新疆乌市实验学校教育集团2024-2025学年上学期第一次月...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单选题（每小题5分，共50分）

1. (2024九上·新疆维吾尔自治区月考) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 0

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2. (2024九上·新疆维吾尔自治区月考) 2017年，全国参加汉语考试的人数约为6500000，将6500000用科学记数法表示为（）

A . 6.5×10⁵ B . 6.5×10⁶ C . 6.5×10⁷ D . 65×10⁵

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3. (2024九上·新疆维吾尔自治区月考) 民族图案是数学文化中的瑰宝．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·新疆维吾尔自治区月考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·新疆维吾尔自治区月考) 参加足球友谊赛的每两支球队之间都要进行一场比赛，共比赛了21场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·新疆维吾尔自治区月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·新疆维吾尔自治区月考) 在平面直角坐标系中，将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·新疆维吾尔自治区月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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9. (2024九上·新疆维吾尔自治区月考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若菱形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到菱形 $\text{[math]}$ ，依此方式，绕点 $\text{[math]}$ 连续旋转 $\text{[math]}$ 次得到菱形 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·新疆维吾尔自治区月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴点于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交y轴的负半轴于点C，顶点为D．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当m为任意实数时， $\text{[math]}$ ；④方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；⑤抛物线上有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）个．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题（每小题5分，共30分）

11. (2024九上·新疆维吾尔自治区月考) 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是．

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12. (2024九上·新疆维吾尔自治区月考) 在平面直角坐标系中，已知点P（﹣3，5）与点Q（3，m﹣2）关于原点对称，则m＝．

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13. (2024九上·新疆维吾尔自治区月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2024九上·新疆维吾尔自治区月考) 如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面约 $\text{[math]}$ .铅球落地点在B处，铅球运行中在运动员前 $\text{[math]}$ 处（即 $\text{[math]}$ ）达到最高点，最高点高为 $\text{[math]}$ .已知铅球经过的路线是抛物线，根据如图所示的直角坐标系，运动员的成绩是.

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15. (2024九上·新疆维吾尔自治区月考) 如图，将一个含30°角的三角尺ABC绕点A按顺时针方向旋转得到△ADE，使点B的对应点D恰好落在BC边上，若AB= $\text{[math]}$ ，则CD的长为．

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16. (2024九上·新疆维吾尔自治区月考) 如图，边长为2的正方形OA₁B₁C₁的顶点A₁在x轴的正半轴上，将正方形OA₁B₁C₁绕顶点O顺时针旋转75°得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax²（a＜0）的图象上，则a的值为．

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三、解答题（共70分）

17. (2024九上·新疆维吾尔自治区月考) 解一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九上·新疆维吾尔自治区月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2024九上·新疆维吾尔自治区月考) 某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：
1. （1）本次知识测试共调查了多少名学生?
2. （2）请将两幅统计图补充完整．
3. （3）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少人达标？
4. （4）若该校学生有 $\text{[math]}$ 人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
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20. (2024九上·新疆维吾尔自治区月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标为A（-2，3），B（-3，2），A（-1，1）．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 绕原点O顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，请画出旋转后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 绕原点O旋转180°后得到的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是中心对称图形，则对称中心的坐标为___________．
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21. (2024九上·新疆维吾尔自治区月考) 已知一个二次函数的图象经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求抛物线的对称轴和顶点P的坐标；
3. （3） $\text{[math]}$ 的面积为．
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22. (2024九上·新疆维吾尔自治区月考) 小明和小亮参加了一次篮球比赛，篮球传出后的运动路线为如图所示的抛物线，以小明站立的位置为原点O建立平面直角坐标系，篮球在O点正上方 $\text{[math]}$ 的点 P处出手，篮球的高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间满足函数表达式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求c的值；
2. （2）求篮球在运动过程中离地面的最大高度；
3. （3）小明传球给小亮，小亮手举过头顶在对方球员后方接球，已知小亮跳起后，手离地面的最大高度为 $\text{[math]}$ ，则球在下落过程中，若小亮要想顺利接住球，求他至少距离小明多远的距离．
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23. (2024九上·新疆维吾尔自治区月考) 某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚．到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间是一次函数关系，如图所示．
1. （1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
2. （2）当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？
3. （3）某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该品种蜜柚的保鲜期为20天，根据（2）中获得最大利润的方式进行销售，能否在保鲜期内销售完这批蜜柚？请说明理由．
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24. (2024九上·新疆维吾尔自治区月考) 综合与探究
如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）图2中，对称轴直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点H，连接 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是平面内一点，是否存在以BC为边，以点B，C，F，G为顶点的菱形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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