贵州省安顺市2024-2025学年上学期“初高衔接”五校联考...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：2 类型：开学考试

一、单选题（每小题3分，12个小题，共36分）

1. (2024八上·南宁期中) 将周长是 $\text{[math]}$ 的三角形三条边展开，展开图正确的是（）．

A . B . C . D .

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2. (2024八上·融水期中) 下列图形中，正确画出AC边上的高的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·宁津期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·安顺开学考) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·望城月考) 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·安顺开学考) 如图所示的两个三角形是全等三角形，图中的两个三角形都分别已知两边的长度，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·安顺开学考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的高．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·安顺开学考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. (2024七上·章丘期末) 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）

A . ∠B=∠C B . AD=AE C . BD=CE D . BE=CD

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10. (2024八上·安顺开学考) 等腰三角形周长为17，其中两条边长分别为x和 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的腰长为（）

A . 4或7 B . 4 C . 6 D . 7

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11. (2024八上·安顺开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·玉林期中) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高和角平分线，F是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，过点F作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G、交 $\text{[math]}$ 于点H，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（共16分）

13. (2024八上·安顺开学考) 如图，图中三角形的个数为；以 $\text{[math]}$ 为外角的三角形是；在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 的对角是；在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的对边是．

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14. (2024八上·鸡泽期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·安顺开学考) 已知三角形的三边长分别为6，9， $\text{[math]}$ ，且关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 至少有四个整数解，则整数 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2024八上·安顺开学考) 如图，点P在AC上，点Q在AB上，BE平分∠ABP，交AC于E，CF平分∠ACQ，交AB于F，BE、CF相交于G，CQ、BP相交于D，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A的度数为

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三、解答题（共98分）

17. (2024八上·安顺开学考) （1）如图1所示设计的折叠凳坐着舒适、稳定．折叠凳这种设计所运用的数学原理是．
（2）图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长相等， $\text{[math]}$ 是它们的中点．撑开后的折叠凳宽度 $\text{[math]}$ 设计为 $\text{[math]}$ ，则由以上信息求 $\text{[math]}$ 的长度．

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18. (2024八上·安顺开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试说明 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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19. (2024八上·安顺开学考) 如图，直线DE经过点A， $\text{[math]}$ ．
填空：
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ______（______）， $\text{[math]}$ ______（______），
∵直线 $\text{[math]}$ 过点A
∴ $\text{[math]}$ ， ∴______ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ．
于是，我们证明了结论：______．

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20. (2024八上·安顺开学考) 在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角 $\text{[math]}$ ，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．

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21. (2024八上·安顺开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八上·江门期中) 已知 $\text{[math]}$ 的三边分别为a，b，c．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为整数，求 $\text{[math]}$ 的周长．
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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23. (2024八上·安顺开学考) 如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现有一动点P从点A出发，沿着三角形的边 $\text{[math]}$ 运动，到点C停止，速度为 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$
1. （1）如图①，当 $\text{[math]}$ ______时， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的一半；
2. （2）如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的边上，若另外有一动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边 $\text{[math]}$ 运动，到点C停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，求点Q的运动速度．
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24. (2024八上·安顺开学考) 倍长中线法与作平行线是构造全等三角形常见的辅助线．
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，中线 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．方法一：延长 $\text{[math]}$ 到E使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；方法二：过点C作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 的延长线于E．请你从以上两种方法中选一种方法证明 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中，点B、D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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25. (2024八上·昆明月考) （1）如图①，已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
（2）拓展：如图②，将（1）中的条件改为： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点都在直线 $\text{[math]}$ 上，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为任意锐角或钝角，请问结论 $\text{[math]}$ 是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）应用：如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是钝角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是16，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和．

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