湖北省孝感市云梦县伍洛镇伍洛初级中学2024-2025学年八...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

1. (2024八上·云梦月考) 下列图形是全等形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·云梦月考) 三角形三条边大小之间存在一定的关系，以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 2 cm，3 cm，5 cm B . 5 cm，6 cm，10 cm C . 1 cm，1 cm，3 cm D . 3 cm，4 cm，9 cm

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3. (2024八上·云梦月考) 给出下列命题：
①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；

③三角形的角平分线是射线；

④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；

⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；

⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内.

正确的命题有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2024八上·云梦月考) 如图所示， $\text{[math]}$ ，下面四个结论中，不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周长相等 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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5. (2024八上·云梦月考) 如图所示， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·东光月考) 如图，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（）

A . AB＝DE B . ∠B＝∠E C . EF＝BC D . EF//BC

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7. (2024八上·云梦月考) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（）

A . 44° B . 60° C . 67° D . 77°

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8. (2024八上·云梦月考) 如图，AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF．则下列结论中：①AD是△ABC的高；②AD是△ABC的中线；③ED＝FD；④AB＝AE＋BF．其中正确的个数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

9. (2024八上·云梦月考) 直角三角形中，其中一个锐角为40°，则另一个锐角的度数为．

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10. (2024八上·云梦月考) 如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件，使ΔABC≌ΔDBE．(只需添加一个即可)

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11. (2024八上·齐齐哈尔期中) 等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为 cm．

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12. (2024八上·云梦月考) 学校准备组织花样跑操比赛，体育委员李明设置的跑操线路如图所示，从A点出发沿直线前进10米到达B点后向左旋转α度，再沿直线前进10米，到达点C后，又向左旋转相同的角度，照这样走下去，他第一次回到出发地点时，共走了100米，则他每次旋转的角度α为度．

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13. (2024八上·云梦月考) 如图，经测量，B处在A处南偏西 $\text{[math]}$ 方向上，C处在A 处南偏东 $\text{[math]}$ 方向上，C处在B处北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·云梦月考) 如图，一块余料 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现进行如下操作：以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径作圆弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作圆弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内部相交于点 $\text{[math]}$ ，画射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为度．

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15. (2024八上·云梦月考) 如图，已知点D是△ABC的边BC的中点，点E是边AC的中点，且△ABC的面积为20 $\text{[math]}$ ，则△DEC的面积是 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·云梦月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数有个．

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三、解答题（共8题，满分72分）

17. (2024八上·惠州期中) 如果一个多边形的内角和等于它外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是多少?

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18. (2024八上·东西湖期中) 如图，点B，C，E在一条直线上，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，C是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023七下·青岛高新技术产业开发期末) 如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE
求证：AC=AD

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20. (2024八上·云梦月考) 已知：如图， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D，E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八上·云梦月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

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22. (2024八上·凉州月考) 已知，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高和角平分线，
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的度数（用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示），并说明理由．
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23. (2024八上·云梦月考) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过A点作 $\text{[math]}$ ，垂足为点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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24. (2024八上·云梦月考) 通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点C，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E．由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．又 $\text{[math]}$ ，可以推理得到 $\text{[math]}$ _________，推理依据是___________．进而得到 $\text{[math]}$ _________， $\text{[math]}$ _________．我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点G．求证：点G是 $\text{[math]}$ 的中点；
3. （3）如图3，已知四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
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