浙江省嵊州市谷来镇中学2022-2023学年九年级上学期期中...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：1 类型：期中考试

一、仔细选一选（本题共10题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案）

1. (2022九上·嵊州期中) 抛物线y＝2（x+1）²﹣1的顶点坐标是（）

A . （1，1） B . （﹣1，﹣1） C . （1，﹣1） D . （﹣1，1）

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2. (2022九上·嵊州期中) 不透明的袋子中装有2个红球，6个白球，这些球除了颜色外无其他差别．现从袋子中随机摸出1个球是红球的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·柯桥月考) ⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝3cm，则点A与⊙O的位置关系为（）

A . 点A在⊙O上 B . 点A在⊙O内 C . 点A在⊙O外 D . 无法确定

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4. (2024八下·赤坎期末) 要得到抛物线 $\text{[math]}$ ，可以将抛物线 $\text{[math]}$ （）

A . 向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 B . 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 C . 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 D . 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度.

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5. (2022九上·自流井期末) 育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试，在测试条件相同的情况下，得到如下数据：
抽查小麦粒数
100
300
800
1000
2000
3000
发芽粒数
96
287
770
958
1923
a
则a的值最有可能是（）

A . 2700 B . 2780 C . 2880 D . 2940

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6. (2024九上·萧山月考) 已知二次函数y=3（x﹣1）²+k的图象上有三点A（ $\text{[math]}$ ，y₁），B（2，y₂），C（﹣ $\text{[math]}$ ，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₂＞y₁＞y₃ C . y₃＞y₁＞y₂ D . y₃＞y₂＞y₁

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7. (2024九上·官渡期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·五华月考) 已知函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 无实数根 B . 有两个相等实数根 C . 有两个异号实数根 D . 有两个同号不等实数根

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9. (2022九上·嵊州期中) 在半径为 $\text{[math]}$ 的圆中，长度等于 $\text{[math]}$ 的弦所对的弧的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2022九上·嵊州期中) 商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价上涨1元，则每星期就会少卖10件．每件商品的售价上涨x元（ $\text{[math]}$ 元为正整数），每星期销售的利润为 $\text{[math]}$ 元，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、认真填一填（本题有6个小题，每小题5分，共30分．注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽情完整地填写答案．）

11. (2023九上·河东月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向下，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2022九上·嵊州期中) 在坐标系中，以 $\text{[math]}$ 为圆心，5为半径的 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的位置关系是：点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ （填“内”、“上”或“外”）．

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13. (2023九上·云南开学考) 某商场举办有奖销售活动，每张奖券被抽中的可能性相同，若以每 $\text{[math]}$ 张奖券为一个开奖单位，设 $\text{[math]}$ 个一等奖， $\text{[math]}$ 个二等奖，不设其他奖项，则只抽 $\text{[math]}$ 张奖券恰好中奖的概率是．

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14. 当x=时，函数y= $\text{[math]}$ 有最值，是.

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15. (2022九上·嵊州期中) 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点 C 为圆心，CA 为半径的圆与 AB 交于点 D，则 AD 的长为．

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16. (2022九上·嵊州期中) 若直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象只有一个交点，则交点坐标为；若直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象有四个公共点，则m的取值范围是．

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三、全面答一答（本题有8个小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．）

17. (2022九上·嵊州期中) 一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数-1，2，-3，4．
（1）摇匀后任意摸出1个球，则摸出的乒乓球球面上的数是负数的概率为________．
（2）摇匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球，用列表或画树状图的方法求两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率．

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18. (2022九上·嵊州期中) 四张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如图l，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明设计的游戏规则是两人同时抽取一张扑克牌，两张牌面数字之和为奇数时，小亮获胜；否则小明获胜．请问这个游戏规则公平吗？并说明理由．

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19. (2022九上·嵊州期中) 如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3．
（1）求⊙O的半径；
（2）若点P是AB上的一动点，试直接写出线段OP的取值范围．

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20. (2024九上·泸县期中) 一根横截面为圆形的下水管道的直径为1米，管内有少量的污水（如图），此时的水面宽AB为0.6米．
（1）求此时的水深（即阴影部分的弓形高）；
（2）当水位上升到水面宽为0.8米时，求水面上升的高度．

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21. (2023九下·富顺月考) （11·漳州）如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ ， ∠COD＝60°．
（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；
（2）求证：OC∥BD．

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22. (2022九上·嵊州期中) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ （a为常数）的图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．
（1）求a的值．
（2）向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的表达式．

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23. (2022九上·嵊州期中) “互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降2元，则每月可多销售10条，设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条．
（1）直接写出y与x的函数关系式；
（2）设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
（3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生，为了保证捐款后每月利润不低于4175元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？

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24. (2022九上·嵊州期中) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图1，若点 $\text{[math]}$ 是第二象限内抛物线上一动点，求三角形 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
3. （3）如图2，若点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上一点，是否存在点 $\text{[math]}$ 使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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