浙江省金华市义乌市七校联考2024-2025学年八年级上学期...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：3 类型：月考试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. (2024八上·义乌月考) 下列图案是轴对称图形的为( )

A . B . C . D .

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2. (2024八上·南宁月考) 如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C等于（）

A . 100° B . 80° C . 60° D . 40°

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3. (2024八上·中山期中) 下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·杭州期中) 下列命题中，假命题是（）

A . 等腰三角形是轴对称图形 B . 对顶角相等 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 如果直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么直线 $\text{[math]}$

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5. (2024八上·义乌月考) 下列图形中，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高线的是（）

A . B . C . D .

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6. (2024八上·路南月考) 如图，图中的两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·义乌月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，下列判断中，错误的是（）

A . 若添加条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若添加条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若添加条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若添加条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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8. (2024八上·天山期中) 以下尺规作图中，一定能得到线段AD=BD的是(　　)

A . B . C . D .

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9. (2024八上·凉州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点D，E分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·义乌月考) 如图，D为 $\text{[math]}$ 两个内角平分线的交点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点D到 $\text{[math]}$ 边的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）

11. (2024八上·义乌月考) 如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝110°，∠B＝50°，则∠A的度数为．

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12. (2024八上·义乌月考) 如图，AB=AC，要使 $\text{[math]}$ ABE≌ $\text{[math]}$ ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）．

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13. (2024八上·义乌月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中垂线，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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14. (2024八上·杭州期中) 等腰三角形一边长等于 $\text{[math]}$ ，另一边长等于 $\text{[math]}$ ，它的第三边长是．

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15. (2024八上·义乌月考) 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分，则它的底边长是.

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16. (2024八上·义乌月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点P以 $\text{[math]}$ 的速度从点A出发沿边 $\text{[math]}$ 向点D匀速移动，动点Q以 $\text{[math]}$ 的速度从点B出发沿边 $\text{[math]}$ 向点C匀速移动，动点M从点B出发沿对角线 $\text{[math]}$ 向点D匀速移动，三点同时出发．连接 $\text{[math]}$ ，当动点M的速度为 $\text{[math]}$ 时，存在某个时刻，使得以P、D、M为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等．

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三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

17. (2024八上·义乌月考) 如图，已知点C、E、F、B在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．完成下面的说理过程（填空）．
证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$ （____________）
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$ ____________ $\text{[math]}$ ____________，
即 $\text{[math]}$ ____________．
在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ （____________）
∴ $\text{[math]}$ （____________）

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18. (2024八上·义乌月考) 图1，图2都是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．三个顶点均在格点上的三角形称为格点三角形．在给定的网格中，按下列要求用无刻度的直尺画出相应的格点三角形．
1. （1）在图1中画出以 $\text{[math]}$ 为底的等腰三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中画出所有与 $\text{[math]}$ 全等（不包含 $\text{[math]}$ ）的 $\text{[math]}$ ．
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19. (2024八上·义乌月考) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

（1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；（2）求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·武山月考) 如图．点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线 $\text{[math]}$ 的两侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2024八上·义乌月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2024八上·义乌月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线m交 $\text{[math]}$ 于点D，P是直线m上的一动点．
1. （1）连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长的最小值．
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23. (2024八上·义乌月考) 若三角形的两个内角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么这样的三角形是“准互余三角形”．
1. （1）关于“准互余三角形”，下列说法中正确的是____________（填写所有正确说法的序号）；
  ①在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是“准余三角形”；
  ②若 $\text{[math]}$ 是“准互余三角形”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
  ③“准互余三角形”一定是钝角三角形．
2. （2）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，求证： $\text{[math]}$ 是“准互余三角形”；
3. （3）如图2，B，C为直线l上两点，点A在直线l外，且 $\text{[math]}$ ．若P是直线l上一点，且 $\text{[math]}$ 是“准互余三角形”，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024八上·义乌月考) 【模型建立】（1）如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，探究图中线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
小明的探究思路如下：延长 $\text{[math]}$ 到点G，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，先证明 $\text{[math]}$ ，再证明 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系为____________．
【类比探究】（2）如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，E，F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，试问线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间具有怎样的数量关系？判断并说明理由．
【模型应用】（3）如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 延长线上的点，且 $\text{[math]}$ ，请探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 具有怎样的数量关系，并证明．

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