贵州省贵阳市南明区小碧中学2024-2025学年八年级上学期...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有 A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确）

1. (2024八上·南明月考) 下列每组数据分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2024八上·南明月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·南明月考) 如图所示， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高线画法正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024八上·南明月考) 有一块三角形土地．现在要在这块地上一半种粮食，一半种蔬菜，则下列各线段中，可以把这块地分成面积相等的两部分的是（）

A . 一边上的中线 B . 一边上的高 C . 一条角平分线 D . 以上都不对

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5. (2024八上·南明月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·南明月考) 如图，花瓣图案中的正六边形 $\text{[math]}$ 的每个内角的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·南明月考) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·盘山期末) 如图，∠ACB=90 $\text{[math]}$ ， CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（）

A . 图中有三个直角三角形 B . ∠1=∠2 C . ∠1和∠B都是∠A的余角 D . ∠2=∠A

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9. (2024八上·南明月考) 下面是一道习题，需要填写符号处的内容，下列填写正确的是（）
已知： $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
证明：如图，过点C作 $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ ★ ， $\text{[math]}$ ■（①）．
∵ $\text{[math]}$ （②），
∴ $\text{[math]}$ （等量代换）．

A . ★处填2 B . ■处填1 C . ①内错角相等，两直线平行 D . ②平角定义

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10. (2024八上·南明月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，按如图方式沿着 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ ，此时量得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八上·南明月考) 已知 $\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， 5，6，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，a的值为（）

A . 4 B . 5 C . 4或5 D . 5或6

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12. (2024八上·南明月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AE是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线，BF平分 $\text{[math]}$ 与AE的反向延长线相交于点F，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 35° B . 40° C . 45° D . 50°

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二、填空题（每小题4分，共16分）

13. (2024八上·南明月考) 空调外机安装在外墙上时，一般都采用如图所示的方法固定．这种方法应用的几何原理是：三角形具有．

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14. (2024八上·南明月考) 图中以 $\text{[math]}$ 为边的三角形共有个．

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15. (2024八上·南明月考) 将一副直角三角板如图放置，使含 $\text{[math]}$ 角的三角板的一条直角边和含 $\text{[math]}$ 角的三角板的一条直角边重合，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·南明月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， P为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，垂足为O，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024八上·南明月考) 若三角形的三个内角的度数如图所示，求图中 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2024八上·南明月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为20，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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19. (2024八上·南明月考) 如图，CE是 $\text{[math]}$ ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，若∠B=30°，∠BAC=80°，求∠E的度数．

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20. (2024八上·南明月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上的高是_______；在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是_______边上的高；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积和 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2024八上·南明月考) 已知 $\text{[math]}$ 的三边长是a，b，c.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且三角形的周长是小于18的偶数．求c边的长；
2. （2）化简 $\text{[math]}$
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22. (2024八上·南明月考) 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于F．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2024八上·南明月考) 按要求完成下列各小题．
1. （1）一个多边形的内角和比它的外角和多 $\text{[math]}$ ，求这个多边形的边数．
2. （2）如图，若正五边形 $\text{[math]}$ 和长方形 $\text{[math]}$ 按如图方式叠放在一起，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024八上·南明月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的平分线，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. (2024八上·南明月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点（点D不与点A，C重合，点E不与点A，B重合），P是平面内一动点（点P不与点D，B在同一直线上）．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
【类比思考】
（1）如图②，若点 P 在 $\text{[math]}$ 的外部，则 $\text{[math]}$ 之间有何关系? 写出你的结论，并说明理由．
【拓展探究】
（2）当点P 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，并直接写出对应的 $\text{[math]}$ 之间的关系式．

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