湖北省武汉市光谷实验中学2024-2025学年七年级上学期第...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024七上·阳新月考) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·月考) 某次数学测试的平均成绩是75分，小王得了80分，记作 $\text{[math]}$ 分，小李的成绩记作 $\text{[math]}$ 分，表示得了（　　）分．

A . 63 B . 67 C . 72 D . 83

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3. (2024七上·月考) 在 $\text{[math]}$ 中，负数的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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4. (2024七上·月考) 2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，我国总人口大约为1412000000人，把数字1412000000用科学记数法表示为（）

A . 14.12×10⁸ B . 1.412×10¹⁰ C . 0.1412×10¹⁰ D . 1.412×10⁹

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5. 下列说法正确的是（）

A . 0.720精确到百分位 B . 5.078×10⁴精确到千分位 C . 36万精确到个位 D . 2.90×10⁵精确到千位

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6. (2024七上·阳新月考) 如图，数轴的单位长度为1，若点B和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是（）

A . -3 B . -1 C . 1 D . 3

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7. (2024七上·月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a、b、c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·沾益月考) 《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，第5天截取后木棍剩余的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·月考) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1或9 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2024七上·月考) 我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将 $\text{[math]}$ 这九个数字填入 $\text{[math]}$ 的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都是15，如图所示幻方中，字母m所表示的数是（）．

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．

11. (2024七上·月考) $\text{[math]}$ 的相反数是．

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12. (2024七上·月考) 绝对值大于2且不大于5的负整数是.

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13. (2024七上·月考) 若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于4，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七上·江津期中) 德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人．计算机和依赖计算机设备里都使用二进制，二进制数只使用数字0，1，计数的进位方法是“逢二进一”，如，二进制数1101记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 通过式子 $\text{[math]}$ 可以转换为十进制数13，仿上面的转换，将二进制数 $\text{[math]}$ 转换为十进制数是．

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15. (2024七上·月考) 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为-15，则当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2024七上·游仙月考) 下列说法中
① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ；
③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是 $\text{[math]}$ 、6、x，若相邻两点的距离相等，则 $\text{[math]}$ ；
④若代数式 $\text{[math]}$ 的值与x无关，则该代数式的值为2025；
⑤ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为3或 $\text{[math]}$ ．
正确的判断是．

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三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚．

17. (2024七上·月考) 计算
1. （1） 4＋（－2）³×5－（－0.28）÷4
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024七上·玉林期中) 将下列各有理数按照分类填入下面对应的大括号内：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.14，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
有理数数集合：{                                                                      }
整数集合：{                                                                           }；
负数集合：{                                                                           }；
分数集合：{                                                                           }；

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19. (2024七上·月考) 老师设计了接力游戏．用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
1. （1）接力中，计算错误的学生有；
2. （2）请给出正确的计算过程．
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20. (2024七上·龙川月考) 某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下，（单位：米）： $\text{[math]}$ ．
1. （1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
2. （2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？
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21. (2024七上·月考) 已知有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，且 $\text{[math]}$
（1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值
（2）化简： $\text{[math]}$

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22. (2024七上·阳新月考) 观察与思考：我们知道 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 结果等于多少呢？请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，解决下列问题：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
1. （1）规律观察： $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ ；
2. （2）推算概括：用含n的式子表示出 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）拓展应用：求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024七上·月考) 【定义新知】
我们知道：式子 $\text{[math]}$ 的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，因此，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离 $\text{[math]}$ ．若点P表示的数为x，请根据数轴解决以下问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则x的值为______；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 取最小值时，x可以取正整数______； $\text{[math]}$ 最大值为______；
3. （3）当 $\text{[math]}$ ______时， $\text{[math]}$ 的值最小，最小值为______；
4. （4）如图，一条笔直的公路边有三个居民区A、B、C和市民广场O，居民区A、B、C分别位于市民广场左侧 $\text{[math]}$ ，右侧 $\text{[math]}$ ，右侧 $\text{[math]}$ ． A小区有居民1000人，B居民区有居民2000人，C居民区有居民3000人．现因物流需要，需要在该公路上建菜鸟驿站，用于接收这3个小区的快递，若快递的运输成本为1元/（千份·千米），那么菜鸟驿站建在何处才能使总运输成本最低，最低成本是多少？
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24. (2024七上·月考) 如图，点M，N均在数轴上，点M所对应的数是 $\text{[math]}$ ，点N在点M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点．
1. （1）求出点N所对应的数；
2. （2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位长度时，求出此时点P所对应的数；
3. （3）若点P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒运动2个单位长度，点Q每秒运动3个单位长度，若点P先出发5秒后点Q出发，当P、Q两点相距2个单位长度时，求此时点P、Q分别对应的数；
4. （4）若点P、Q分别同时从点M、N出发，均沿数轴相向运动，运动时间为t，点P保持每秒运动2个单位长度，点Q保持每秒运动3个单位长度，点P到O立即折返，点Q到M立即折返，直接写出P、Q距离为1时t的值．
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