新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学2024-2025学年...

更新时间：2024-11-19 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单选题（每小题4分，共36分）

1. (2024九上·乌鲁木齐月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·乌鲁木齐月考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·潮南月考) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为0，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. (2024九上·乌鲁木齐月考) 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法错误的是（）

A . 它的开口向上，且关于 $\text{[math]}$ 轴对称 B . 它与 $\text{[math]}$ 的图象关于x轴对称 C . 它的顶点是抛物线的最高点 D . 它与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点

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5. (2024九上·潮南月考) 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的二次函数解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·云南月考) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·滨江期中) 新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒未进行有效隔离，经过两轮传染后共有256人人患新冠肺炎，设每轮传染中平均每个人传染了 $\text{[math]}$ 人，则根据题意可列出方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·珠海月考) 如图所示，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（　　）.

A . B . C . D .

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9. (2024九上·乌鲁木齐月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴负半轴交于 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若点 $\text{[math]}$ ，均在函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；④对于任意实数m，都有 $\text{[math]}$ ．其中结论正确的有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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二、填空题（每小题4分，共24分）

10. (2024九上·乌鲁木齐月考) $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标为，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 值随着 $\text{[math]}$ 值的增大而．

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11. (2024九上·深圳期中) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2024九上·乌鲁木齐月考) 如图（1）是一座石拱桥，它是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在图示位置时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 $\text{[math]}$ ，水面宽 $\text{[math]}$ ．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是．

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13. (2024九上·乌鲁木齐月考) 如图，学校准备修建一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形花园，它的一边靠墙，其余三边利用长 $\text{[math]}$ 的围栏，已知墙长 $\text{[math]}$ ，则围成矩形的长为．

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14. (2024九上·乌鲁木齐月考) 已知a，b是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024九上·乌鲁木齐月考) 已知关于x的二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数y的取值范围为．

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三、解答题（本大题共8小题，共90分）

16. (2024九上·乌鲁木齐月考) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2024九上·乌鲁木齐月考) （1）将抛物线 $\text{[math]}$ 化简成 $\text{[math]}$ 的形式，并写出顶点坐标；
（2）判断 $\text{[math]}$ 是否在 $\text{[math]}$ 图像上？

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18. (2024九上·乌鲁木齐月考) 画出二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，并根据图象回答下列问题：
1. （1）对称轴为直线_____，顶点坐标为_____；
2. （2）与x轴、y轴的交点坐标分别为_____；
3. （3）当x取_____时，y随x的增大而增大？当x取_____时，y随x的增大而减小？
4. （4）当 $\text{[math]}$ 时，函数y的值为_____；
5. （5）当 $\text{[math]}$ 时，自变量x的值为_____．
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19. (2024九上·乌鲁木齐月考) （1）已知二次函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，求这个二次函数的表达式．
（2）已知二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求这个二次函数的表达式．

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20. (2024九上·乌鲁木齐月考) 如图所示．在宽为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 的矩形草坪上，修筑同样宽的三条路（互相垂直），把草坪分成大小不等的六块区域，要使草坪的面积为 $\text{[math]}$ ，道路的宽为多少 $\text{[math]}$ ？

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21. (2024九上·乌鲁木齐月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向 $\text{[math]}$ 点以 $\text{[math]}$ 的速度移动.
1. （1）经过几秒钟后， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？
2. （2）在运动过程中， $\text{[math]}$ 的面积是否有最值，如果有，最值是多少？
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22. (2024九上·肇源开学考) 某公司2月份销售新上市的A产品20套，由于该产品的经济适用性，销量快速.上升，4月份该公司销售A产品达到45套，并且2月到3月和3月到4月两次的增长率相同.
1. （1）求该公司销售A产品每次的增长率；
2. （2）若A产品每套盈利2万元，则平均每月可售30套，为了尽量减少库存，该公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，A产品每套每降0.5万元，公司平均每月可多售出20套；若该公司在5月份要获利70万元，则每套A产品需降价多少?
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23. (2024九上·乌鲁木齐月考) 如图，抛物线经过 $\text{[math]}$ 两点，且其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此抛物线及直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是抛物线上点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的动点（不包括点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 的面积为6，求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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