湖南省长沙市望城区长郡月亮岛学校2024-2025学年八年级...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（共12小题 12×3=36分）

1. (2024七下·长子期末) 体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面，下列体育图标是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·望城月考) 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标为（）

A . （2，﹣3） B . （﹣2，3） C . （﹣3，2） D . （﹣3，﹣2）

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3. (2024八上·东莞期中) 如图， $\text{[math]}$ ，点A与点D是对应点，点C与点F是对应点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·望城月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ 两点，作直线 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·望城月考) 在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（）

A . 三条中线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三条边的垂直平分线的交点 D . 三条高的交点

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6. (2024八上·望城月考) 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·邕宁期中) 如图，要用“ $\text{[math]}$ ”判定 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等的条件是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2024八上·遵义期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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9. (2024八上·宁津期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 12 B . 11 C . 10 D . 8

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10. (2024八上·望城月考) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八上·望城月考) 如图，将三角形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，当点A落在四边形 $\text{[math]}$ 的外部时，测量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·望城月考) 如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（　　）个五边形．

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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二、填空题（ 3×6=18分）

13. (2024八上·吴江月考) 若等腰三角形的两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为．

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14. (2024八上·望城月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024八上·慈溪月考) 已知等腰三角形的一个内角为110°，则等腰三角形的底角的度数为.

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16. (2024八上·望城月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，添加一个你认为合适的条件为．

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17. (2024八上·望城月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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18. (2024八上·前郭尔罗斯月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分∠ABC，如果点M，N分别为 $\text{[math]}$ 上的动点，那么 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题（共8小题）

19. (2024八上·望城月考) 如图，已知D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°．
（1）求∠B的度数．
（2）求∠ACD的度数．

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20. (2024八上·望城月考) 如图，在△ABC与△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，∠ABC=∠DEF；求证：AC∥DF．

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21. (2024八上·东莞期中) 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2024八上·望城月考) 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2024八上·望城月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点D，E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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24. (2024八上·望城月考) 定义：一个内角等于另一个内角两倍的三角形，叫做“华益三角形”．
1. （1）下列三角形一定是“华益三角形”的有________．
  ①顶角是 $\text{[math]}$ 的等腰三角形；
  ②等腰直角三角形；
  ③有一个角是 $\text{[math]}$ 的直角三角形．
2. （2）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以边 $\text{[math]}$ 所在的直线为对称轴作 $\text{[math]}$ 的对称图形 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点E，使 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是“华益三角形”；
3. （3）如图2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点P，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是“华益三角形”，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. (2024八上·望城月考) 人教版初中数学教科书八年级上册第83页第12题告诉我们，两个共顶点的不重合等边三角形，分别连接对侧顶点构成的两个三角形会全等．
（1）如图1所示， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，请证明 $\text{[math]}$ ；
（2）如图2，在第（1）问的条件下，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（3）将共顶点的等边三角形改为共直角顶点的等腰直角三角形后，如图3，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 与等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 共直角顶点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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