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吉林省四平市郭家店镇第一中学2024-2025学年上学期10...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

1. (2024九上·游仙月考) 把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·杭州月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·武汉月考) 下列校徽主体图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·四平月考) 如图，点A，B，C都在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）
　

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·四平月考) 等边三角形绕中心旋转与自身重合，至少需要旋转（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·四平月考) 某种型号的芯片每片的出厂价为500元，经科研攻关实现国产化后成本下降．若每次降价的百分率都为x，经过两次降价后的出厂价为320元．根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. (2024九上·四平月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数与常数项之积是．

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8. (2024九上·四平月考) 平面直角坐标系内与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点B的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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9. (2024九上·四平月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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10. (2024九上·四平月考) 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=．

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11. (2024九上·四平月考) 已知 $\text{[math]}$ 的直径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为cm．

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12. (2024九上·四平月考) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024九上·四平月考) 投掷铅球是中考体育测试选择项目之一，体育老师为提高小明同学的体育成绩，对其推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的关系为 $\text{[math]}$ ，由此可知铅球推出的距离是m.

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14. (2024九上·四平月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 的内接四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. (2024九上·四平月考) 解方程： $\text{[math]}$

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16. (2024九上·四平月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转得 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

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17. (2024九上·硚口月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点A和点B，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
2. （2）求点A的坐标，并结合函数图象直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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18. (2024九上·四平月考) 如图，A，C，B，D四点都在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长．

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. (2024九下·江北模拟) 如图是由边长为1的小正方形构成的 $\text{[math]}$ 网格，点A，B均在格点上．
1. （1）请在图1中，画出一个格点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为轴对称图形．
2. （2）请在图2中，画出一个格点四边形 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 为中心对称图形．（注：格点多边形，即多边形的每个顶点均在格点上．）
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20. (2024九上·四平月考) 如图，在直角坐标系中，二次函数经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个点．
1. （1）求该二次函数的解析式；
2. （2）若在该函数图象的对称轴上有个动点D，求当点D坐标为何值时， $\text{[math]}$ 的周长最小．
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21. (2024九上·四平月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 是由正方形 $\text{[math]}$ 旋转而成的，点D在 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）直接写出旋转中心、旋转方向与旋转角；
2. （2）若正方形的边长是1，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024九上·昆明月考) 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的半径长；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点F，求 $\text{[math]}$ 的长．
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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. (2024九上·珠海月考) 如图1，某校准备一面利用墙，其余三面用篱笆围成一个矩形花圃 $\text{[math]}$ ，已知旧墙可利用的最大长度为 $\text{[math]}$ ，篱笆长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若围成的花圃面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）如图2，若计划将花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为 $\text{[math]}$ ，请你判断能否围成这样的花圃．如果能，求 $\text{[math]}$ 的长；如果不能，请说明理由．
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24. (2024九上·四平月考) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ．
1. （1）【猜想】如图1，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是______，位置关系是______；
2. （2）【探究】：把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到如图2的位置，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（1）中的结论还成立吗？说明理由；
3. （3）【拓展】：把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内自由旋转，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. (2024九上·四平月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 方向向终点 $\text{[math]}$ 运动；动点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 方向向终点 $\text{[math]}$ 运动．如果点 $\text{[math]}$ 的运动的时间为 $\text{[math]}$ ；
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为2时， $\text{[math]}$ 两点之间的距离是_______；
2. （2）用含t的代数式表示 $\text{[math]}$ 的面积S，并写出此时t的取值范围；
3. （3）当t为多少时，S的值为2？
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26. (2024九上·广州月考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）在抛物线的对称轴上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，此时点 $\text{[math]}$ 的坐标为______；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是第一象限内抛物线上的一个动点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 把△BDF的面积分成两部分，使 $\text{[math]}$ ，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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