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湖南省岳阳市临湘市第六中学2024-2025学年九年级上学期...

更新时间:2024-10-31 浏览次数:0 类型:月考试卷
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的).
二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分).
三、解答题(本题共8小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).
  • 20. (2024九上·临湘月考) 是一元二次方程的两个根,求下列代数式的值.
    1. (1)
    2. (2)
  • 21. (2024九上·衡阳月考) 已知关于x的方程
    1. (1) 求证:方程总有两个不相等的实数根;
    2. (2) 如果方程的一个根为 , 求k的值及方程的另一个根.
  • 22. (2024九上·临湘月考) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点.

    1. (1) 求一次函数和反比例函数的解析式;
    2. (2) 若轴上一点,且满足的面积是6,请求出点的坐标.
  • 23. (2024九上·临湘月考) 国庆假期间,学校进行全方位消毒,对教室进行“熏药消毒”.已知药物在燃烧释放过程中,室内空气中每立方米含药量(毫克)与燃烧时间(分)之间的关系如图所示(图象由线段与部分双曲线组成).根据图象提供的信息,解答下列问题:

    1. (1) 求药物在燃烧释放过程中,之间的函数关系式;
    2. (2) 根据药物说明书要求,只有当空气中每立方米的含药量不低于4毫克时,对预防才有作用,且至少持续作用15分钟以上,才能完全消灭病毒,请问这次消毒是否彻底?
  • 24. (2024九上·临湘月考) 商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元,现商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.
    1. (1) 设每件商品降价x元,则商场日销售量增加  件,每件商品盈利  元(用含x的代数式表示);
    2. (2) 在上述销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2000元?
  • 25. (2024九上·临湘月考) 如果关于的一元二次方程有两个实数根,其中一个实数根是另一个实数根的2倍,那么称这样的方程是“倍根方程”.例如一元二次方程的两个根是 , 则方程是“倍根方程”.
    1. (1) 方程①;②;③ , 这几个方程中,是倍根方程的是__________(填序号即可):
    2. (2) 若关于的方程是“倍根方程”,求代数式的值;
    3. (3) 若一元二次方程是倍根方程,请直接写出的等量关系.
  • 26. (2024九上·临湘月考) 已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点 , 与轴交于点

    1. (1) 求一次函数和反比例函数的表达式;
    2. (2) 若点轴上,且为等腰三角形,求点的坐标;
    3. (3) 我们定义有一个内角为的三角形称为“半直角三角形”,这个角所对的边为“半直角边”.反比例函数在第四象限的图象上是否存在点 , 使得是不以为“半直角边”的“半直角三角形”?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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