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·长沙月考) A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个 $\text{[math]}$ ，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在 $\text{[math]}$ 的（）

A . 三边垂直平分线的交点 B . 三边中线的交点 C . 三个内角角平分线的交点 D . 三边高的交点

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7. (2024八上·长沙月考) 如图是两个全等三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·长沙月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，根据尺规作图痕迹，下列说法一定正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ∠ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·长沙月考) 5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有两个全等的三角形模型（如图），已知 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，能直接用“ $\text{[math]}$ ”判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·长沙月考) 如图，网格中的每个小正方形的边长为1，A，B是格点，以A、B、C为等腰三角形顶点的所有格点C的个数为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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11. (2024八上·长沙月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于E，与 $\text{[math]}$ 相交于点F，H是 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G．下列结论正确的有（　　）个．
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是等腰三角形；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空题（共18分）

12. (2024八上·长沙月考) 若三角形三个内角的比为 $\text{[math]}$ ，则这个三角形是三角形．

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13. (2024八上·长沙月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点的坐标为．

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14. (2024八上·长沙月考) 已知等腰三角形的一个角是 $\text{[math]}$ ，则它的顶角的度数是．

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15. (2024八上·长沙月考) 若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是边形．

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16. (2024八上·长沙月考) 如图，五根木条钉成一个五边形框架 $\text{[math]}$ ，要使框架稳固且不活动，至少还需要添根木条．

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17. (2024八上·长沙月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中垂线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E．已知 $\text{[math]}$ 的周长为9， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. (2024八上·长沙月考) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 点是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题

19. (2024八上·长沙月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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20. (2024八上·长沙月考) 人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法：
已知： $\text{[math]}$
求作： $\text{[math]}$ 的平分线
做法：（1）以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N，
（2）分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点C
（3）画射线OC，射线OC即为所求．

请你根据提供的材料完成下面问题：
（1）这种作已知角平分线的方法的依据是__________________(填序号)．
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$
（2）请你证明OC为 $\text{[math]}$ 的平分线．

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21. (2024八上·黄石月考) 如图，点B，E，C，F在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数
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22. (2024八上·上思月考) 如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 于F，若 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024八上·长沙月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为G，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其两边分别交边 $\text{[math]}$ 于点E，F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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24. (2024八上·长沙月考) 已知，如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点P， $\text{[math]}$ 于Q．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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